第十章104试分别求出图示不等截面杆的绝对值最大的正应力，并作比较。解题思路：（1）图（a）下部属偏心压缩，按式（102）计算其绝对值最大的正应力，要正确计算式中的弯曲截面系数。（2）图（b）是轴向压缩，按式（31）计算其最大正应力值。（3）图（a）中部属偏心压缩，按式（102）计算其绝对值最大的正应力，要正确计算式中的弯曲截面系数。答案：，105钻床结构简图及受力如图所示。铸铁立柱A-A截面为空心圆截面，外径，内、外径之比，铸铁的拉伸许用应力，压缩许用应力，荷载。试：（1）校核立柱的强度；（2）求受压区的强度储备（即）；（3）计算立柱应力时，若忽略轴力，所产生的误差将为多大？解题思路：（1）立柱发生拉弯组合变形。（2）计算立柱AA截面上的内力（轴力和弯矩）（3）按式（102）计算轴向拉应力、最大弯曲正应力和立柱的最大拉应力和最大压应力，分别与相应的许用应力作比较。（4）由计算受压区的强度储备。（5）将最大弯曲拉应力与立柱的最大拉应力相比较，计算相对误差。答案：（1） （2） （3）106某厂房一矩形截面的柱子受轴向压力和偏心荷载作用。已知，偏心距，截面尺寸。（1）求柱内的最大拉、压应力；（2）如要求截面内不出现拉应力，且截面尺寸保持不变，此时应为多少？柱内的最大压应力为多大？解题思路：（1）立柱发生偏心压缩变形（压弯组合变形）。（2）计算立柱II截面上的内力（轴力和弯矩）（3）按式（102）计算立柱截面上的最大拉应力和最大压应力，要正确计算式中的弯曲截面系数。（4）将b视为未知数，令立柱截面上的最大拉应力等于零，求解b并计算此时的最大压应力。答案：（1）， （2），107斜梁AB的横截面为的正方形，若，试作斜梁的轴力图和弯矩图，并求最大拉应力和最大压应力。解题思路：（1）将力F沿梁轴线方向和垂直轴线方向分解，可知斜梁发生压弯组合变形。（2）作轴力图和弯矩图，确定危险截面。（3）按式（102）计算危险截面上的最大拉应力和最大压应力。答案：， 1011矩形截面悬臂梁左端为固定端，受力如图所示，图中尺寸单位为mm。若已知，。试求固定端处横截面上A、B、C、D四点的正应力。解题思路：（1）将力FP1向截面形心简化，可知杆发生轴向拉伸与在两个形心主惯性平面内的弯曲的组合变形。（2）计算固定端截面的轴力和弯矩和。（3）计算截面面积及对两个形心主轴的惯性矩。（4）分别计算A、B、C、D四点的轴向拉伸应力和两个方向的弯曲正应力，将每点的对应正应力按代数值叠加。答案：， 1014功率的电动机轴以转速转动，胶带传动轮的直径，胶带轮重量，轴可以看成长度为的悬臂梁，其许用应力。试按最大切应力理论设计轴的直径。解题思路：（1）由式（21）计算电动机轴所受的扭转外力偶矩，并由扭转外力偶矩与传动轮胶带拉力的关系求拉力FT。（2）将电动机轴简化为在自由端受集中力G和大小为3FT的集中力以及扭转外力偶矩作用的悬臂梁。梁发生扭转与在两个互相垂直平面内的平面弯曲的组合变形。（3）分析内力（扭矩和弯矩），确定危险截面，求危险截面上的扭矩、弯矩和、总弯矩。（4）按最大切应力理论式（1016）设计轴的直径。答案： 1015如图所示，手摇绞车车轴直径。已知许用应力，试根据第三强度理论计算最大的许可起吊重量F。解题思路：（1）受力分析，将力F向轮心平移，得一集中力和一力偶，车轴发生弯扭组合变形。（2）分析内力（扭矩和弯矩），确定危险截面及危险截面上的扭矩、弯矩。（3）按第三强度理论式（1013）计算最大的许可起吊重量F。答案：1016图示皮带轮传动轴，传递功率，转速，皮带轮重量，左端轮齿上啮合力Fn与齿轮节圆切线的夹角（压力角）为，轴材料的许用应力，试分别在忽略和考虑皮带轮重量的两种情况下，按第三强度理论估算轴的直径。解题思路：（1）由式（21）计算传动轴所受的扭转外力偶矩，并由扭转外力偶矩与皮带轮皮带拉力的关系求拉力F1和F2；由扭转外力偶矩与齿轮啮合力Fn的切向分力之间的关系求Fn的切向分力。（2）传动轴发生扭转与在两个互相垂直平面内的平面弯曲的组合变形。（3）分析内力（扭矩和弯矩和、总弯矩），确定危险截面，求危险截面上的扭矩、总弯矩。（4）按第三强度理论式（1016）设计轴的直径。答案：忽略皮带轮重量：；不忽略皮带轮重量：1020承受均布荷载作用的矩形截面简支梁如图所示，的作用线通过截面形心且与y轴成的夹角。已知，。当截面高宽比时，试选择与的尺寸。解题思路：（1）矩形截面简支梁发生斜弯曲。（2）将均布荷载沿y轴和z轴分解；分析内力（弯矩和），确定危险截面。（3）写出危险截面上弯矩和的表达式，并由它们的实际方向直接确定截面上最大弯曲拉、压应力点的位置。（4）参照式（107）计算危险点的正应力。（5）将最大正应力与材料的许用正应力相比较来建立强度条件，选择截面与的尺寸。答案：取，