数学北师版七年级上第五章 一元一次方程单元检测参考完成时间：90分钟实际完成时间：_分钟 总分：100分 得分：_一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1下列语句：含有未知数的代数式叫方程；方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立；等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式；x1是方程1x1的解其中错误的语句的个数为( )A4 B3 C2 D12已知关于x的方程4x3m2的解是xm，则m的值是( )A2 B2 C2.7 D2.73已知方程|x|2，那么方程的解是( )Ax2 Bx2Cx12，x22 Dx44方程5x27x8的解是( )A2 B2 C3 D35解方程2x3(10x)5x7(x3)，则下列解法中开始出现错误的是( )A2x303x5x7x21 B2x3x5x7x2130C7x9 Dx6如果xa2y3与3x3y2b1是同类项，那么a，b的值分别是( )Aa1，b2 Ba0，b2Ca2，b1 Da1，b17解方程2时，去分母、去括号后，正确结果是( )A9x110x11 B9x310x11C9x310x112 D9x310x1128如图所示，天平的两个盘内分别盛有50克盐，45克盐，要使两盘内所盛盐的质量相等，应该从盘A内拿出x克盐放到盘B内，则x的值是( )A2 B2.5 C3 D3.59甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，要使两队的汽车一样多，则需要从甲队调x辆汽车到乙队由此可列方程为( )A100x68 Bx68100C100x68x D100x68x10某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为( )A15(x2)330 B15x2330C15(x2)330 D15x2330二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)11如果(k1)x2kx80是关于x的一元一次方程，则k_，x_.12方程5x4x9的解是_13一个一元一次方程的解为3，请你写出这个方程_(只写一个即可)14设“”、“”、“”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图1，图2所示，那么和两种物体的质量之间的关系是_，与两种物体的质量之间的关系是_(用含有符号、的等式加以表示)15湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列出方程为_16某商店销售一批服装，每件标价150元，打8折后出售，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是_17某种出租车的收费标准是：起步价为6元，即行驶不超过2千米需付6元车费；超过2千米后每增加1千米，加收2.5元(不足1千米按1千米计)苗苗乘坐这辆出租车从甲地到乙地共支付车费26元，设苗苗从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的值是_18某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，若A，C两地距离为2千米，则A，B两地之间的距离是_三、解答题(本题共5小题，共46分)19(20分)解下列方程：(1)(40x)80%4092%；(2)1；(3)；(4)20(6分)一群学生前往某电站建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍问题：根据这些信息，请你推测这群学生共有多少人？21(6分)小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折”小明测算了一下如果买50支，比按原价购买可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少元？22(6分)轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度是2千米/时，求轮船在静水中的速度23(8分)汽车从甲地到乙地，若每小时行使45千米，就要比原计划延误半小时到达；若每小时行驶50千米就可以比原计划提前半小时到达求甲、乙两地的路程及原计划的时间参考答案1答案：B 点拨：错误2答案：A 点拨：本题主要考查一元一次方程的解的定义及其解法依据方程解的定义，知4m3m2，解得m2，故选A.3答案：C 点拨：由|x|2知，x2.故选C.4答案：D 点拨：移项，得5x7x82，合并同类项，得2x6，系数化为1，得x3，故选D.5答案：D6答案：A 点拨：由题意，得a23,2b13，解得a1，b2.故选A.7答案：C8答案：B9答案：D10答案：C11答案：1 8 点拨：由一元一次方程的定义，得k10且k0.k1.原方程变为x80，解得x8.12答案：x9 点拨：方程5x4x9两边都减4x，得5x4x9，于是x9.13答案：x21或等(答案不唯一)14答案：32 215答案：508x38 点拨：本题的相等关系是：50元8个莲蓬的价格38元16答案：15080%x20 点拨：根据“标价80%成本价盈利”，可列方程为15080%x20.17答案：10 点拨：由题意知，苗苗的乘车路程超过2千米，前2千米收费6元，后(x2)千米收费2.5(x2)元，则62.5(x2)26，解得x10.18答案：10千米或12.5千米 点拨：由于未明确C地的位置，所以要分C地在A，B两地之间和C地在A地上游两种情况讨论设A，B两地之间的距离是x千米，则依题意，得3或3，解得x12.5或x10.19解：(1)两边约去80%，得40x46.所以x6.(2)去分母，得2(2x1)(x1)6.去括号，得4x2x16.移项，得4xx621.合并同类项，得3x3.系数化为1，得x1.(3)由分数的基本性质，得，即15x34x310x42.移项及合并同类项，得21x42.系数化为1，得x2.(4)先去中括号，得x6x1.移项，得xx16.合并同类项，得x7，系数化为1，得x7.20解：设男生有x人，则女生有(x1)人根据题意，得x2(x11)解得x4，x13.437(人)答：这群学生共有7人21解：设每支铅笔的原价是x元，则依题意得50x(10.8)6，解得x0.6.答：每支铅笔的原价是0.6元22解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得4(x2)5(x2)解得x18.答：轮船在静水中的速度为18千米/时23解：设甲、乙两地的路程为x千米，根据题意，得.解这个方程，得x450.所以9.5(小时)答：甲、乙两地的路程是450千米，原计划的时间是9.5小时