2010-2011学年度上学期期中考试高二数学文科试题试卷满分：150分 考试时间：120分钟 命题人：徐襄涛特别提示：答案一律答在答题纸上，答在试卷上的一律无效一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.读程序甲：INPUT i=1 乙：INPUT I=1000 S=0 S=0 WHILE i1000 DO S=S+i S=S+i i=i+l I=i一1 WEND Loop UNTIL i50?. Bi100 ?Ci100? Di50?3一组数据的方差为S2，将这组数据中的每一个数据都扩大到原来的4倍，所得到的一组数据的方差是 （ ） AS2/4 B16 S2 C4 S2 DS24对变量x, y 由观测数据（，）（i=1,2,，10），得散点图1；对变量u ，v 由观测数据（，）（i=1,2,，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断（ ） 图1 图2（A）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 （B）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关（C）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 （D）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关5. 在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率为( )A. B. C. D.6.某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起(指演讲序号相连)，而二班的2位同学没有被排在一起的概率为 ( ) A B C D7.设，为复数，则下列四个结论中正确的是（）若，则是纯虚数或零8. 已知，则的值为 （ ）A B. 1 C. D. 29函数的单调递增区间是 （ ）A B. C D. 10已知复数，则的最大值为（）3 二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分 )11. 现从80瓶水中抽取6瓶进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将80瓶水编号，可以编为00,01,02,，79，在随机数表中任选一个数，例如选出第7行第5列的数1（下面摘取了附表1的第6行至第10行）。16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5457 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28规定从选定的数1开始向右读， 依次得到的样本为 12将八进制数55(8) 化为二进制结果为 13.一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖（如图），突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是 14. 定义运算，则符合条件的复数15给出下列命题：存在实数,使存在实数，使函数是偶函数是函数的一条对称轴方程若是第一象限的角，且，则若，且，则其中正确命题的序号是_三、解答题（共75分. 解答须写出必要的文字说明证明过程及演算步骤）16（本题12分）在ABC中，a，b，c分别为角 A，B，C的对边，且. (1)求A的大小；(2)若a =，b + c = 3，求b和c的值.17. （本题12分）已知为实数（1）若，求；（2）若，求，的值18（本题12分）甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢(1)若以A表示和为6的事件，求P(A)；(2)现连玩三次，若以B表示甲至少赢一次的事件，C表示乙至少赢两次的事件，试问B与C是否为互斥事件？为什么？(3)这种游戏规则公平吗？试说明理由19（本题12分）在区间(0,1)上随机取两个数m，n，求关于x的一元二次方程x2xm0有实根的概率20（本题13分）如图所示，函数的图象与轴相交于点M，且该函数的最小正周期为（1）求和的值； （2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值21（本题14分）在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如右表：（1）补全频率分布表，并画出频率分布直方图；（2）估计纤度落在中的概率及纤度小于的概率是多少？分组频数频率合计（3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数4