【讲授】倍数和因数的认识 教学过程:一、联系生活实际,理解“相互依存”关系。谈话:四(1)班的蒋宇豪同学对于其他同学来说他是最特殊的,为什么呢?(他是六(1)班语文老师刘老师的儿子),那么蒋宇豪和刘老师有什么样的关系呢?(刘老师是蒋宇豪的妈妈,蒋宇豪是刘老师的儿子。)是啊, 蒋宇豪是刘老师的儿子,刘老师一定是蒋宇豪的妈妈。妈妈和儿子是一种相互依存着的关系。在数学中,数与数之间也有相互依存着的关系,这一节课,我们一起探讨两数之间的倍数与因数关系。(板书课题:倍数和因数的认识)二、教学倍数和因数的意义。1、谈话:那么什么是倍数和因数呢?我们还要从最熟悉的事物研究起。请每位同学都拿出12个同样大小的正方形硬纸片,在小组里研究一下把他们拼成长方形,看看有几中不同的拼法。每种拼法都在下面用每排的个数与排数相乘的算式表示出来,看看你们小组能写出几道不同的乘法算式.。2、让学生展示不同的拼法及其算式。(再向学生说明:如果一个图形经过旋转后和另一个图形一样,我们就认为这两个图形是一样的,请你们把重复的图形和算式去掉)。学生回答完后课件显示所有算式。3、谈话:你们看三道算式都是什么算式?(乘法算式),以第一道乘法算式为例,43=12,数学上我们就说:12是4的倍数,12也是3的倍数, 4和3都是12的因数。这儿还有两道乘法算式,选你喜欢的一个,同桌说一说谁是谁的因数?谁是谁的倍数?师:我刚才听到一位同学是这样说:12是倍数,6是因数。大家说对不对?为什么?(因为没说清楚12是谁的倍数,6是谁的因数)。强调:倍数和因数都是表示两个数之间的相互依存着的关系,不能单独说哪个数是倍数,哪个数是因数。为了方便,我们在研究倍数和因数时,所说的数一般指不是0的自然数。4、做“想想做做”第一题。(课件出示)(1)、指名读题。(2)、指名口答,共同评议。三、探索找一个数的倍数的的方法。(1)提出问题:什么样的数会是3的倍数呢?你能找到多少个3的倍数?请你们先独立思考,再讨论交流。(2)启发:谁能按照从小到大的顺序有条理的说出3的倍数?你的依据是什么?明确:可以按从小到大的顺序,依次用1、2、3、4与3相乘,每次乘得的积都是3的倍数。(课件出示)3 1= (3)3 2= (6)33 = (9)追问:谁知道一个数的倍数有多少个吗?最小的倍数是几?怎样找一个数的倍数?强调:在写一个数的倍数时,一般可以从小到大写前面5个,后面用省略号表示。根据学生的回答课件演示:3的倍数有3,6,9,12,15 (3)完成71页的试一试。学生独立书写,指名回答,根据学生的回答课件演示。 (4)一个数的倍数的特点。提问:观察上面的几个例子,你发现一个数的倍数有什么特点?根据学生的交流归纳:一个数的倍数中,最小的是它的本身,没有最大的倍数,一个数的倍数的个数是无限的。四、探索找一个数的因数的的方法。1、一个数的倍数我们已经会找了,一个数的因数你会找吗?你能找出36的所有因数吗?因为这个问题有点难度,你可以独立完成也可以同桌完成,想一想怎么不遗漏也不重复,写在自备本上。学生填写时师巡视搜集作业。展示几份不同的作业,带领学生仔细观察。全班汇报交流后问:你是怎么找的,给大家介绍一下。“乘法找”: 136=36 218=36 312=36 49=36 66=36(根据算式,找到了1就找到了36,找到了2就找到了18,依此类推)“除法找”,用36依次去除以1,2,3等能被它整除的数。361=36 362=18 363=12 364= 9 366= 6课件出示:36的因数有1,2,3,4,6,9,12, 18,36。通过刚才的交流,谁来具体地说一说怎样写出一个数的因数?(我们在写的时候要一对一对的来写,为了美观,我们要按从小到大的顺序来写,最后写上句号。) 2、教学“试一试”。(课件出示)15的因数有: 16的因数有: 学生写在自备本上。学生汇报时追问:你是怎么想的?3、发现一个数的因数的特征。 引导学生观察上面几个例子,小组内交流:这些数的因数有什么共同的特点?全班交流并规范数学语言: 一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。五、巩固练习。刚才我们认识了倍数和因数,并且探索了求一个数倍数和因数的方法,下面我们一起来检测一下自己的掌握情况,好不好?辨一辨:(课件出示)26=12,2和6是因数,12是倍数。( )3+4=7,7是3的倍数,7也是4的倍数,3和4都是7的因数。( )10既是2的倍数,也是5的倍数。( )一个数的因数总比这个数的倍数小。( )50以内9的倍数有9,18,27,36,45( )六、全课总结。提问:今天这节课你学到了什么数学知识?掌握了哪些方法?你理解了哪些结论?七、课堂作业。课本P72 “想想做做”的第2题、第3题。