三相变压器建模及仿真研究湖南文理学院芙蓉学院本科生毕业论文(设计)题 目： 三相变压器建 模及仿真研究 学生姓名： 何少波 学 号： 08210106 专业班级： 自动化 0801 指导教师： 曾进辉 完成时间： 2012年5月5日 目 录摘 要3Abstract4第一章 绪论51.1 本课题意义612 本论文的主要工作713 使用工具介绍7第二章 变压器的基本原理92.1变压器的工作原理92.2 三相变压器的等效电路及连接组问题10第三章 变压器仿真的方法113.1 基于基本励磁曲线的静态模型123.2基于暂态磁化特性曲线的动态模型133.3非线性时域等效电路模型14第四章 三相变压器的仿真164. 1 三相变压器仿真的数学模型164.1.1三相变压器Yd11连接组模式174.1.2三相变压器Ynd11连接组模式194.1.3三相变压器Yny0连接组模式204.1.4三相变压器Yy0连接组模式204.2电源电压的描述214.3铁心动态磁化过程简述224.3.1极限磁滞回环的数学描述224.3.2暂态局部磁滞回环的描述234.3.3剩磁的处理25第五章 三相变压器仿真的程序流程及功能介绍265.1分段拟和加曲线压缩法（两段修正的反正切函数）265.1.1方法一265.1.2方法二285.2 三相变压器仿真的计算实例及结果分析305.2.1方法一：用两段修正的反正切函数拟和压缩305.2.2方法二：用两段修正的反正切函数加两段直线拟和压缩315.1.3两种方法的比较分析325.2影响变压器励磁涌流的主要因素及结果分析335.2.1剩磁对变压器励磁涌流的影响345.2.2合闸初相角对变压器励磁涌流的影响345.3三相变压器励磁涌流的特征35结论38致谢39参考文献40附录 Matlab程序42摘 要研究三相变压器地暂态过程，建立一个完善的变压器仿真模型，对变压器保护方案的设计具有非常重要地意义。本文在Matlab的编程环境下，分析了当前的变压器仿真的方法。在单相情况下，分析了在饱和和不饱和的励磁涌流现象，和单相励磁涌流的特征。在三相情况下，在用分段拟和加曲线压缩法的基础上，分别用两条修正的反正切函数，和两条修正的反正切函数加上两段模拟饱和情况的直线两种方法建立了Yd11、Ynd11、Yny0和Yy0四种最常用接线方式下三相变压器的数学仿真模型，并在Matlab下仿真实现。通过对三相励磁涌流和磁滞回环波形分析，三相励磁涌流的特征分析，总结出影响三相变压器励磁涌流地主要因素。最后，分析了两种方法的优劣，建立比较完善的变压器仿真模型。关键词：三相变压器；励磁涌流；仿真；数学模型AbstractAlong with the electric power system development, the request of the protection of the transformer is more and more high. It has count for much meaning to the transformer protecting project to study the transient of a three-phase transformer, and found a perfect three-phase transformers digital model.This paper is worked with Matlab, analyzes the current methods of transformers digital model. In single-phase transformer, it is analyzed that the inrush current in saturate and unsaturated states, and the characters of the single-phase transformers inrush current. In three-phase transformer, with the foundation of the method of compressing curves, we use respectively two modified functions, and two modified functions and two straight line to establish four kinds of transformers digital model, such as Yd11, Ynd11, Yny0, Yy0, and realize these with Matlab. After analyzing the wave form of the three-phase transformers inrush current and hysteresis, and the characters of three-phase transformers inrush current, it is concluded that the primary factors which affect three-phase transformers inrush current. Finally, after analyzing the advantages and disadvantages of two methods, a good digital model of three-phase transformer is established.Keywords: three-phase transformer； inrush current； simulation,；digital model第一章 绪论1.1 本课题意义众所周知，衡量一个国家的发展水平关键是看这个国家的经济实力，而在各个行业各个领域的发展中，都离不开对电力的要求。电力产业是个先导产业，宁可浪费，也不能不足。在各项社会主义现代化建设动工之前，首先要确保有足够的电力供应。电是能量的一种表现形式，电力已成为工农业生产中不可缺少的动力，并广泛的应用到一切生产部门和日常生活方面。电能有很多优点：首先，它可简单地转换成另一种地能量，比如经过简单地装置，转化成光能、热能、机械能等等。其次，它传输简单。通过高压输电线路，可以输送很远地距离，电压越高，输送时损耗地能量越少。在前苏联，1986年，研制出1150kv的交流高压输电，可以把电传送到几千公里甚至上万公里远的地方。另外，很多生产部门利用电进行控制，更容易实现自动化，提高产品质量和经济效益。我国的电力情况是差强人意的。1992年底全国总装机容量达到 1.7亿千瓦，年发电量为7400亿千瓦时。当前，我国总装机容量和发电量均居世界第四位。1992年，电力增长率为10.9，国民生产总值增长率为12，这表明电力与国民经济未能同步增长，电力尚不能满足经济发展的需要。但是，我们不能忘记我们一穷二白的基础，1949年建国时，全国总装机容量为184.9万千瓦，年发电量仅仅是43亿千万时，在世界上居于第25位。这样快的发展速度和规模，在世界上也是罕见的。电力资源是有限的，如何更好的利用这些有限的资源，让这些资源更好的投入到社会主义现代化建设中呢？关键是保护。虽然我们只有有限的资源，可是如果我们能够合理充分的利用这些资源，还是可以得到很大的效益的。如果保护做的不好，有限的资源不能得到合理的利用，社会主义现代化建设将困难重重。从20世纪60年代开始，人们就花费大量的精力去解决变压器的计算机模型问题。由于变压器的非线性特性，这被证明是困难的课题。不像线性系统一样，没有一般的解决方案可以解决非线性方程。即便是数字式的解决方案，也只能很困难的解决某一类的非线性方程。在稳定的状态下，存在好的变压器模型。然而，在瞬变的状态下，还没有完全令人满意的变压器模型。变压器正常运行时的励磁电流很小，一般不超过额定电流的3一6。在变压器空载合闸或外部故障切除后电压恢复暂态过程中，会产生波形严重畸变、数值相当大的励磁电流(最大使可能达到额定电流的68倍)，形成励磁涌流。这种冲击电流对电力变压器绕组的机械稳定性和绝缘强度将造成很大危害，可能引起变压器早期失效；同时由于该励磁涌流在数值上与变压器在短路故障下的短路电流相近，因此利用一般继电器构成的变压器差动保护就可能引起误动作，从而使电力系统的正常运行遭到破坏。因此，为了给变压器设计提供可靠的参考依据以及使变压器继电保护装置正确可靠动作，精确仿真变压器的励磁涌流并对其进行特性分析具有重要意义。为了能够深入的了解电力变压器的建模问题，在仔细的阅读了很多相关的论文之后，期望可以从中创建出一种最优化的方法，可以最好的模拟实际应用中变压器的真实情况。12 本论文的主要工作针对前面所讨论的三相变压器建模问题，本论文进行了重点、深入的研究，进行了理论分析和仿真计算，并提出了相对较好地变压器仿真模型。本论文主要包括一下几个方面：（1）简要分析了当前的变压器仿真的方法，比较了相互之间的优缺点。（2）在单相情况下，分析了在饱和和不饱和的励磁涌流现象，分析了单相励磁涌流的特征。单相程序在Matlab上仿真实现。（3）在三相情况下，在用分段拟和加曲线压缩法的基础上，分别用两条修正的反正切函数，和两条修正的反正切函数加上两段模拟饱和情况的直线两种方法建立了Yd11、Ynd11、Yny0和Yy0四种最常用接线方式下三相变压器的数学仿真模型，并在Matlab下仿真实现。通过对三相励磁涌流和磁滞回环波形分析，三相励磁涌流的特征分析，总结出影响三相变压器励磁涌流地主要因素。最后，分析了两种方法的优劣，建立比较完善的变压器仿真模型。13 使用工具介绍本课题主要是使用了Matlab来进行编程仿真的。MATLAB名字是由MATrix和LABoratory两个词的前三个字母组合而成的。它是MathWorks公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化数学软件。被誉为“巨人肩上的工具”。 由于使用Matlab编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式完全一致，所以不象学习其它高级语言-如Basic、Fortran和C等那样难于掌握，用Matlab编写程序犹如在演算纸上排列出公式与求解问题，所以又被称为演算纸式科学算法语言。一般数值分析、矩阵运算、数字信号处理、建模和系统控制和优化等应用程序，并集应用程序和图形于一便于使用的集成环境中。在这个环境下，对所要求解的问题，用户只需简单地列出数学表达式，其结果便以数值或图形方式显示出来。MATLAB的含义是矩阵实验室（MATRIX LABORATORY），主要用于方便矩阵的存取，其基本元素是无须定义维数的矩阵。MATLAB自问世以来,就是以数值计算称雄。MATLAB进行数值计算的基本单位是复数数组（或称阵列），这使的MATLAB高度“向量化”。经过十几年的完善和扩充，现已发展成为线性代数课程的标准工具。由于它不需定义数组