专业班级： 姓名： 学号： 密封线河南理工大学 2011-2012 学年第 2 学期信号与系统试卷（A卷）总得分阅卷人复查人考试方式本试卷考试分数占学生总评成绩比例 闭卷 70 % 分数一、填空题（共20 分，每空2分） 20得分 1. 能量信号的能量有界，平均功率。2. 序列的周期为 。3. 直流信号1的单边拉普拉斯变换为 。4. 序列和等于 。5. 若对进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为，则对进行取样，其奈奎斯特取样频率为 。6. 已知实信号的傅里叶变换，信号的傅里叶变换。7. 已知，则。8. 已知 ，则 ； 。9. 。分数10 得分二、证明题（共10 分） 设系统的激励为，系统的零状态响应为，判断该系统是否为线性、时不变系统，并证明。分数40 得分三、计算题（共40分） 1. 已知的频谱密度函数为，求的频谱密度函数。（6分）2. 已知某系统的频率响应为，求该系统的单位阶跃响应。（8分）3. 计算卷积积分：。（8分）密封线4. 已知信号的波形如图所示，画出信号的波形。（4分）5. 求下图所示周期信号的傅里叶变换。（6分）6. 已知，求其频谱。（8分）四、描述某LTI系统的微分方程为，若，试用频域分析法求系统的零状态响应。（10分） 分数10 得分五、设描述某系统的微分方程为。激励为，初始状态，分别用时域分析法和复频域分析法求系统的零输入响应、零状态响应和全响应。（20分）。（20分） 分数20 得分密封线第3页（共3页）