小学数学作业的创新性研究结题报告育才小学小学数学课题组 刘菡一、 课题的提出： 在数学教学中，作业是学生进行学习最基本的活动形式，学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得、学生智力和创新意识的培养，都离不开作业这一基本活动，随着新课程的不断深入，大多数教师都比较重视课堂教学的革新，教学观念、教学形式和教学水平都发生了很大变化。然而，如何以新课程标准为依据，设计新型的数学作业来发展学生智力，提高学生能力，关注的并不多，大部分教师仍然布置一些形式单一、陈旧、缺乏应用意识的题目，学生仍然停留在以“练”为主的机械式的作业模式中，这些以计算题和应用题为主的习题，缺乏开放性，不能从多方面检查和训练学生对知识的理解和掌握，不利于能力的培养，有的应用题甚至就是机械地辨别、模仿，不是真正意义上的应用，学生看不到数学问题的实际背景，也不会通过数学化的手段解决实际问题，这种缺少情趣的作业形式已经压抑了学生的好奇心、求知欲、创造性，这对学生建立积极的、健康的数学观极为不利。因此，我们不但要关注课堂，更要关注作业的设计，数学作业应将触角伸向小学生生活的每一个角落，改变作业的形式，将作业设计与儿童的家庭生活、社会生活及其他各科的学习活动结合起来，构成一个和谐的学习整体，充分调动学生做作业的积极性，让学生在完成数学作业的过程中享受到学习数学、运用数学的快乐。 在国外，作业研究是比较活跃的研究领域，美国学者库柏在二十世纪八十年代末出版了专著家庭作业，将作业的功能与作用进行了研究。同时，英国中小学生课程作业形式的改革，对我们也很有启发意义，它主要有实践作业、书面作业、口头、听力作业、表演作业等四种类型，很受学生欢迎。在国内，特别是提出“减负”后，虽然有不少教师进行过有关家庭作业的设计研究，但缺少成系统的研究。 从本课题组的研究成员来看，这是一支研究能力强，结构合理的队伍。虽然有人员的调动，但是我们一直坚持研究，目前课题组成员均具有本科学历，教改意识强烈，有论文在省、市级以上交流、获奖或发表。 因此，本课题研究立足于基础教育课程改革的实践，从作业存在的现实问题入手，采取问卷调查、个别谈话等方式对我校的小学数学作业状况进行调查、分析，发现有 54的学生不喜欢做数学作业，不主动做作业的学生有 59，我们对当前小学数学作业改革中存在的若干问题进行透视和剖析，发现学生对数学作业不感兴趣是因为教师布置作业更多注重的是基础知识、基本技能的训练，设计的作业实行一刀切，作业内容枯燥，这是不符合学生的成长规律的。我们吸取国内外先进的理念和教育学、心理学成果，改革小学数学作业设计的内容和形式，为在新世纪有效地提高教学效果提供可借鉴的经验，对于培养学生学习数学的兴趣，提高数学运用能力有着极其重要的实践意义与应用价值。 二、课题研究的理论依据： 1.人本主义理论。作业设计同样应以人为本。小学数学新课标明确提出：“通过小学数学的学习，让人人在数学上都到得到发展，让不同的人在数学上得到不同的发展”为了真正贯彻落实新课标，进行作业设计方面的研究具有重要的现实意义。 2.建构主义学习理论。学习活动不是由教师向学生传递知识，而是学生根据外在信息，通过自己的背景知识，建构自己知识的过程。同时它还认为，知识是个体与他人经由磋商并达成一致的社会建构。因而我们倡导自主性作业、合作性作业、探究性作业，在作业练习中进一步发展学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。 3.元认知理论。以培养对学习的自我管理能力为目的的家庭作业能够促进学生元认知能力的提高。元认知能力的核心就是对认知活动的自我管理、调节和监控能力。由此得到的启示是：有些家庭作业应该由学生独立完成，这样可以培养学生的自我监控能力；有些家庭作业则可以考虑家长的参与和同学的合作，这样有助于学生形成融洽的人际关系。 4.新课标关于作业的新理念。新课程的作业已不再完全是课堂教学的附属，而更是重建与提升课程意义及人生意义的重要内容。作业已成为学生成长的履历，激发着学生成长的积极情感、态度、价值观，每一次作业都成为学生成长的生长点。学生对待作业的态度也就应该成为一种生活态度，让学生在作业过程中体验幸福和快乐、苦恼和辛劳。 三、 课题概念界定： 数学作业是指课前、课堂、课后的数学作业。 作业设计包括教师设计作业和学生自主设计作业。 小学数学作业设计的研究是通过对课前、课堂、课后作业的研究，采用教师设计作业和学生自主设计作业的方式，根据学生数学学习需要创设新型的作业形式，激发学生的积极情感、态度、价值观，从而有效地提高学生的数学学业成绩，使学生的自主精神、创新意识、实践能力得到明显的提高，促进学生的全面发展。 四、课题的研究目标： 1.通过课题研究，创新小学数学作业的形式，总结出适合小学生年龄特点的数学作业形式。 2.通过课题研究，提高学生数学作业兴趣，促进学生数学综合素质和数学能力全面提高。 3.通过课题研究，达到减轻学生负担的目的，促进数学学习质量提高。 五、课题研究的内容： 1.开展小学数学作业内容的研究，以从教材中精选作业、根据教学内容改编作业、拓展作业为研究切入点，在实践过程中，让数学作业目标更多元化，内容更丰富，有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，真正达到为培养学生的创新精神而服务的目的。 2.开展小学数学作业形式的研究，以作业的自主性、合作性、生活性、趣味性、实践性等方面为研究导向，在调查分析的基础上，保留数学作业布置中的优点，创新作业的形式，使课内外数学作业能有效地成为提高学生数学学习效果的一种手段。 3.关注学生个体差异，开展小学数学作业分层设计的研究。根据作业量、作业难度、学生年级进行分层次作业的设计，让不同的学生有不同的发展，使每个学生都能体验成功的快乐，对数学学习产生浓厚的兴趣。 六、课题研究方法： 以行动研究法为主，辅以文献资料法、个案分析、经验总结等方法。 七、课题研究的过程及措施： 第一阶段：2010 年 9 月2011 年 6 月，准备阶段。 1收集资料，并通过问卷、座谈、调研等多种形式对学生、家长、教师进行调查：对现阶段数学作业的内容、形式和数量的意见；对今后数学作业的要求、希望和看法。 2对前测问卷进行数据分析和理论分析，并写出研究方案。 第二阶段：2011 年 9 月2012 年 6 月，实施阶段。 1研究人员根据教材的内容和班级学生实际进行符合新课程理念的作业设计研究。 2定期组织交流作业形式的信息。 3收集学生作业。 4分析试用效果，进一步完善作业形式。 5课题组撰写相关论文。 第三阶段：2012 年 9 月2013 年 6 月，总结阶段。 1.收集典型材料，对学生进行检测，整理数据，撰写研究报告。 2.对各种材料进行总结、整理、分析，撰写论文。 八、具体做法： （一） 改革数学作业的内容 小学数学新课标明确提出“通过小学数学的学习，让人人在数学上都得到发展，让不同的人在数学上得到不同的发展”。鉴于此，我们改革了作业内容，让数学作业目标更多元化，内容更丰富，真正达到为培养学生的创新精神而服务的目的。 1.从教材中精选作业 我们认为布置作业是对教材内容的复习巩固、理解运用，在实施有效作业时必须在选题、编题上下功夫。 第一年的课题实验后，全体数学老师意识到数学作业的设计要以学生的发展为本，不能为了“设计”而设计。应符合学生的年龄特点，采取灵活的形式进行。例如，在学习表内乘法口诀时，我们要求学生能熟练地进行计算，即看到或听到“几乘几”的算式，就能不假思索地说出结果，在课题研究之前作业的形式是让学生反复练习或机械地反复背诵，学生会感到枯燥无味，所以练习的形式应变单一为多样。以“9 的乘法口诀”为例，在课题研究的第一阶段，练习的形式有：（1）对口令，一个学生说“几九”，另一个学生说得数；或一个学生说“几九”，另一个说出两道算式；（2）找朋友，一个学生拿乘法算式卡片，另一个拿得数，或者设计成“送信”“帮小动物找家”等活动；（3）整理卡片，卡片上写有乘法口诀，把卡片按一定的顺序整理出来；（4）让学生做套圈的游戏，在 1-9 的数字中套中两个数后说出乘积，这样既避免了反复计算的枯燥，又能激发学生的兴趣，可谓独具匠心。 第二年，我们课题组在各年级教材中精选了一部分启发性的作业。启发性作业不同于普通作业，完成基础型的作业尚可，如果对于某项探究性的作业学生可要付出比平时多得多的时间和精力，我们这个课题的研究就为此提供了可能。例如在二年级在学好乘法口诀后，我们把一贯的枯燥的熟读、熟背口诀，改为“观察你家中的物品，找出几道乘法算式，或者根据你今天到超市去的所见所闻，看看有乘法算式吗？”这样低年级学生自然的感受到生活中处处有数学，学习数学如身临其境产生学习数学的亲近感。 第三年，课题组老师重点精选教材中的典型性作业，让学生进一步体会数学与日常生活的密切联系。如，六年级下册教材 32 面有一个这样的实践活动作业：量一量你的卧室的长和宽，以及一些家具的长和宽，然后以 1：100 的比例尺画出你的卧室的平面图。这是一个运用所学数学知识解决生活中的实际问题的典型性作业，作业系统地考查了学生对比例尺知识的理解与运用和长方形、正方形、圆形等图形的作图方法等。作业首先布置学生收集房间的有关资料，可以实际测量，也可以向自己的父母做调查，然后完成平面图的绘制。在完成作图后，全班同学进行作业交流，我们发现，学生很喜欢做这样的作业，他们制作了精美的平面图，在交流的过程中总结了自己的所得和在作业中解决困难的心得体会。同学们在这样的作业中提高数学知识水平，也感受到了数学作业的乐趣。 2.根据教学内容改编作业 （1）变课本上的封闭题为开放题，培养学生的创造性思维 在作业中，我们以前提供给学生的作业题经常是封闭的，答案“非此即彼”，这样做容易束缚学生的发散性思维，使学生成为“高分低能”的“考试机器”。开放性题目的答案有多种，能给予学生更广阔的思维空间，从而培养他们的创造性思维，因此，我们在课题研究中，设计了开放性的作业。如低年级老师在教学生学了图画应用题后，把简单的看图列式买门票变成了开放题，改变了题目要求：请你根据情境图列式；如果你和家人一起去该怎么买票；你还能提出什么数学问题？这样的作业体现的是师生、生生互动。通过作业为学生提供自我反思的时空和作业展示的舞台，着眼于学生的终身发展。 （2）变枯燥的作业为趣味性作业，调动学生积极性。 在课堂教学中，我们给枯燥的作业创设一定的情境，调动学生的积极性，引导学生编数学故事等形式开发学生的想象力和创造力。如：中年级老师经常在数学课上给学生讲数学故事，还鼓励学生自己编写数学故事，有一次，刘菡老师讲了一个小数点大闹整数王国的故事，学生对小数点的印象加深了，也知道小数点在数学中的重要性，有一个学生还编写了这样一个数学小故事我是一个迷糊蛋，讲述了自己以前经常犯迷糊，把小数点知识的练习题做错，现在却做题仔细认真的故事。学生在小数学习过程中特别认真，很少再有学生犯小数点方面的错误了。 3.根据教学内容拓展作业 我们用数学设计、数学日记、数学故事等不同形式，帮助学生用“数学的眼光”看待生活，发现生活中的数学问题，将学习数学的内容、感受、掌握情况、存在的问题真实记录下来。 例如二年级老师布置学生写数学日记，有个叫邹紫琪的同学在日记中这样写道：“今天，我和妈妈到毛家桥水果批发市场买水果。在买水果的门面妈妈花34 元买一箱苹果，花 45 元买了一箱香梨，花 20 元买了一件猕猴桃。妈妈给了叔叔 100 元，妈妈问我叔叔应该找给我们多少钱。我想了想一共用了 99 元，应该找妈妈 1 元钱。过了一会儿，爸爸来接我们，给我出了两道题，第一个问题是：一箱苹果有 3 层，每层横排有 4 个，竖排有 3 个，