-装-订-线-一、确定主拱圈截面构造尺寸，计算拱圈截面的几何、物理力学特征值 （ 一 ）拱圈截面高度按经验公式估算 H= l0/100 + =90/100+0.6=1.5m 拱圈由七个各为1.4m宽的拱箱组成，全宽B0=9.2m。箱顶板采用微弯板，拱圈横断面的构造如图1所示。整个设计按全宽进行，其横截面的计算顺序为全宽的大矩形减去边箱外腹的凹梯形减去箱内空矩形减去箱内弓形加上箱底板内角。为了使下面各式计算简便，先将微弯板下弓形块的各几何要素求出供计算应用。 (二)箱形拱圈截面几何性质 截面积：A=10*1.5-7*1.08*1.2=5.928 绕箱底边缘的静面矩：S=(1/2)101.502 -7*1.08*1.2*(1.2/2+0.15)=4.446截面重心至底边的距离：截面重心至顶边的距离：主拱圈截面重心轴： =S/A=0.75 m5； =1.5-0.75=0.75m主拱圈截面绕重心轴的惯性矩：Ix=101.53/12+101.5(0.7521.5/2)2 271.081.23/2271.081.2(0.7520.15-1.2/2) =1.72386主拱圈截面绕重心轴的回转半径： r= = =0.5393m 二、确定主拱圈拱轴系数 m 及拱上建筑的构造布置和几何构造尺寸 上部结构构造布置 上部结构的构造布置如图2所示。 1.主拱圈 假定m=2.814 相应的y/f=0.210，f0/l0=1/6 查拱桥(上册)表(III)-20(8)得：sinj = 0.63364， cosj= 0.77363 主拱圈的计算跨径和计算矢高：l=l0+2sinj=90+2*0.75*0.63364=90.950m15+0.75*(1-0.77363)=15.170m拱脚截面的水平投影和竖向投影 x=Hsinj=1.50.63364=0.950m； y=Hcosj=1.50.77363=1.160m将拱轴沿跨径24等分，每等分长l=l/24= 3.7847m。每等分点拱轴线的纵坐标y1=表(III)-1值f，相应的拱背曲面坐标y1=y12/cos，拱腹曲面坐标y1=y1+y下/cos。2.拱上腹孔布置从主拱两端起拱线起向外延伸2.15m后向跨中对称布置四对圆弧小拱，腹拱圈厚d=0.35m，净跨径l0=5.6m，净矢高f0=0.7m，座落在宽为 0.5m的钢筋混凝土排架式腹拱墩支承的宽为 0.6m的钢筋混凝土盖梁上。腹拱拱顶的拱背和主拱拱顶的拱背在同一标高。腹拱墩墩中线的横坐标lx，以及各墩中线自主拱拱背到腹拱起拱线的高度 h=y1+(121/cos) 2 (d+f0)，分别计算如表1其中1.6946 腹拱墩高计算表 表1项 目lx =2lx/l ky1=f (ch k-1)/(m-1)tg=2kfshk/l(m-1)1/cos= (tg2+1)h1号立柱40.250.89444441.5157311.592290.6751631.20658410.387352号立桩33.750.751.270957.7137820.5116491.1232926.5713143号立柱27.250.60555561.026174.8033220.3789441.0693923.7012784号立柱20.750.46111110.78142.6856520.2690571.0355641.6089795号立柱14.250.31666670.536621.2332570.1753721.0152610.171811空、实腹段分界线13.80.30666670.519681.1548810.1693371.0142360.094204 由f0/l0=1/8，查拱桥(上册)表3-2得 sin0=0.52342，cos0=0.85207腹拱拱脚的水平投影和竖向投影 x=dsin0=0.350.470588=0.183197m； y=dcos0=0.350.882353=0.2982m三、结构恒载计算 （一）各部分恒载重力1、腹拱各部分重力1）腹拱数据由 圆弧拱算得: sin0=0.52342， cos0=0.85207腹拱内弧半径 R=5.95m ， 拱轴线长度 s=5.87m一个腹拱圈上填料面积 A=2.62)一孔腹拱重力 2、横墙顶填料、路面重力1号、2号、3号、4号、5号横墙 3、横墙墩帽重力1号、2号、3号、4号、5号横墙 4、横墙重力1号横墙 2号横墙 3号横墙 4号横墙 5、横墙压力6、拱顶实腹段路面重力 7、拱顶实腹段填料重力 作力点距离拱顶 （二）验算压力线同拱轴线的重合度以拱脚为固定端，拱顶为悬臂端，计算半跨拱各部分重力对L/4和拱脚的力矩。 主拱圈重力对L/4和拱脚的垂直截面剪力和弯矩，查附录表（）-19计算，得其余各力对L/4和拱脚弯矩列入表2 表2重力名称重力(kN）拱脚L/4力臂弯矩力臂弯矩P777035.37527238.7511.36888753.976P61712.9738.82566506.0615.837527129.16P5649.4531.92520733.699.18755966.822P41698.46625.42543183.52.68754564.627P32034.95618.92538511.54P22497.02612.42531025.55P13112.0465.92518438.87合计24563846414.59拱脚弯矩 245638+158229.5=403867.5KNL/4处弯矩 46414.59+38551.4=84965.99KN根据判别条件，得 （与选用的拱轴系数相符）按无矩法计算，不计弹性压缩恒载水平推力腹拱推力 靠近主拱拱顶一侧的腹拱，一般多做成两平铰拱，在较大的恒载作用下和考虑到周围的填料等构造的作用，可以折中地按无铰圆弧拱计算其推力，而不计弯矩的影响。 腹拱拱脚的水平推力 F=(C1g1+C2g2+C3g3)RB0式中 g1=1hd=220.5=11kN/m2 g2=2(R+d/2)2 (R+d/2)22l2/4 =23(5.95+0.35/2)2 (5.95+0.35/2)225.872/4 =17.227kN/m2 g3=3d=230.35=8.05kN/m2由f0/l0=1/8和b=I/AR2=0.000214查拱桥(上册)表(I)-4得 C1=0.81616，C2=0.11289， C3=0.83000 F=(0.8161611+0.1128917.227+0.830008.05) 5.959.2=963.646kN 四、主拱结构内力计算(永久作用、可变作用)（一）弹性压缩内力1、 弹性中心查附录表（）-3 计算，得 2、 弹性压缩系数系数 查附录表（）-9、表（）-11 计算，得 （二）大跨径拱桥应验算拱顶、拱脚、拱跨1/8、1/4、3/8等截面的内力。本示例为节省篇幅，只验算拱顶、拱脚、l/4截面。 当用“假载法”计入 “五点的偏离之后，相应三铰拱的恒载压力线在“五点”以外与选定的拱轴线有偏离。对于大跨径无铰拱桥，这种偏离的影响很大，不可忽视。下面分别计算这两种偏离的影响。 1.用假载法计算确定m系数时在“五点”存在的偏差 确定拱轴系数时，恒载压力线在l/4截面与拱脚截面的纵坐标之比值是0.2178，并不等于为使用手册数表进行计算所选用的m=2.24的拱轴线上相应两点的比值0.22，两者之间相差0.0022。这个偏差的影响可比拟为虚设的均布荷载作用在选定的拱轴线上，先单独求出，然后算出所选定的“拱轴线”恒载产生的内力，将两者相加后为“五点”的恒载压力线内力。 (1)假载内力 a.求假载 由式 (M+qxl2/32)/(Mj + qxl2/ 8)=0.21 得： qx=(M20.21Mj)/(0.21/821/32)l2=3.7189 kN/m b.假载内力假载qx产生的内力可以将其直接布置在内力影响线上求得。不考虑弹性压缩的假载内力 .计入弹性压缩的假载内力计入弹性压缩的假载内力计算见表4。计入弹性压缩的活载内力表4项目拱脚L/4拱顶MmaxMminMmaxMminMmaxMmin轴向力0.77363 0.77363 0.95028 0.95028 1.00000 1.00000 0.63364 0.63364 0.31139 0.31139 0.00000 0.00000 与M相应的H1（kN）1459.626428.593619.8351491.971310.8481031.455与M相应的V（kN）392.54800 865.52900 N1377.94458 880.00620 589.0171417.789251310.8481031.455H-20.60992 -6.05173 -8.75207 -21.06662 -18.5090 -14.5640 N-15.94445 -4.68180 -8.31692 -20.01918 -18.5090 -14.5640 N+N1362.00013 875