2021年江苏省扬州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（3分）实数100的倒数是（）A100B100CD2（3分）把如图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（）A五棱锥B五棱柱C六棱锥D六棱柱3（3分）下列生活中的事件，属于不可能事件的是（）A3天内将下雨B打开电视，正在播新闻C买一张电影票，座位号是偶数号D没有水分，种子发芽4（3分）不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（）Ax+1Bx21CD（x+1）25（3分）如图，点A、B、C、D、E在同一平面内连接AB、BC、CD、DE、EA，若BCD100，则A+B+D+E（）A220B240C260D2806（3分）如图，在44的正方形网格中有两个格点A、B，连接AB，在网格中再找一个格点C，使得ABC是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（）A2B3C4D57（3分）如图，一次函数yx+的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，把直线AB绕点B顺时针旋转30交x轴于点C，则线段AC长为（）A+B3C2+D+8（3分）如图，点P是函数y（k10，x0）的图象上一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A、B，交函数y（k20，x0）的图象于点C、D，连接OC、OD、CD、AB，其中k1k2下列结论：CDAB；SOCD；SDCP，其中正确的是（）ABCD二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9（3分）2021年扬州世界园艺博览会以“绿色城市，健康生活”为主题，在某搜索引擎中输入“扬州世界园艺博览会”约有3020000个相关结果，数据3020000用科学记数法表示为 10（3分）计算：2021220202 11（3分）在平面直角坐标系中，若点P（1m，5m）在第二象限，则整数m的值为 12（3分）已知一组数据：a、4、5、6、7的平均数为5，则这组数据的中位数是 13（3分）扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的算学启蒙一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？答：快马 天追上慢马14（3分）如图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为10cm的正方形，该果罐侧面积为 cm215（3分）如图，在RtABC中，ACB90，点D是AB的中点，过点D作DEBC，垂足为点E，连接CD，若CD5，BC8，则DE 16（3分）如图，在ABCD中，点E在AD上，且EC平分BED，若EBC30，BE10，则ABCD的面积为 17（3分）如图，在ABC中，ACBC，矩形DEFG的顶点D、E在AB上，点F、G分别在BC、AC上，若CF4，BF3，且DE2EF，则EF的长为 18（3分）将黑色圆点按如图所示的规律进行排列：图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第33个数为 三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（8分）计算或化简：（1）（）0+|3|+tan60（2）（a+b）（+）20（8分）已知方程组的解也是关于x、y的方程ax+y4的一个解，求a的值21（8分）为推进扬州市“青少年茁壮成长工程”，某校开展“每日健身操”活动，为了解学生对“每日健身操”活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表：抽样调查各类喜欢程度人数统计表喜欢程度人数A非常喜欢50人B比较喜欢m人C无所谓n人D不喜欢16人根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是 ；（2）扇形统计图中表示A程度的扇形圆心角为 ，统计表中m ；（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生喜欢“每日健身操”活动（包含非常喜欢和比较喜欢）22（8分）一张圆桌旁设有4个座位，丙先坐在了如图所示的座位上，甲、乙2人等可能地坐到、中的2个座位上（1）甲坐在号座位的概率是 ；（2）用画树状图或列表的方法，求甲与乙相邻而坐的概率23（10分）为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率比原先提高了20%，现在生产240万剂疫苗所用的时间比原先生产220万剂疫苗所用的时间少0.5天问原先每天生产多少万剂疫苗？24（10分）如图，在ABC中，BAC的角平分线交BC于点D，DEAB，DFAC（1）试判断四边形AFDE的形状，并说明理由；（2）若BAC90，且AD2，求四边形AFDE的面积25（10分）如图，四边形ABCD中，ADBC，BAD90，CBCD，连接BD，以点B为圆心，BA长为半径作B，交BD于点E（1）试判断CD与B的位置关系，并说明理由；（2）若AB2，BCD60，求图中阴影部分的面积26（10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数yx2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）、B（3，0），与y轴交于点C（1）b ，c ；（2）若点D在该二次函数的图象上，且SABD2SABC，求点D的坐标；（3）若点P是该二次函数图象上位于x轴上方的一点，且SAPCSAPB，直接写出点P的坐标27（12分）在一次数学探究活动中，李老师设计了一份活动单：已知线段BC2，使用作图工具作BAC30，尝试操作后思考：（1）这样的点A唯一吗？（2）点A的位置有什么特征？你有什么感悟？“追梦”学习小组通过操作、观察、讨论后汇报：点A的位置不唯一，它在以BC为弦的圆弧上（点B、C除外），小华同学画出了符合要求的一条圆弧（如图1）（1）小华同学提出了下列问题，请你帮助解决该弧所在圆的半径长为 ；ABC面积的最大值为 ；（2）经过比对发现，小明同学所画的角的顶点不在小华所画的圆弧上，而在如图1所示的弓形内部，我们记为A，请你利用图1证明BAC30（3）请你运用所学知识，结合以上活动经验，解决问题：如图2，已知矩形ABCD的边长AB2，BC3，点P在直线CD的左侧，且tanDPC线段PB长的最小值为 ；若SPCDSPAD，则线段PD长为 28（12分）甲、乙两汽车出租公司均有50辆汽车对外出租，下面是两公司经理的一段对话：甲公司经理：如果我公司每辆汽车月租费3000元，那么50辆汽车可以全部租出如果每辆汽车的月租费每增加50元，那么将少租出1辆汽车另外，公司为每辆租出的汽车支付月维护费200元乙公司经理：我公司每辆汽车月租费3500元，无论是否租出汽车，公司均需一次性支付月维护费共计1850元说明：汽车数量为整数；月利润月租车费月维护费；两公司月利润差月利润较高公司的利润月利润较低公司的利润在两公司租出的汽车数量相等的条件下，根据上述信息，解决下列问题：（1）当每个公司租出的汽车为10辆时，甲公司的月利润是 元；当每个公司租出的汽车为 辆时，两公司的月利润相等；（2）求两公司月利润差的最大值；（3）甲公司热心公益事业，每租出1辆汽车捐出a元（a0）给慈善机构，如果捐款后甲公司剩余的月利润仍高于乙公司月利润，且当两公司租出的汽车均为17辆时，甲公司剩余的月利润与乙公司月利润之差最大，求a的取值范围2021年江苏省扬州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（3分）实数100的倒数是（）A100B100CD【解答】解：100的倒数为，故选：C2（3分）把如图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（）A五棱锥B五棱柱C六棱锥D六棱柱【解答】解：由图可知：折叠后，该几何体的底面是五边形，则该几何体为五棱锥，故选：A3（3分）下列生活中的事件，属于不可能事件的是（）A3天内将下雨B打开电视，正在播新闻C买一张电影票，座位号是偶数号D没有水分，种子发芽【解答】解：A、3天内将下雨，是随机事件；B、打开电视，正在播新闻，是随机事件；C、买一张电影票，座位号是偶数号，是随机事件；D、没有水分，种子不可能发芽，故是不可能事件；故选：D4（3分）不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（）Ax+1Bx21CD（x+1）2【解答】解：A、当x1时，x+10，故不合题意；B、当x1时，x210，故不合题意；C、分子是1，而10，则0，故符合题意；D、当x1时，（x+1）20，故不合题意；故选：C5（3分）如图，点A、B、C、D、E在同一平面内连接AB、BC、CD、DE、EA，若BCD100，则A+B+D+E（）A220B240C260D280【解答】解：连接BD，BCD100，CBD+CDB18010080，A+ABC+E+CDE360CBDCDB36080280，故选：D6（3分）如图，在44的正方形网格中有两个格点A、B，连接AB，在网格中再找一个格点C，使得ABC是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（）A2B3C4D5【解答】解：如图：分情况讨论：AB为等腰直角ABC底边时，符合条件的C点有0个；AB为等腰直角ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有3个故共有3个点，故选：B7（3分）如图，一次函数yx+的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，把直线AB绕点B顺时针旋转30交x轴于点C，则线段AC长为（）A+B3C2+D+【解答】解：一次函数yx+的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，令x0，则y，令y0，则x，则A（，0），B（0，），则OAB为等腰直角三角形，ABO45，AB2，过点C