微积分第一章 函数、极限与连续一：选择、填空（2014）1设，则当充分大时，下列正确的有（ ）（A） （B） （C） (D)（2014）2下列曲线有渐近线的是（A） （B）（C） （D）（2014）3设，则当时，若是比高阶的无穷小，则下列选项中错误的是（ ）（A） （B） （C） （D）（2013）当时，用表示比的高阶无穷小，则下列式子中错误的是（ ）A、 B、C、 D、（2013）设函数的可去间断点个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3（2013）设曲线和在点（0,1）处有公共的切线，则=_.（2012）（1）曲线渐近线的条数为（）（A）0（B）1（C）2（D）3（2012）（9） （2011）(1) 已知当时，函数与是等价无穷小，则(A) (B) (C) (D) （2011）(9) 设，则_.（2010）(1) 若，则等于（A）0 （B）1 （C）2 （D）3（2010）(4) 设，,则当充分大时有（）（A） （B）（C） （D）（2009）（1）函数的可去间断点的个数为 (A)1. (B)2. (C)3. (D)无穷多个.（2009）（2）当时，与是等价无穷小，则(A)，. （B），. (C)，. （D），.（2009）（9） .（2008）（1）设函数在区间上连续，则是函数的（ ）（A）跳跃间断点. （B）可去间断点.（C）无穷间断点. （D）振荡间断点.（2008）（9）设函数在内连续，则 . （2007）(1) 当时，与等价的无穷小量是（）（A） （B） （C） （D）（2007）(2) 设函数在处连续，下列命题错误的是（）（A）若存在，则 （B）若存在，则（C）若存在，则存在 （D）若存在，则存在（2007）(6) 曲线渐近线的条数为（）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3（2007）(11) .（2006）(1) （2006）(2) 设函数在的某邻域内可导，且，则（2006）(3) 设函数可微，且，则在点(1,2)处的全微分（2005）(1) 极限_.（2004）(1) 若，则_，_.（2004）(7) 函数在下列哪个区间内有界. （A） （B） （C） （D）（2004）(8) 设在内有定义，且， 则（A）必是的第一类间断点 （B）必是的第二类间断点（C）必是的连续点 （D）在点处的连续性与的值有关.二：解答题（2014）15（本题满分10分）求极限（2013）（本题满分10分）当时，与为等价无穷小，求与的值。（2012）（15）（本题满分10分）计算（2011）(15) (本题满分10分)求极限.（2010）(15) (本题满分10分)求极限（2008）(15) （本题满分10分）求极限.（2006）（15）（本题满分7分） 设，求：()；()。（2005）（15）（本题满分8分）求.（2004）（15）（本题满分8分）求.第二章 导数与微分（2014）4设函数具有二阶导数，则在上（ ）（A）当时， （B）当时，（C）当时， （D）当时，（2012）（2）设函数，其中n为正整数，则=（）（A）（B）（C）（D）（2012）（10）设函数_.（2011）(2) 已知在处可导，且,则(A) (B) (C) (D) （2011）(11) 曲线在点处的切线方程为_.（2010）(3) 设函数,具有二阶导数，且。若是的极值，则在取极大值的一个充分条件是（）（A） （B）（C） （D）（2010）(9) 设可导函数由方程确定，则_.（2009）（4）设函数在区间上的图形为1-2O23-1 1则函数的图形为(A)O231-2-11 (B)O231-2-11(C)O231-11 (D)O231-2-11（2007）(12) 设函数，则.（2007）（17）（本题满分10分）设函数由方程确定，试判断曲线在点（1，1）附近的凹凸性。（2006）(2) 设函数在的某邻域内可导，且，则（2006）(7) 设函数具有二阶导数，且，为自变量在点处的增量，分别为在点处对应的增量与微分，若，则（）(A) . (B) .(C) . (D) . （2006）(8) 设函数在处连续，且，则（）(A) 存在 (B) 存在(C) 存在 (D)存在 （2005）(7) 当取下列哪个值时，函数恰有两个不同的零点.（A）2 （B）4 （C）6 （D）8（2005）(10) 设，下列命题中正确的是（A）是极大值，是极小值 （B）是极小值，是极大值（C）是极大值，也是极大值 （D）是极小值，也是极小值（2005）(11) 以下四个命题中，正确的是（A）若在内连续，则在内有界（B）若在内连续，则在内有界 （C）若在内有界，则在内有界 （D）若在内有界，则在内有界（2004）(9) 设，则（A）是的极值点，但不是曲线的拐点（B）不是的极值点，但是曲线的拐点（C）是的极值点，且是曲线的拐点（D）不是的极值点，也不是曲线的拐点（2004）（(11) 设在上连续，且，则下列结论中错误的是（A）至少存在一点，使得（B）至少存在一点，使得（C）至少存在一点，使得（D）至少存在一点，使得第三章 不定积分（2011）(17) (本题满分10分)求（2009）（16）（本题满分10 分）计算不定积分 .第四章 定积分一：填空、选择（2014）10设D是由曲线与直线及所围成的有界区域，则D的面积为 （2014）11设，则 （2013）求=_.（2012）（12）由曲线和直线及在第一象限中所围图形的面积为_.（2011）(4) 设, 则,的大小关系是(A) (B) (C) (D) （2011）(12) 曲线，直线及轴所围成的平面图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积_.（2010）(10) 设位于曲线下方，轴上方的无界区域为,则绕轴旋转一周所得空间区域的体积是_.（2009）（3）使不等式成立的的范围是(A).(B). (C). (D).（2008）（2）如图，曲线段方程为，函数在区间上有连续的导数，则定积分等于（ ） （A）曲边梯形面积.（B） 梯形面积. （C）曲边三角形面积.（D）三角形面积.（2008）（10）设，则.（2007）(3) 如图，连续函数在区间上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间上图形分别是直径为2的上、下半圆周，设则下列结论正确的是（）（A） （B）（C） （D）（2004）(3) 设 则_.二：解答题（2013）（16）（本题满分10分）设是由曲线，直线及轴所围成的平面图形，分别是绕轴，轴旋转一周所得旋转体的体积，若，求的值。（2010）(18) (本题满分10分)（）比较与的大小，说明理由（）设，求极限（2009）（19）（本题满分10 分）设曲线，其中是可导函数，且.已知曲线与直线及所围成的曲边梯形绕轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯形面积值的倍，求该曲线的方程.第五章 微分方程（2013）微分方程的通解为（2012）（19）（本题满分10分）已知函数满足方程及1）求表达式2）求曲线的拐点（2008）（12）微分方程满足条件的解是.（2007）(14) 微分方程满足的特解为_.（2006）(10) 设非齐次线性微分方程有两个不同的解为任意常数，则该方程的通解是（）(A) . (B) . (C) . (D) （2006）（18）（本题满分8分） 在坐标平面上，连续曲线过点，其上任意点处的切线斜率与直线的斜率之差等于（常数）。（）求的方程；（）当与直线所围成平面图形的面积为时，确定的值。（2005）(2) 微分方程满足初始条件的特解为_.第六章 多元函数微分学（2014）17（本题满分10分）设函数具有二阶连续导数，满足若，求的表达式（2013）设函数由方程确定，则=_.（2012）（11）函数满足则_.（2011）(10) 设函数，则_.（2010）(12) 若曲线有拐点,则_.（2009）（10）设，则 .（2009）（3）已知，则（A），都存在 （B）不存在，存在（C）存在，不存在 （D），都不存在（2007）(13) 设是二元可微函数，则_.（2006）(3) 设函数可