2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1某商品进价200元，标价300元，打n折（十分之n）销售时利润率是5%，则n的值是（）A5B6C7D82某学校，安排50人打扫校园卫生，20人拉垃圾，后因两边的人手不够，又增派30人去支援，结果打扫卫生的人数是拉垃圾人数的3倍，若设支援打扫卫生的同学有x人，则下列方程正确的是（ ）A50x330B50x3(2030x)C50x3(20x)D50x3203下列说法正确的是（ ）A垂直于同一条直线的两直线互相垂直B经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等D从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离4如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是（）A B C D5如图，在ABC中，12，G为AD的中点，BG的延长线交AC于点E，F为AB上的一点，CF与AD垂直，交AD于点H，则下面判断正确的有（）AD是ABE的角平分线；BE是ABD的边AD上的中线；CH是ACD的边AD上的高；AH是ACF的角平分线和高A1个B2个C3个D4个61与2互补，3与1互余，2+3=210，则2是1的（ ）A2倍B5倍C11倍D不确定7如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是 （ ）A新B年C快D乐8实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（ ）Aa cBb +c 0C|a|d|D-bd9方程3x+28的解是（）A3BC2D10的倒数是（ ）ABC2D二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如果与是同类项，则的值为_12已知，则代数式的值为_13已知关于x的方程3x2k2的解是xk2，则k的值是_14如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_15如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB=_16长方体从正面看和从上面看所得到的图形如图所示，则这个长方体的体积是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知多项式；（1）若多项式的值与字母的取值无关，求的值；（2）在（1）的条件下，求多项式的值18（8分）2010年开始合肥市开展了“体育、艺术2+1”活动，我校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：象棋，C：篮球，D：跳绳这四种运动项目为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图请你结合图中的信息解答下列问题：（1）样本中喜欢B项目的人数百分比是 ，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是 ；（2）把条形统计图补充完整；（3）已知我校有学生2400人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？19（8分）解方程：（1）3x7（x1）=32（x+3） （2）=120（8分）计算：（1）；（2）；（3）21（8分）因式分解：22（10分）定义新运算“”与“”：, (1)计算的值；(2)若，比较A和B的大小23（10分）某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校现有甲、乙两修理组，甲修理组单独完成任务需要天，乙修理组单独完成任务需要天若由甲、乙两修理组同时修理，需多少天可以修好这些套桌椅?若甲、乙两修理组合作天后，甲修理组因新任务离开，乙修理组继续工作甲完成新任务后，回库与乙又合作天，恰好完成任务问:甲修理组离开几天?24（12分）如图，O为直线AB上一点，OM是AOC的角平分线，ON是COB的平分线（1）指出图中所有互为补角的角,（2）求MON的度数,（3）指出图中所有互为余角的角.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据题目中的等量关系是利润率利润成本，根据这个等量关系列方程求解【详解】商品是按标价的n折销售的，根据题意列方程得：（3000.1n200）2000.05，解得：n1则此商品是按标价的1折销售的故选：C【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解2、B【分析】可设支援打扫卫生的人数有x人，则支援拉垃圾的人数有（30x）人，根据题意可得题中存在的等量关系：原来打扫卫生的人数支援打扫卫生的人数3（原来拉垃圾的人数支援拉垃圾的人数），根据此等量关系列出方程即可【详解】解：设支援打扫卫生的人数有x人，则支援拉垃圾的人数有（30x）人，依题意有50x320（30x），故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐蔽，要注意仔细审题，耐心寻找3、D【分析】根据平行线的判定与性质定理，平行线公理以及点到直线的距离定义，即可得到答案【详解】垂直于同一条直线的两直线互相平行，A错误，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，B错误，如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等，C错误，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，D正确故选D【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质定理，平行线公理以及点到直线的距离定义，掌握上述性质，定理，公理和定义，是解题的关键4、B【解析】试题解析: 由正方体展开图的特征及正方形上的三种图形相邻，可得正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是B故选B5、B【解析】解：根据三角形的角平分线的概念，知AG是ABE的角平分线，故此说法错误；根据三角形的中线的概念，知BG是ABD的边AD上的中线，故此说法错误；根据三角形的高的概念，知CH为ACD的边AD上的高，故此说法正确；根据三角形的角平分线和高的概念，知AH是ACF的角平分线和高线，故此说法正确故选B点睛：本题考查了三角形的角平分线、三角形的中线、三角形的高的概念，注意：三角形的角平分线、中线、高都是线段，且都是顶点和三角形的某条边相交的交点之间的线段透彻理解定义是解题的关键6、B【分析】根据和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角列出算式，计算即可【详解】解：1与2互补，12180，则21801，3与1互余，3190，则3901，23210，1801901210，解得：130，则2150，15030=5，即2是1的5倍，故答案为：B【点睛】本题考查的余角和补角的概念，掌握和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角是解题的关键7、C【解析】试题分析：正方体的平面展开图的特征：相对面展开后间隔一个正方形.由图可得“祝”字对面的字是“快”，故选C.考点：正方体的平面展开图点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方体的平面展开图的特征，即可完成.8、D【解析】解：由数轴上点的位置，得：5a12b10c1d=1Aac，故A不符合题意；Bb+c0，故B不符合题意；C|a|1=|d|，故C不符合题意；D-bd，故D符合题意；故选D点睛：本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系得出a，b，c，d的大小是解题关键9、C【分析】移项、合并后，化系数为1，即可解方程【详解】解：移项、合并得，化系数为1得：，故选：【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键10、A【分析】先化简绝对值，再根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答【详解】解：=2，的倒数是，故选A【点睛】本题考查了绝对值的意义和倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据同类项的定义，求出m，n的值，再代入求解即可【详解】解：与是同类项，m+3=2，n+1=3m=-1，n=2故答案为：1【点睛】本题考查的知识点是同类项，根据同类项的定义得出m，n的值是解此题的关键12、【解析】首先把化为，然后把代入，求出算式的值是多少即可【详解】， ，故答案为：【点睛】本题考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简13、8【分析】根据方程的解的概念可将解代入方程，得到等式关系，可解出k.【详解】解：把xk2代入方程得：3（k2）2k2，去括号得：3k62k2，解得：k8，故答案为8.【点睛】本题考查方程的解的概念，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.14、两点之间线段最短【解析】田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短，故答案为两点之间线段最短15、4【解析】点C是线段AD的中点，若CD=1，AD=12=2，点D是线段AB的中点，AB=22=4，故答案为4.16、36【解析】由图可知，这个长方体的长为4，宽为3，高为3，长方体的体积V=433=36，故答案为36.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）a=-1，b=2；（2）a2+ab，-1【分析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；（2）首先去括号合并同类项，进而把a、b的值代入求出答案【详解】（1）(2x2axy+1)(bx2+x7y3)=(2b)x2+(a1)x+(1+7)y+1+3，2b=0，a1=0，解得：b=