结构可靠度论文 浅谈工程结构可靠性理论学 院（系）： 建设工程学部 专 业： 结 构 工 程 学 生 姓 名： 侯 天 宇 学 号： 21406054 任 课 教 师： 贡金鑫 大连理工大学Dalian University of Technology浅谈工程结构可靠性理论摘 要结构的可靠性包括安全性、适用性、耐久性和偶然作用下的整体稳定性。保证结构的可靠性是结构设计的基本和根本问题，任何一项与结构设计有关的研究都与结构的可靠性相关，例如，材料性能研究、构件受力性能和破坏机理研究、荷载分析、安全系数的确定等，所以可靠性是一个含义非常广的概念。本文简要概述了工程结构采用可靠性理论的优势和结构可靠性理论方法，继而论述了结构可靠性理论的发展历史，最后简单阐述了可靠性理论的研究和应用现状，并展望了未来的发展趋势。关键词：工程结构；可靠性理论；发展；应用现状目 录摘 要I1概述12 采用可靠性理论的优势13 结构可靠性基本理论方法24 工程结构可靠性理论的发展历史及应用现状34.1 结构可靠性理论的发展历史34.2 结构可靠性理论的应用现状45 工程结构可靠性理论研究未来的发展趋势55.1 正常使用极限状态可靠度的研究55.2 结构疲劳可靠度的研究55.3 结构模糊可靠度的研究55.4 结构动力可靠度的研究55.5 结构体系可靠度的研究6结 论7参 考 文 献8- I -浅谈工程结构可靠性理论1 概述工程结构的安全性历来是设计中的重大问题，这是因为结构工程的建造耗资巨大，一旦失效不仅会造成结构本身和人民生命财产的巨大损失，还往往产生难以估量的次生灾害和附加损失。工程结构不仅关系到国计民生，还会影响到一个国家的现代化进程。因此保证结构在规定的使用期内能够承受设计的各种作用，满足设计要求的各项使用功能及具有不需过多维护而能保持其自身工作性能的能力是至关重要的。无论是拟建结构还是己有结构，它们均应满足以下的功能要求：（1）在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用；（2）在正常使用时具有良好的工作性能；（3）在正常维护下具有足够的耐久性能；（4）在设计规定的偶然事件发生时及发生后，仍能保持必需的整体稳定性。2 采用可靠性理论的优势在规定的时间和条件下，工程结构完成预定功能的概率，是工程结构可靠性的概率度量。工程结构可靠性，是指在规定时间和条件下，工程结构具有的满足预期的安全性、适用性和耐久性等功能的能力。由于影响可靠性的各种因素存在着不定性，如荷载、材料性能等的变异，计算模型的不完善，制作质量的差异等，而且这些影响因素是随机的，因而工程结构完成预定功能的能力只能用概率度量。结构能够完成预定功能的概率，称为可靠概率；结构不能完成预定功能的概率，称为失效概率。我国在以结构可靠性理论为基础对各类建筑结构设计规范修订、影响结构可靠性的不确定因素分析、在役结构的检验、可靠性评定、维修决策、结构诊断专家系统与加固修复技术、结构耐久性和剩余寿命估计、结构防灾减灾与结构抗风、抗震控制等理论和技术多方面已经取得了重要的基础研究成果并部分应用于工程实际，减少了一般的地震灾害就可造成巨大的经济损失和人员伤亡，从而有效的保证人民生命和财产安全。总之，结构可靠度方法的重要意义，在于对结构安全性检验提出了建立在概率分析基础上的一系列性的概念，原理，方法和衡量标准，综合考虑了工程结构中的各种不确定因素，对结构可靠性有了一个客观的统一度量，并且力求达到最佳的经济效益，将失效概率限制在人们实践所能接受的适当程度上，为人类社会的不断进步作出贡献。3 结构可靠性基本理论方法一次二阶矩法：按照现行结构可靠度设计统一标准的定义结构可靠度为结构在规定的时间内和规定的条件下完成预定功能的概率。结构可靠性理论的研究，起源于对结构设计、施工和使用过程中存在的不确定性的认识，以及结构设计风险决策理论中计算结构失效概率的需要。早期的可靠度计算方法是只考虑随机变量平均值和标准差的所谓“二阶矩模式”。靠度用可靠指标表示。对于结果功能函数随机变量服从正态分布的情形，在概率密度曲线坐标中，功能函数的平均值为曲线的峰值点到结构功能函数等于0（极限状态方程）点的距离，可用标准差的倍数表示，这个倍数就是二阶矩模式中的可靠指标。而如果将结构功能函数随机变量线性变换为一个标准正态随机变量，则在新的概率密度曲线坐标中，可靠指标为坐标原点到极限状态面的距离。将这一几何概念进行推广，提出了结构可靠指标的新定义，将可靠指标定义为标准正态空间内（随机变量的平均值为0，标准差为1）坐标原点到极限状态曲面的最短距离。原点向曲线垂线的垂足为验算点。可以很容易的证明如此定义的可靠指标，也是将非线性功能函数在其验算点处线性化后的线性函数所对应的二阶矩模式的可靠指标。国际上常用的变换方法称为JC法，国内提出了简便实用、精度与JC法相差不多的实用分析法。 在上面的可靠度分析方法中，无论随机变量服从正态分布还是不服从正态分布，无论随机变量是相关的还是不相关的，都只使用了结构功能函数的一次项（或泰勒展开级数的线性项）和随机变量（或当量正态化随机变量）的前二阶矩，因此统称为一次二阶矩方法。为与中心点法相区别，一般将同时求验算点的可靠度分析方法称为验算点法，有时也称为改进的一次二阶矩方法。二次二阶矩法：如前所述，以标准正态空间内坐标原点到极限状态曲面的最短距离定义的结构可靠指标所对应的是在验算点处线性化的极限状态方程（或超切平面）的可靠指标，它没有反映极限状态曲面的凹凸性，在极限状态方程的非线性程度较高时误差较大。Breitung在1984年给出一个考虑了极限状态曲面在验算点处主曲率的失效概率渐近计算公式，具体分析时首先根据计算可靠指标时得到的灵敏系数（或方向余弦）向量应用Gram-Schmidt标准正交化方法产生正交矩阵，然后对随机变量进行正交变换（即转轴），整个计算过程要涉及复杂的矩阵分析和行列式运算。由于计算时考虑了结构极限状态方程的二次非线性，故称为二次二阶矩方法。其他方法：上面介绍的可靠度分析方法无论是一次方法还是二次方法都是在标准正态空间建立的，当随机变量不服从正态分布时要按照前面的方法映射或正态化为正态随机变量。除此之外，还有一种不需要变换而直接进行分析的方法，称为原始空间内的可靠度分析方法，同样也包括一次方法和二次方法。在结构可靠性理论的研究中，还提出了同时考虑其他不确定性的可靠度分析方法。如将随机性与模糊性相结合而形成的模糊可靠度分析方法，考虑随机变量概率分布参数（如平均值标准差）统计不确定性的可靠度分析方法。将传统的有限元方法与可靠度方法相结合而形成的随机有限元方法是分析大体积结构可靠度的有效方法等。4 工程结构可靠性理论的发展历史及应用现状4.1 结构可靠性理论的发展历史结构可靠性理论的产生，是以20世纪初期把概率论及数理统计学应用于结构安全度分析为标志，在结构可靠性理论发展初期，只有少数学者从事这方面的研究工作，如1911年匈牙利布达佩斯的卡钦奇就是提出用统计数学的方法研究荷载及材料强度问题。1926年德国的迈耶提出了基于随机变量均值和方差的设计方法，这是最早提出应用概率理论进行结构安全度分析的学者之一。19261929年，前苏联的哈奇诺夫和马耶罗夫制定了概率设计的方法，但当时方法不够严格，因此并未付诸实施。1935年斯特列律斯基，1947年尔然尼钦和苏拉等人相继发表了这方面的文章，结构安全度的研究逐渐开始进入了应用概率论和数理统计学的阶段。值得提出的是弗罗伊登彻尔差不多和尔然尼钦等人同时展开了结构可靠性的研究工作。他提出的在随机荷载作用下结构安全度的基本问题首次得到工程界的赞同和接受。1947他发表了“结构安全度”一文奠定了结构可靠的理论基础。从20世纪40年代初期到60年代末期，是结构可靠性理论发展的主要时期。现在所说的经典结构可靠性理论概念大致就是这一时期出现的。随着结构可靠性理论研究工作的深入，经典的结构可靠性理论得到了全面的发展，概率论的结构设计方法也逐渐被工程界所接受。到了20世纪80年代后期，结构系统的可靠性理论研究工作已经成为结构工程中的研究热点，并已出版许多专著，对于复杂的结构系统可靠度分析和先进的计算方法蓬勃发展。主要有以下几方面热点：（1）结构系统的可靠性分析。（2）对结构极限状态分析的改进，除考虑强度极限状态外，还应考虑结构的正常使用极限状态、破坏安全极限状态，以及地震和其他特殊情况下考虑能量损耗极限状态。（3）目标可靠度的量化问题。（4）人为差错的分析。（5）在役结构的可靠性评估与维修决策问题。（6）模糊随即可靠度的研究。我国对结构可靠性理论的研究工作开展的较晚，20世纪60年代土木工程界曾广泛开展过结构安全度的研究与讨论：20世纪70年代把半经验半概率的方法用于结构设计规范中去，并于1980年提出结构设计统一标准。从此，结构可靠性理论的应用才在国内开展。工程结构设计方法经历丁不同的发展阶段。从最早的“容许应力法”，到“破损阶段设计法”。这一转变在结构设计方法的演变过程中起到非常重要的作用。园为破损阶段设计法确定构件的极限承载力时考虑了钢筋混凝土材料的塑性性能在内因而更符合材料的实际情况。我国在1955年制定的钢筋混凝土结构设计暂行规范中采取的就是破损阶段设计法方法。随后在破损阶段设计法进一步发展的基础上又提出了极限状态设计法。该法与现在使用的概率极限状态设计法有相同之处，但并非以概率的理论为基础。其中规定了三种极限状态（承载能力、变形、裂缝）。分别进行计算或验算。对于安全系数，则区别荷载、材料、工作条件等不同情况采用不同的系数，而不是笼统的用单一的安全系数来表达。我国于1966年又颁布了以容许应力为依据的钢筋混凝土结构设计规范。上述采用的三个系数的极限状态设计法后来又演变成为多系数分析、单系数表达的极限状态法，这反映在我国1974年颁布的钢筋混凝土结构设计规范中。日前我国钢筋混凝结构设计规范中采用的概率极限状态设计法则又向前发展了一步。该法运用概率的方法给出结构可靠度的计算，属于概率的范畴，但由于该法在运算过程中还带有一定的近似性，故只能视为近似概率法。由半概率半经验的设计方法发展到近似概率设计法表明结构设计达到了一个新的水平。4.2 结构可靠性理论的应用现状（1）目前的结构可靠度分析方法仅局限于随机变量不相关的情形，而实际工程中，有些情况下随机变量可能是相关的，如以自重为主要荷载的结构的恒荷载与结构的抗力，这时需要考虑随机量间的相关性。有人提出了广义随机空间的概念，建立了广义随机空间内考虑随机变量相关性的结构可靠度实用分析方法，扩大了现有可靠度分析方法的适用范围。与国外的方法相比，不需进行正交变换，计算简便。（2）目前的结构可靠指标是针对线性极限状态方程或线性化极限状态方程而言的，它只适用于构极限状态方程非线性程度不高的情况，而实际工程中程中有些情况下的结构极限状态方程非线性程度可能很高，这时需考虑极限状态方程的非线性项。而基于拉普拉斯（Laplace）逼近原理学的提出，使我国工程结构设计规范跻身于世界先进虑了极限状态方程的二次非线性的影响，提高了计算精度。（3）传统的结构可靠度分析都是在正态空间进行的，当随机变量不服从正态分布时，则需当量正态化或映射变换为正态随机变量，若非正态随机变量的概率分布函数不存在显式，上述变换