重庆市凤鸣山中学2020学年高二数学下学期期中试题 文注意事项：1高二（文科）数学试题卷共页满分分考试时间分钟2本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上3回答第卷选时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号写在本试卷上无效4回答第卷选时，将答案书写在答题卡规定的位置上，写在本试卷上无效第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A=x|2x4，B=x|y=lg（x2），则A（RB）=（）A（2，4）B（2，4）C（2，2）D（2，22若复数（aR，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（）A6 B6 C5 D43下列说法正确的是（ ）命题“若，则”的否命题是“若则”命题“”的否定是“”函数的最小值为2若，则“”是“”的必要不充分条件4命题“x1，2，x2a0”为真命题的一个充分不必要条件是（）Aa4 Ba4 Ca5 Da55凤鸣山中学的高中女生体重(单位：kg)与身高(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据（），用最小二乘法近似得到回归直线方程为，则下列结论中不正确的是（ ） A. 与具有正线性相关关系 B. 回归直线过样本的中心点 C. 若该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg D. 若该中学某高中女生身高为160cm，则可断定其体重必为50.29kg.6按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是( ) 输入x计算的值输出结果x是否ABCD7现在，很多人都喜欢骑“共享单车”，但也有很多市民并不认可为了调查人们对这种交通方式的认可度，某同学从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20名市民，得到了一个市民是否认可的样本，具体数据如下列联表：AB总计认可13518不认可71522总计202040附：，0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.879根据表中的数据，下列说法中，正确的是（ ）A没有95% 以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”B有99% 以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关” C可以在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”D可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”8已知奇函数在上是增函数.若，则的大小关系为( )A B. C. D. 9已知函数，则( )A B C1 D710函数的图像大致为 ( )11已知函数的定义域为,对任意都有,且当时, ,则的值为( ).1 .2 .-1 .-212. 已知函数f(x)（xR）满足f(x)=f(2-x)，若函数y=|x2-2x-3| 与y=f(x) 图像的交点为（x1,y1），(x2,y2)，（xm,ym），则 A0 B. m C. 2m D. 4m第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13设,集合，则14若，计算得当时，当时有，因此猜测当时，一般有不等式:_ 15定义域为的函数（其中为常数），若的最大值为7，则的最小值为_16已知，函数在区间1，4上的最大值是5，则的取值范围是 三、 解答题：本大题共6小题，第17题第21题，每小题12分，第22题10分，共70分解答应写出字说明、证明过程或演算步骤17（本小题共12分）已知集合，（1） 若，求实数的取值范围；（2） 若，求实数的取值范围。18.（本小题共12分）凤天路上某小区新开了一家“重庆小面”面馆，店主统计了开业后五天中每天的营业额（单位：百元），得到下表中的数据，分析后可知与x之间具有线性相关关系天数（x）12345营业额（y）13678（1）求营业额关于天数x的线性回归方程；（2）试估计这家面馆第6天的营业额附：回归直线方程中，19（本小题共12分）已知函数，当时，；当时，.(1)求在内的值域;(2)若方程在上有两个不相等实根,求的取值范围.20（本小题共12分）已知函数（）是奇函数（）求实数的值；（）用函数单调性的定义证明函数在上是增函数；（）对任意的，若不等式恒成立，求实数的取值范围21（本小题共12分）已知函数，函数.若的定义域为R，求实数的取值范围；当，求函数的最小值；是否存在实数，使得函数的定义域为,值域为？若存在，求出，的值；若不存在，则说明理由.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（本小题共10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，直线（为参数，）.（1）求曲线和直线的普通方程；（2）设直线和曲线交于两点，求的值.23（本小题共10分）选修4-5：不等式选讲设函数.（I）若的最小值是，求的值；（II）若对于任意的实数，总存在使得成立，求实数的取值范围.参考答案DADCDD CBABAB17（1）；（2）。18（1），所以回归直线为8分（2）当时，即第6天的营业额预计为（百元） 12分19 21由题意对任意实数恒成立， 时显然不满足 .4分令，则 = 函数在，单调递增， 又 22（1）由 代入极坐标方程，即可求解曲线的普通方程，消去参数即可得到直线的直角坐标方程；（2）把直线的方程代入曲线方程，利用根与系数及韦达定理，即可求解的值.试题解析：（1）曲线，化为，可得直角坐标方程： ，化为： .由直线（为参数， ），可得，化为： .（2）设.把代入曲线的直角坐标方程可得： ，.