第一章检测试题(时间:60分钟满分:100分) 【测控导航】知识点题号1.静电感应22.库仑定律10、113.电场中的场强、电势、电势能1、3、4、54.电场力做功、电势差6、8、95.带电粒子在电场中的运动7、12一、选择题(本题共9小题,共54分.每小题给出的四个选项中有的有一个正确选项,有的有几个正确选项,全部选对的得6分,选对部分但不全的得3分,错选得0分)1.(2012年浙江杭州二中高二第一学期期末考试)下列说法正确的是(D)A.电场是为了研究问题的方便而设想的一种物质,实际上不存在B.电荷所受的电场力越大,该点的电场强度一定越大C.以点电荷为球心,r为半径的球面上各点的场强都相同D.在电场中某点放入检验电荷q,该点的场强为E=Fq,取走q后,该点的场强不为零解析:电场是存在于电荷周围的一种物质,选项A错误;电场中某点的电场强度是由场源电荷决定,与有无检验电荷及检验电荷电荷量的大小均无关,公式E=Fq只是计算式,而非决定式,选项B错误、D正确;以点电荷为球心,r为半径的球面上各点的场强方向不同,所以场强不同,选项C错误.2.(2012年江苏淮安中学高二上学期期中考试)雨季乌云滚滚,常有雷电发生,这是因为(D)A.乌云滚滚,摩擦生热B.带有相同电荷的云团相遇相互作用C.乌云将积蓄的大量太阳能一下子释放出来D.带有异种电荷的云团之间或云团与地面之间产生放电现象解析:两个物体互相摩擦时,因为不同物体的原子核束缚核外电子的本领不同,所以其中必定有一个物体失去一些电子,另一个物体得到多余的电子,这样两物体摩擦后都会带上电荷.两块云团相互摩擦的结果会使云团带上异种电荷,带有异种电荷的云团之间或云团与地面之间接近时会产生放电现象,产生雷电,选项D正确.3.(2012年山东威海市高二第一学期期末考试)关于电容器和电容的下列说法正确的是(D)A.电容器所带的电荷量是指两个极板所带电荷量的绝对值的和B.电容是用来描述电容器容纳电荷本领的物理量,所以电容器带电荷量越多,它的电容就越大C.某一电容器标注的是“300 V,5 F”,其含义是只有当电压为300 V时,它的电容才等于5 FD.法拉(F)是电容的国际单位,但是这个单位很大,通常用微法(F)这个单位,1 F=106 F解析:电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的绝对值,选项A错误;电容是用来描述电容器容纳电荷本领的物理量,与电容器所带电荷量的性质及多少均无关,选项B、C均错误.4.(2012年福建龙岩一中高二第一学段(模块)考试)下图四个电场中,均有相互对称分布的a、b两点,其中电势和场强都相同的是(B)解析:场强是矢量,不仅有大小,还有方向,图A、D中a、b两点场强方向不同;沿着电场线电势要降低,图C中a、b两点电势不同.5.(2012年福建龙岩一中高二第一学段(模块)考试)某静电场中的电场线如图所示,带电粒子在电场中仅受电场力作用,其运动轨迹是图中虚线,由M运动到N,以下说法正确的是(D)A.粒子是负电荷B.粒子在M点的加速度大于N点的加速度C.粒子在M点的电势能小于N点的电势能D.粒子在M点的动能小于N点的动能解析:带电粒子轨迹的偏转方向与电场线的方向相同,故带电粒子带正电,选项A错误;电场线密集的地方电场强度大,粒子在M点的加速度小于N点的加速度,选项B错误;粒子由M运动到N过程中,电场力做正功,电势能减小,动能增大,选项C错误、D正确.6.如图所示,在一个粗糙水平面上,彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块.由静止释放后,两个物块向相反方向运动,并最终停止.在物块的运动过程中,下列表述正确的是(A)A.两个物块的电势能逐渐减少B.物块受到的库仑力不做功C.两个物块的机械能守恒D.物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力解析:由于两物块所带电荷电性相同,则二者之间的作用力为斥力,因此在远离过程中,电场力做正功,则电势能逐渐减少,A正确,B错误;由于运动过程中,电场力和摩擦力做功,故机械能不守恒,C错误;两物块在远离过程中开始电场力大于摩擦力,后来电场力小于摩擦力,D错误.7.三个质量相等分别带有正电、负电和不带电的微粒,在水平放置的平行带电金属板左侧P点以相同速度v0垂直电场线方向射入匀强电场,分别落在带正电荷的下板上不同的三点,如图所示,下列判断中正确的是(A)A.三微粒在电场中运动的加速度关系为aBaCaAB.三微粒在电场中运动的时间相等C.三微粒到达下板时动能关系为EkAEkCEkBD.三微粒所受电场力大小关系为FA=FBFC解析:由t=xv0知,tAtCtB,B错;再由y=12at2,y相同,则aAaCaB,A正确;A所受电场力向上,mg-FA=maA,C不受电场力,B所受电场力向下,FB+mg=maB,D错;由动能定理知:may=Ek-Ek0,Ek=Ek0+may,则EkAEkCEkB,C错.8.质量为m的物块,带正电荷量为Q,开始时让它静止在倾角=60的固定光滑绝缘斜面顶端,整个装置放在水平向左、大小为E=3mgQ 的匀强电场中,如图所示.斜面高为H,释放物块后,物块落地的速度大小为(A)A.2gH B.52gHC.22gHD.223gH解析:受力分析可知,物块应沿重力和电场力的合力方向做匀加速直线运动,由动能定理得:mgH+QE33H=12mv2,则v=2gH.9.(2012年福建三明市普通高中高二上学期期末考试)如图所示,平行板电容器的电容为C,带电荷量为Q,板间距离为d,今在两板的中点处放一电荷q,则它所受电场力的大小为(B)A.k2Qqd2 B.QqCdC.k4Qqd2 D.2QqCd解析:平行板之间的电场是匀强电场,场强E=Ud,而平行板电容器的电容C=QU,所以场强E=Ud=QCd,电荷q所受电场力的大小F=qE=qQCd,选项B正确.二、计算题(共46分)10.(2012年福建莆田一中高二上学期一段考试)(12分)如图所示,A、B是带等量同种电荷的小球,A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上,B平衡于绝缘的倾角为30的光滑斜面上时,恰与A等高.若B的质量为303 g,则B所带的电荷量是多少?(重力加速度g取10 m/s2,静电力常量k=9.0109 Nm2/C2)解析:设A、B所带电荷量均为Q,以B为对象,根据平衡条件FNcos 30=mg,FNsin 30=F,F=kQ2(lcot30)2联立以上三式得Q=mgl2cot30k=1.010-6 C答案:1.010-6 C11.(14分)如图所示,在A点固定一正电荷,电荷量为Q.在离A点高为H的C处静止释放某带正电荷的液珠,开始运动瞬间的加速度大小恰好等于重力加速度g.已知静电力常量为k,两电荷均可看成点电荷,不计空气阻力,求:(1)液珠的比荷.(2)液珠速度最大时,离A点的距离h.解析:(1)设液珠的电荷量为q,质量为m,由题意知,当液珠在C点时有:kQqH2-mg=mg解得比荷为qm=2gH2kQ.(2)当液珠速度最大时,kQqh2=mg联立解得h=2H.答案:(1)2gH2kQ(2)2H12.(2012年广东汕头金山中学高二上学期期末)(20分)如图所示,ABC是固定在竖直平面内的绝缘圆弧轨道,A点与圆心O等高,B、C点处于竖直直径的两端,PA是一段绝缘的竖直圆管,两者在A点平滑连接,整个装置处于方向水平向右的匀强电场中.一质量为m、电荷量为+q的小球从管内与C点等高处由静止释放,一段时间后小球离开圆管进入圆弧轨道运动.已知匀强电场的电场强度E=mg2q(g为重力加速度),小球运动过程中的电荷量保持不变,忽略圆管和轨道的摩擦阻力.(1)求小球在圆管内运动过程受到圆管的压力;(2)求小球刚离开A点瞬间对圆弧轨道的压力;(3)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点.解析:(1)由受力分析得:小球受到圆管的压力FN=qE即FN=mg/2,方向水平向左.(2)离开A点瞬间,设小球速度为v,有v2=2gR根据受力分析,设轨道对小球的弹力为FN1,有FN1+qE=mv2R联立以上两式可得FN1=32mg则小球对轨道的压力为32mg,方向水平向左.(3)设小球能沿轨道到达C点,小球由P运动到C,根据动能定理有qER=12mvC2在C点,由受力分析有mg+FN2=mvC2R联立以上两式,整理得:FN2=0假设成立,小球恰能沿轨道到达C点.答案:(1)mg/2方向水平向左(2)32mg方向水平向左(3)见解析自我补偿区考查点一:场强与电势(对应检测试题第4题)1.如图所示,P、Q是两个电荷量相等的正点电荷,它们连线的中点是O,A、B是中垂线上的两点,OAB,EA不一定大于EB.考查点二:电场力做功、电势能(对应检测试题第6题)2.(2012年广东汕头金山中学高二上学期期末)如图,在粗糙绝缘水平面上固定一点电荷Q,从M点无初速释放一带有恒定负电荷的小物块,小物块在Q的电场中运动到N点停下.则从M点运动到N点的过程中(AB)A.Q的电场中M点的电势低于N点的电势B.小物块具有的电势能逐渐减小C.小物块所受电场力保持不变D.小物块电势能变化量的大小大于克服摩擦力做的功解析:带有恒定负电荷的小物块所受电场力向左,点电荷Q带负电,Q的电场中M点的电势低于N点的电势,选项A对;从M到N小球先做加速运动再做减速运动,这过程中摩擦力做负功,电场力做正功,小物块具有的电势能逐渐减小,选项B正确;从M点运动到N点的过程中,带电物块与点电荷Q距离增大,所受电场力减小,选项C错误;由动能定理知,整个过程中,摩擦力做的负功等于电场力做的正功,所以小物块电势能变化量的大小等于克服摩擦力做的功,选项D错误.考查点三:带电粒子在电场中的运动(对应检测试题第7、12题)3.(2012年湖南蓝山二中高二期末考试)两个半径均为R的圆形平板电极,平行正对放置,相距为d,极板间的电势差为U,板间电场可以认为是匀强电场.一个质量为m,电荷量为q的正粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向指向圆心射入两极板之间,到达负极板时恰好落在极板圆心.忽略重力和空气阻力的影响,求:(1)两极板间的电场强度E的大小;(2)正粒子在极板间运动的加速度a的大小;(3)正粒子的初速度v0的大小.解析:(1)板间场强E=Ud.(2)正粒子在极板间运动的加速度a=Fm=qUmd.(3)由d=12at2,R=v0t得:v0=Rt=RdqU2m.答案:(1)Ud(2)qUmd(3)RdqU2m