第二章 随机变量及其分布 测试题一、选择题1某机场候机室中一天的旅客数量X；某寻呼台一天内收到的寻呼次数X；某篮球下降过程中离地面的距离X；某立交桥一天内经过的车辆数X其中不是离散型随机变量的是（ ）A中的X B中的X C中的X D中的X2、 设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P(X=0)=（ ）A0 B C D3、 玉树大地震的四川救援队中有一支12人的医疗支队，其中有一对夫妻现将这支医疗支队平均分为两组，则这对夫妻恰好分到同一组的概率为（ ）A B C D4、 一个家庭中有两个小孩，已知其中一个是女孩，则另一个也是女孩的概率为(）A. B. C. D.5、 市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80%，则从市场上买到的一个甲厂的合格灯泡的概率是()A0.665 B0.56 C0.24 D0.2856、 有一个电路，如图所示，A，B，C，D，E，F为6个开关，若其闭合的概率都是1/2，且每个开关闭合与否是相互独立的，则灯亮的概率是（ ）A B C D 7、 甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者赢得这次比赛的，比赛结束，假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立，已知前2局中，甲、乙各胜1局，则再赛2局结束这次比赛的概率为()A0.36 B0.52 C0.24 D0.6488、 一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为，则此射手的命中率是（ ）A B C D9、 甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队与乙队实力之比为3:2，比赛时均能正常发挥技术水平，则在5局3胜制中，甲打完4局才胜的概率为（ ） 10、 生产某种产品出现次品的概率为2，生产这种产品4件，至多出现一件次品的概率为（ ）A1(98)4 B(98)4+(98)32C(98)4 D(98)4+(98)32024P0.40.30.311、随机变量的分布列为 则E(54)等于()A13 B11 C2.2 D2.312、 随机变量服从二项分布B（100，0.2），那么D（4+3）的值为（ ）A64 B256 C259 D320Y0123P0.50.30.2013、甲、乙两台自动车床生产同种标准件，X表示甲机床生产1 000件产品中的次品数，Y表示乙机床生产1 000件产品中的次品数，经过一段时间的考查，X、Y的分布列分别为X0123P0.70.10.10.1据此判断()A甲比乙质量好 B乙比甲质量好C甲与乙质量相同 D无法判定14、设两个正态分布N(1，2)(10)和N(2，2)(0)的密度函数图象如图所示，则有()A12，12 B12C12，12，1215、已知随机变量X服从正态分布N(3,1)，且P(2X4)0.682 6，则P(X4)()A0.158 8 B0.158 7C0.158 6 D0.158 5选择题答题卡：123456789101112131415二、填空题1、一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球,从中随机取出2个球，则其中红球个数X的可能取值为_；P（X=2）=_2、 抛掷2颗骰子，所得点数之和X是一个随机变量，则P(X4)_.3、某大街在甲、乙、丙三处设有红、绿灯，汽车在这三处因遇绿灯而通行的概率分别为，则汽车在这三处因遇红灯而停车一次的概率为_4、某人猜谜的猜中率为60，他共猜10个谜，其中猜中的个数最多为_个，10次猜谜猜中个数最多的概率为_（只列出式子即可）5、随机变量的分布列如下：101Pabc其中a，b，c成等差数列若=1/3，则D（）的值是_6、有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为_三、解答题1、 山东水浒书业在2009年8月举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：版本人教A版人教B版苏教版北师大版人数2015510(1) 从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；(2)若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为，求随机变量的分布列2、 甲、乙两人破译一密码，他们能译出的概率分别为和，求：（1）两人都能译出的概率；（2）两人都不能译出的概率；（3）恰有一人能译出的概率；（4）至多有一个能译出的概率；（5）若要使译出的概率为99，至少需要多少个乙这样的人？3、 某校要组建明星篮球队，需要在各班选拔预备队员，规定投篮成绩A级的可作为入围选手，选拔过程中每人投篮5次，若投中3次则确定为B级，若投中4次及以上则可确定为A级，已知某班同学阿明每次投篮投中的概率是0.5.（1）求阿明投篮4次才被确定为B级的概率；（2）设阿明投篮投中次数为X，求X的分布列；（3）若连续两次投篮不中则停止投篮，求阿明不能入围的概率.4、某批产品的合格率为98，检验员从中有放回地随机抽取100件进行检验（1）抽出的100件产品中平均有多少件正品？（2）求抽出的100件产品中正品件数的方差和标准差