湖北省黄冈教育网2015-2016学年八年级数学下学期期中试题（满分：120分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax1 B Cx1 Dx12. ABC中，如果其三边满足关系BC2=AB2+AC2，则ABC的直角是（ ）AC BB CA D不能确定3.如图，直线l1l2，过l1上两点A,C分别作ABl2，CDl2，则下列说法正确的是（）A.ABCD B.ABCD C.AB=CD D.都有可能4. 在RtABC中，C=90，点D是斜边AB的中点，则下列结论正确的是（ ）A.CD=AB B. CD=2AB C.BC=AB D.AC=AB5. 下列二次根式中，与能合并的是（ ）AB C D 6. 一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（ ）A.88,108,88 B.88,104,108 C.88,92,92 D.88,92,887.估计介于（ ） A.0.4与0.5之间 B.0.5与0.6之间 C.0.6与0.7之间 D.0.7与0.8之间8. 正方形具备而菱形不具备的性质是（）A四条边都相等 B.四个角都是直角C对角线互相垂直平分 D.每条对角线平分一组对角9. 如图，是台阶的示意图已知每个台阶的宽度都是30cm，每个台阶的高度都是15cm，连接AB，则AB等于（ ）ADBCEFPA195cmB200cmC205cmD210cml2ABCDl1 第3题图 第9题图 第10题图10.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF等于（ ）A. B C D二、填空题（每小题3分，共30分）11.在ABC中，D、E分别是BC,AC边的中点，若AB=4cm，则DE=_ _cm.12.计算：=13.相邻两边长分别是2+与2的平行四边形的周长是 14.如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PEAB于点E，若PE=3，则点P到AD的距离为 . 15.命题“对角线相等的四边形是矩形”是 命题（填“真”或“假”）. ABCDMNPQ 第14题图 第16题图 16. 如图，正方形ABCD的边长为10，MNBC分别交AB,CD于点M,N，在上任取两点P,Q，那么图中阴影部分的面积是 17. 化简： . 18. 在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C的坐标是 .19. 如图，菱形ABCD中，BAD=60，M是AB的中点，P是对角线上的一AC个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为 第18题图 第19题图 第20题图20.如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2016次，点P依次落在点P1，P2，P3，P2016的位置，则P2016的横坐标x2016= . 三、解答题（共60分）21.（12分）计算：(1); (2) ; (3) .22.（6分）一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5，高为12，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6，问吸管要做多长？ 第22题图 23.（6分）已知x=2-，则代数式(7+4)x2+(2+)x+的值.24.（7分）如图，ABCD中，DE平分ADC交AB于点E，BF平分ABC，交CD于点F求证DE=BF.第24题图 25. (8分) 如图所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1，再以A1B1、A1 C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C，对角线相交于点O1；再以O1B1、O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1依次类推（1）求矩形ABCD的面积；A1O1A2B2B1C1BC2AODC（2）求第1个平行四边形OBB1C、第2个平行四边形A1B1C1C和第6个平行四边形的面积第25题图 26.（9分）小明家准备建造长为28米的蔬菜大棚，示意图如图(1)它的横截面为如图(2)所示的四边形ABCD，已知AB=3米，BC=6米，BCD=45，ABBC，D到BC的距离DE为1米矩形棚顶及矩形由钢架及塑料薄膜制作，造价为每平方米120元，其它部分（保温墙体等）造价共9250元，则这个大棚的总造价为多少元？（精确到1元）（下列数据可供参考）ABCDE（1）ABEDC(2)第26题图 27. (12分) 如图，在RtABC中，B=90，BC=5，C=30点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是t秒（t0）过点D作DFBC于点F，连接DE、EF（1）求AB,AC的长；（2）求证：AE=DF；（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由（4）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由.第27题图 参考答案一、15 B C CA B； 610 D C B A B.二、11.2；12.3；13.8；14.3；15. 假；16.50；17.-x；18.（7,3）；19.2；20.2015.三、21. (1)原式=；(2)原式=；(3)原式=6.22.连接AB，根据题意ABBC，ABC=90，AC=，吸管的长AD=13+4.6=17.6.23. 原式=(7+4)(7-4)+(2+)(2-)+=1+1+=2+.24. 四边形ABCD是平行四边形，DCAB，CDE=AED，DE平分ADC，ADE=CDE，ADE=AED，AE=AD，同理CF=CB，又AD=CB，AB=CD，AE=CF，DF=BE，四边形DEBF是平行四边形，DE=BF，25. （1）在RtABC中，BC=16，S矩形ABCD=ABBC=1216=192（2）矩形ABCD对角线相交于点O，又OBCB1CB，同理，第6个平行四边形的面积为26.过D作DFAB于F，BCAB，DFBC，又DEBC，DEAB，四边形BEDF为矩形，DE=BF=1，DF=BE，又BCD=45，CE=1,CD=， 又BC=6，DF=BE=5，在RtAFD中，AF=2,DF=5，AD=， 总造价为（150.9+39.5）120+925032098（元）27.（1）设AB=x,则AC=2x.由勾股定理得，(2x)2-x2=(5)2,得x=5，故AB=5，AC=10.（2）证明：在DFC中，DFC=90，C=30，DC=2t，DF=t又AE=t，AE=DF（3）能理由如下：ABBC，DFBC，AEDF又AE=DF，四边形AEFD为平行四边形AB=5，AC=10AD=AC-DC=10-2t若使AEFD为菱形，则需AE=AD，即t=10-2t，t=.即当t=时，四边形AEFD为菱形（4）EDF=90时，10-2t=2t，t=DEF=90时，10-2t=t，t=4EFD=90时，此种情况不存在故当t=秒或4秒时，DEF为直角三角形.1