内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前2013-2014学年度?学校12月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1下列选项中，为 的二项展开式中的一项的是（ ）A. 8 B.28 C. 56 D.70【答案】D【解析】试题分析：二项展开式的通项公式是：，当r=3时，故选D.考点：二项式定理.2已知随机变量服从正态分布，且，则（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】试题分析：，则服从正态分布，.考点：正态分布.3的展开式中的常数项是 （ ）（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】试题分析：，若为常数项，则，即，所以，故答案选C.考点：本小题主要考二项式定理展开式4现有12件商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（ ）A420 B560 C840 D20160【答案】B【解析】试题分析：首先从下层任取2件，由C=28种方法，然后把取到的2件抽在上层，有=20种方法，根据分步乘法计数原理，可得不同调整方法的种数是2820=560，故选B.考点：1.排列组合；2.分步乘法计数原理.5已知随机变量X服从正态分布N(3,1)，且=0.6826，则（ ）A0.1585 B0.1588 C0.1587 D0.1586【答案】C【解析】试题分析：=0.6826，0.3413，故选C考点：本题考查了正态分布列的性质点评：求正态分布中的概率时常常利用图象的对称性，属基础题6一牧场有10头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为0.02.设发病的牛的头数为，则D等于A.0.2 B.0.8 C.0.196 D.0.804【答案】C【解析】试题分析：由题意知该病的发病率为0.02，且每次实验结果都是相互独立的，B（10，0.02），由二项分布的方差公式得到D=100.020.98=0.196故选C考点：本题主要考查离散型随机变量的期望与方差。点评：解决离散型随机变量分布列问题时，主要依据概率的有关概念和运算，同时还要注意题目中离散型随机变量服从什么分布，若服从特殊的分布则运算要简单得多。7设某批电子手表正品率为，次品率为，现对该批电子手表进行测试，设第次首次测到正品，则等于( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：X=3表明前两次抽到的都是次品，第三次抽到的是正品故P（X=3）=，故选C。考点：本题主要考查n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。点评：本题考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，判断X=3表明前两次抽到的都是次品，第三次抽到的是正品，是解题的关键。8某寻呼台一小时内收到的寻呼次数；在区间内随机的取一个数；某超市一天中的顾客量其中的是离散型随机变量的是（ ）A；B；C；D【答案】D【解析】试题分析：所有取值可以一一列出的随机变量成为随机变量。所以中的X是离散性随机变量，故选D。考点：本题主要考查离散性随机变量及其分布列的概念。点评：理解概念，分析对比。9 (1.05)6的计算结果精确到0.01的近似值是（ ）A1.23 B1.24 C1.33 D1.34【答案】D【解析】试题分析： (1.05)6 = =1+0.3+0.0375+0.0025+1.34故选D。考点：本题主要考查二项式定理在近似计算方面的应用。点评：根据近似要求，选定研究前几项。计算要准确。10若,则（ ）A1 B C D【答案】C【解析】试题分析：令得，令，得,所以所以，所以，而，所以.考点：本小题主要考查二项式定理的应用，赋值法的应用，考查学生的计算能力.点评：解决二项式定理的系数问题，关键是根据题意恰当应用赋值法.第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）11设常数，若的二项展开式中项的系数为，则 .【答案】-2【解析】试题分析：的二项展开式中第项为，若含的这一项，则，所以，为，所以项的系数为，即.考点：二项式定理12设随机变量服从正态分布N（3，4），若P（2a3）P（a2），则a的值为_.【答案】【解析】试题分析：因为随机变量服从正态分布N（3，4）P（2a3）P（a2），所以与关于对称，所以，所以，所以.考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，本题主要考查曲线关于x=3对称，考查关于直线对称的点的特点，本题是一个基础题，若出现是一个得分题目13有两台自动包装机甲与乙，包装重量分别为随机变量1、2，已知E1=E2，D1D2，则自动包装机_的质量较好.【答案】乙【解析】试题分析：E1=E2，甲、乙两机包装的重量的平均水平一样D1D2说明甲机包装重量的差别大，不稳定乙机质量好故答案为乙考点：本题考查离散型随机变量的期望和方差。点评：不用求期望和方差的值，只要根据所给的结果，进行比较，得到结论即可，是一个基础题14十字路口来往的车辆，如果不允许回头，共有种行车路线【答案】12【解析】试题分析：车辆有4个来向，3个去向，所以共有43=12种行车路线考点：本题主要考查分步计数原理的应用。点评：审清题意，明确运用分步计数原理是，各步方法数。15下列表中能成为随机变量的分布列的是 （把全部正确的答案序号填上）-1010.30.40.41230.40.7-0.150-50.30.60.1 【答案】【解析】试题分析：由分布列的性质知中的取值之和均不为1.考点：本题主要考查离散性随机变量及其分布列、分布列的性质。点评：记清性质，仔细观察。评卷人得分三、解答题（题型注释）16设是一个离散型随机变量，其分布列如下表：求值，并求01【答案】（1） （2）【解析】离散型随机变量的分布列满足：（）； （）所以有解得：，故的分布列为：所以：；17一名实习工人用同一台机器制造3个相同的零件，第为合格品的概率为（1，2，3），设各次制造的零件合格与否是相互独立的，以表示合格品的个数，求的分布列。【答案】分布列为0123P【解析】设第一个零件合格的事件为A，第二个零件合格的事件为B，第三个零件合格的事件为C， ， 。 分布列为0123P18如图，是一个正态曲线，试根据该图象写出其正态分布密度曲线的解析式，并求出正态总体随机变量的均值和方差【答案】均值是，方差是【解析】从给出的正态曲线可知，该正态曲线关于直线x=20对称，最大值是，所以由，解得于是正态分布密度曲线的解析式是正态总体随机变量的均值是，方差是19)为了了解中学生的身高情况，对某校中学生同年龄的若干名女生的身高进行了测量，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右五个小组的频率分别为0.017,0.050，0.100,0.133,0.300，第三小组的频数为6(单位：cm)(1)参加这次测试的学生人数是多少？(2)身高在哪个范围内的学生人数最多？这一范围内的人数是多少？(3)如果本次测试身高在154.5 cm以上的为良好，试估计该校学生身高良好率是多少？【答案】(1)第三小组的频率为0.100，频数为6，参加测试的学生人数为：60(人)(2)由图可知，身高落在157.5,160.5)范围内人数最多，其人数为：600.30018(人)(3)良好率为1(0.0170.0500.100)0.833，即该校学生身高良好率为83.3%.【解析】略20有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，共有多少种不同排法？【答案】346【解析】 前排中间3个座位不能坐，实际可坐的位置前排8个，后排12个.（1）两人一个前排，一个后排，方法数为CCA种；（2）两人均在后排左右不相邻，共A-AA=A种；（3）两人均在前排，又分两类：两人一左一右，共CCA种；两人同左同右，有2（A-AA）种.综上可知，不同排法种数为CCA+A+CCA+2（A-AA）=346种.21（本小题满分10分）圆经过点A(2，3)和B(2，5).（1）若圆的面积最小，求圆的方程；（2）若圆心在直线x2y3=0上，求圆的方程.【答案】解：（1）解:要使圆的面积最小，则AB为圆的直径，所以所求圆的方程为 (x2)(x+2)+(y+3)(y+5)=0,即x2+(y+4)2=5. 5分（2）解法1: 因为kAB=12,AB中点为(0，4)，所以AB中垂线方程为y+4=2x，即2x+y+4=0，解方程组得所以圆心为(1，2).根据两点间的距离公式，得半径r=,因此，所求的圆的方程为(x+1)2+(y+2)2=10. 10分解法2:所求圆的方程为(xa)2+(yb)2=r2，根据已知条件得2分8分所以所求圆的方程为(x+1)2+(y+2)2=10. 10分【解析】略第1