房价影响因素的多元线性回归分析摘要:近年来,国内的房地产市场日趋火爆,房地产市场的规模逐渐强大,对我国的经济发展产生了很大的影响,在有些地区,房地产市场甚至成为了整个国民经济的支柱性产业.随着房地产市场的日趋火爆,房价也发生了迅猛的提升,这虽然可以促进经济增长,但是也会引发社会各阶层的矛盾.因此,本文着重对房价影响因素进行分析,利用spss软件进行回归分析,最后,要针对房价的变化提出相关的政策性建议. 关键词:房价;影响因素;多元线性回归;spssMultiple linear regression analysis of house prices influencing factorsAbstract: In recent years, the domestic real estate market has become increasingly popular, the scale of the real estate market gradually strong, and had a great effect on our countrys economy development. In some areas, the real estate market and even become the backbone industry of the entire national economy. As the real estate market has become increasingly popular, house prices have also been rapid ascension, although it can promote economic growth, but can also cause contradiction in all walks of life. Therefore, this paper analyze the house prices influencing factors, carries on the regression analysis using SPSS software. Finally, to put forward relevant policy suggestions on house prices change.Key Words: House prices; Influencing factors; Multiple linear regression; SPSS 0 引言我国的房地产市场从20世纪90年代至今规模宏大,房价日渐上升,对我国的经济发展产生了很大的影响,房地产商在房地产市场中获得很大的利润,而对于居民们却只能望房兴叹,房地产市场甚至成为了国民经济的支柱性产业.对此,我国的政府虽然出台了许多宏观政策,但反而使房价越来越高,从而也带来了许多的社会问题,使社会各阶层之间的矛盾加深.因此,为了把握房地产市场的发展规律,为了促进国民经济的友好发展,我们更加注重对房价影响因素进行分析与研究,房价不仅与城镇人均可支配收入有关,而且与城市人口密度,房地产开发投资额,五年以上平均年贷款利率,房屋空置率,GDP等因素有着密切的关系. 本文主要选取影响上海房价的因素:城镇人均可支配收入、城市人口密度、房地产开发投资额、五年以上平均年贷款利率、房屋空置率、GDP.以这些影响因素为自变量,以商品房平均售价为因变量,采用多元线性回归进行分析,通过建立多元线性回归模型来分析这些因素对房价的影响程度,文献1运用了Eviews3.0软件进行分析,本文与文献1相比,运用了spss软件进行回归分析,同时,也加入了对这些影响因素所采取的建议. 多元回归分析的方法在房价影响因素的分析过程中应用的非常广泛,值得我们借鉴和参 1 预备知识1.1 多元线性回归模型 一般地,影响的因素往往不止一个,假设有这个因素,因此,常考以下的线性关系式: (1-1) 其中,为因变量,为自变量,为未知参数,为随机误差,且服从分布,为了估计参数及,我们对与同时做次观察得组数据它们满足关系式: (1-2)其中互不相关且均是与同分布的随机变量,则称等式(1-2)为因变量关于个自变量的多元线性回归模.1.2 拟合度检验取统计量 是复相关系数,用于测定回归模型的拟合优度,越大,说明与的线性关系越显著,即模型拟合度越高.为的平均值,是第个试验点代入回归方程求得的回归值.的取值范围,越接近1,则模型的拟合度越高,越低,模型拟合度越.1.3 方程显著性检验（检验） 取统计量，对于给定的显著性水平=0.05,拒绝域为： 若,则表明回归模型显著,可以用于预测.反之,回归模型不显著,从而不能用于预. 1.4 变量的显著性检验（检验） 变量的显著性检验是对总体回归方程的检验,若检验后拒绝了,这并不意味着每个都不等于0,我们要从方程中剔除那些对因变量没有显著影响的变量,重新建立更为简单的回归模型,因此,对每个做如下的检验: 取检验统计量 其中,是的无偏估计量,对于给定的显著性水平,取的拒绝域为: 对变量作显著性检验后,发现某个的值为0,就剔除相应的变量,从而建立更为简单的回归模型,直到保留的变量都显著为.2 影响房价的因素分析及数据来源2.1 影响房价的因素分析 影响房价的因素很多,有城镇人均可支配收入,城市人口密度,房地产开发投资额,五年以上平均年贷款利率,房屋空置率,GDP,地区生产总值等,影响因素过多,而且也不易处理,无法准确的掌握那些影响更加显著.因此,文中主要选取城镇人均可支配收入,城市人口密度,房地产开发投资额,五年以上平均年贷款利率,房屋空置率,GDP,这些影响因素来进行多元线性回归分析.2.1.1 城镇人均可支配收入 城镇人均可支配收入直接关系到了房产商的经济利益,是居民日常生活的主要来源,它决定着居民购买力的大小即消费水平的高低,进而会影响市场需求量.2.1.2城市人口密度 城市人口密度表示在单位面积内居住的人口数量,直接影响了一个地区对房屋的需求数量,城市人口密度越大,对住房的需求就增大,而城市人口密度越小,则对住房的需求就少,从而其必然会成为影响房价的重要因素.2.1.3 房地产开发投资额 房地产开投资额是房产商的成本支出,它不但影响着房屋的供给,而且决定了房屋的购买能力,必然会对房地产业的发展带来影响.2.1.4 五年以上平均年贷款利率 五年以上平均年贷款利率能成为政府进行宏观调控的重要工具,不仅因为利率的高低影响房产商的供给,同时也对居民需求有着重要的影响.2.1.5 房屋空置率 如果房价在房屋空置率高的情况下上涨,证明了楼市处在炒作中,应该增加炒作成本,而如果空置率低的情况下上涨,则应该增加供应,因此,房屋空置率对房价也有着一定的影响.2.1.6 GDP 地区生产总值反映了一个地区的经济发展水平,影响着人民的生活水平,从而影响着居民对房屋的需求.2.2 数据的来源 文中讨论的重点是房价的影响因素,在分析中用到的数据均来自于上海统计局中从1999年到2007年的相关数据,具体数据如下表所示: 表1(上海从1999年2007年相关数据)年份商品房平均售价（元平方米）城镇人均可支配收入（元）城市人口密度（人平方公里）房地产开投资额（亿元）五年以上平均年贷款利率（%）房屋空置率（%）GDP（亿 元）19993422.0010931.641672.00514.836.6915.684188.7520003565.0011718.011757.00566.176.2123.834771.172001 3866.0012883.46 1950.00 630.73 6.21 44.24 5210.1220024134.0013249.801959.00748.895.7657.715741.0320035118.0014867.491971.00901.245.7664.386694.2320045855.0016682.821970.001175.465.8255.288072.8320056842.0018645.032718.001246.866.1240.459247.0620067196.0020667.912774.001275.596.4534.8210572.24200710320.0023623.352931.001307.537.4839.3112494.013 回归模型的建立 将上海市从1999年到2007年的城镇人均可支配收入,城市人口密度,房地产开发投资额,五年以上平均年贷款利率,房屋空置率,GDP 这几个影响房价的因素分别记为而商品房的平均售价记为,以此来建立回归模型.3.1 数据处理输入数据后,经spss软件进行逐步回后运行结果如下: 表2(描述性统计量) 描述性统计量表主要体现出商品房的平均售价,城镇人均可支配收入,城市人口密 度,房地产开发投资额,五年以上平均年贷款利率,房屋空置率和GDP这些变量从1999年到2007年这九年的平均值以及标准偏差. 表3(变量间的相关系数) 由相关性表可知,自变量的相关系数均接近1,故因变量y与自变量均有较强的相关性. 表4(模型拟合度检验)其中,表示复相关系数,反映的是自变量与因变量之间的密切程度,方表示复相关系数的平方,又成为决定系数,与方用来衡量回归模型的拟合程度,它们越接近1,表明模型的拟合度越高.由上表知,均很接近1,故模型拟合度较高。表5(方程的显著性检验) 由上表知,.值为0.000,小于0.05, 故该回归方程有着显著的统计意义,即回归方程高度显著.表6(变量的显著性检验) 检验主要用于对变量的显著性检验,表示检验统计量,由上表可知,从而显著性检验通过. 表7(已排除变量表) 通过逐步回归发现,可以建立的回归模型为:虽然上述相关性检验均通过,但只有城镇居民人均可支配收入对商品房的平均售价有着显著的影响,而其他因素的分析则遇到了困难.但是从经济意义上来看,房价与房屋投资总额以及城市人口密度均呈现较强的相关性,房屋投资总额直接决定了居民对房屋的购买能力,而随着上海经济的发展,会不断吸引许多外来人员,这样便增加了购房的需求量,房屋的价格既和购买力有关,也和购房需要有关,因此,上述模型不符合实际,从而模型不合理.分析结果的不显著有多方面的原因,可能是样本数据太少,也可能是相关政策不稳定.上述分析得到房价与城镇人均可支配收入、城市人口密度、房屋投资总额以及GDP均有较强的相关性,而GDP可以理解,它虽然表现出对房屋的购买能力,但与房屋投资总额相比较而言,房屋投资总额对房价的影响更直接,因此,需要重新建立更有意义的回归模型. 现分别以（城镇人均可支配收入,城市人口密度,房地产开发投资额）及（城镇人均可支配收入,GDP）为自变