湖北省宜昌市2021年中考数学试卷一、单项选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1（3分）（2021宜昌）三峡大坝全长约2309米，这个数据用科学记数法表示为（）米A2.309103B23.09102C0.2309104D2.309103考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：2309=2.309103，故选：A点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2（3分）（2021宜昌）在2，0，3，这四个数中，最大的数是（）A2B0C3D考点：实数大小比较分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案解答：解：203，故选：C点评：本题考查了实数比较大小，是解题关键3（3分）（2021宜昌）平行四边形的内角和为（）A180B270C360D640考点：多边形内角与外角分析：利用多边形的内角和=（n2）180即可解决问题解答：解：解：根据多边形的内角和可得：（42）180=360故选：C点评：本题考查了对于多边形内角和定理的识记n边形的内角和为（n2）1804（3分）（2021宜昌）作业时间是中小学教育质量综合评价指标的考查要点之一，腾飞学习小组五个同学每天课外作业时间分别是（单位：分钟）：60，80，75，45，120这组数据的中位数是（）A45B75C80D60考点：中位数分析：根据中位数的概念求解即可解答：解：将数据从小到大排列为：45，60，75，80，120，中位数为75故选B点评：本题考查了中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数5（3分）（2021宜昌）如图的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图分析：根据俯视图是从上面看得到的图形，可得答案解答：解：从上面看外边是一个矩形，里面是一个圆，故选：C点评：本题考查了简单组合体的三视图，俯视图是从上面看得到的图形6（3分）（2021宜昌）已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A5B10C11D12考点：三角形三边关系分析：根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择解答：解：根据三角形的三边关系，得第三边大于：83=5，而小于：3+8=11则此三角形的第三边可能是：10故选：B点评：本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单7（3分）（2021宜昌）下列计算正确的是（）Aa+2a2=3a3Ba3a2=a6Ca6+a2=a3D（ab）3=a3b3考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法分析：根据合并同类项法则，同底数幂的乘法，积的乘方分别求出每个式子的结果，再判断即可解答：解：A、a和2a2不能合并，故本选项错误；B、a3a2=a5，故本选项错误；C、a6和a2不能合并，故本选项错误；D、（ab）3=a3b3，故本选项正确；故选D点评：本题考查了合并同类项法则，同底数幂的乘法，积的乘方的应用，主要考查学生的计算能力8（3分）（2021宜昌）2021年3月，YC市举办了首届中学生汉字听写大会，从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是（）ABCD1考点：概率公式分析：四套题中抽一套进行训练，利用概率公式直接计算即可解答：解：从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是，故选C点评：本题考查了概率的公式，能记住概率的求法是解决本题的关键，比较简单9（3分）（2021宜昌）如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离有关他这次探究活动的描述错误的是（）AAB=24mBMNABCCMNCABDCM：MA=1：2考点：三角形中位线定理；相似三角形的应用专题：应用题分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MNAB，MN=AB，再根据相似三角形的判定解答解答：解：M、N分别是AC，BC的中点，MNAB，MN=AB，AB=2MN=212=24m，CMNCAB，M是AC的中点，CM=MA，CM：MA=1：1，故描述错误的是D选项故选D点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，相似三角形的判定，熟记定理并准确识图是解题的关键10（3分）（2021宜昌）如图，在ABC中，AB=AC，A=30，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则ABD=（）A30B45C60D90考点：等腰三角形的性质分析：根据等腰三角形两底角相等求出ABC=ACB，再求出CBD，然后根据ABD=ABCCBD计算即可得解解答：解：AB=AC，A=30，ABC=ACB=（180A）=（18030）=75，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，BC=BD，CBD=1802ACB=180275=30，ABD=ABCCBD=7530=45故选B点评：本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两底角相等，熟记性质是解题的关键11（3分）（2021宜昌）要使分式有意义，则的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1考点：分式有意义的条件分析：根据分母不等于0列式计算即可得解解答：解：由题意得，x10，解得x1故选A点评：本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零12（3分）（2021宜昌）如图，点A，B，C，D都在O上，AC，BD相交于点E，则ABD=（）AACDBADBCAEDDACB考点：圆周角定理分析：根据圆周角定理即可判断A、B、D，根据三角形外角性质即可判断C解答：解：A、ABD对的弧是弧AD，ACD对的弧也是AD，ABD=ACD，故本选项正确；B、ABD对的弧是弧AD，ADB对的弧也是AB，而已知没有说弧AD=弧AB，ABD和ACD不相等，故本选项错误；C、AEDABD，故本选项错误；D、ABD对的弧是弧AD，ACB对的弧也是AB，而已知没有说弧AD=弧AB，ABD和ACB不相等，故本选项错误；故选A点评：本题考查了圆周角定理和三角形外角性质的应用，注意：在同圆或等哦圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等13（3分）（2021宜昌）如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将AOC绕点O顺时针旋转90得到BOD，则的长为（）AB6C3D1.5考点：旋转的性质；弧长的计算分析：根据弧长公式列式计算即可得解解答：解：的长=1.5故选D点评：本题考查了旋转的性质，弧长的计算，熟记弧长公式是解题的关键14（3分）（2021宜昌）如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（）Am+n0BmnC|m|n|0D2+m2+n考点：实数与数轴分析：根据M、N两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可解答：解：M、N两点在数轴上的位置可知：1M0，N2，M+NO，故A错误，MN，故B错误，|m|n|，0故C错误2+m2+n正确，D选项正确故选：D点评：本题考查的是数轴的特点，根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键15（3分）（2021宜昌）二次函数y=ax2+b（b0）与反比例函数y=在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD考点：二次函数的图象；反比例函数的图象专题：数形结合分析：先根据各选项中反比例函数图象的位置确定a的范围，再根据a的范围对抛物线的大致位置进行判断，从而确定该选项是否正确解答：解：A、对于反比例函数y=经过第二、四象限，则a0，所以抛物线开口向下，所以A选项错误；B、对于反比例函数y=经过第一、三象限，则a0，所以抛物线开口向上，b0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，所以B选项正确；C、对于反比例函数y=经过第一、三象限，则a0，所以抛物线开口向上，所以C选项正确；D、对于反比例函数y=经过第一、三象限，则a0，所以抛物线开口向上，而b0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，所以D选项错误故选B点评：本题考查了二次函数的图象：二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a0）的图象为抛物线，当a0，抛物线开口向上；当a0，抛物线开口向下对称轴为直线x=；与y轴的交点坐标为（0，c）也考查了反比例函数的图象二、解答题（共9小题，共75分）16（6分）（2021宜昌）计算：+|2|+（6）（）考点：实数的运算分析：本题涉及绝对值、二次根式化简、有理数的乘法三个考点针对每个考点分别进行计算，然后再计算有理数的加法即可解答：解：原式=2+2+4=8点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝