勾股定理单元测试题及答案一、选择题1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A：4，5，6 B：1，1， C：6，8，11 D：5，12，232、在RtABC中，C90，a12，b16，则c的长为（ ）A：26 B：18 C：20 D：21 3、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（ ）A：3 B：4 C：5 D：4、在RtABC中，C90，B45,c10，则a的长为（ ）A：5 B： C： D：5、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）A、 B、 C、 D、36、若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ）A、6 B、7 C、8 D、9ABEFDC第7题图7、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（ ） A、3cm2 B、4cm2C、6cm2 D、12cm28、若ABC中，高AD=12,则BC的长为（ ）A、14 B、4 C、14或4 1. 下列说法正确的是（）A.若 a、b、c是ABC的三边，则a2b2c2；B.若 a、b、c是RtABC的三边，则a2b2c2；C.若 a、b、c是RtABC的三边，则a2b2c2；D.若 a、b、c是RtABC的三边，则a2b2c22. RtABC的三条边长分别是、，则下列各式成立的是（）A B. C. D. 3 如果Rt的两直角边长分别为k21，2k（k 1），那么它的斜边长是（）A、2kB、k+1C、k21D、k2+14. 已知a，b，c为ABC三边，且满足(a2b2)(a2+b2c2)0，则它的形状为（）A.直角三角形B.等腰三角形 C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形5 直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）A121 B120 C90 D不能确定6 ABC中，AB15，AC13，高AD12，则ABC的周长为（） A42 B32 C42 或 32 D37 或 337.直角三角形的面积为，斜边上的中线长为，则这个三角形周长为（ ）（A） （B） （C） （D）8、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（ ）A：3 B：4 C：5 D：9若ABC中，AB=25cm，AC=26cm高AD=24,则BC的长为（ ）A17 B.3 C.17或3 D.以上都不对 D、以上都不对二、填空题1、若一个三角形的三边满足，则这个三角形是 。2、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面 。（填“合格”或“不合格” ）3、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为_。4、如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为 。ABCDEF5、如右图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,则BF=_。AB6、一只蚂蚁从长为4cm、宽为3 cm，高是5 cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_cm11斜边的边长为，一条直角边长为的直角三角形的面积是 12. 等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为.13. 一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为 14一个三角形三边之比是，则按角分类它是 三角形15. 一个三角形的三边之比为51213，它的周长为60，则它的面积是.16. 在RtABC中，斜边AB=4，则AB2BC2AC2=_17若三角形的三个内角的比是，最短边长为，最长边长为，则这个三角形三个角度数分别是 ，另外一边的平方是 ACB18如图，已知中，以直角边为直径作半圆，则这个半圆的面积是 19 一长方形的一边长为，面积为，那么它的一条对角线长是 。 第6题7、将一根长为15的筷子置于底面直径为5，高为12的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为h，则h的取值范围是_。三、解答题1、（6分）如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB， BC=6，AC=8， 求AB、CD的长2、（6分）如图，四边形ABCD中，AB3cm，BC4cm，CD12cm，DA13cm，且ABC900，求四边形ABCD的面积。3已知ABC的三边分别为k21，2k，k2+1（k1），求证：ABC是直角三角形. 4已知正方形ABCD的边长为4，E为AB中点，F为A上的一点，且AF=AD，试判断EFC的形状. 58分.如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）想一想，此时EC有多长？ 勾股定理单元卷答案一、 选择题：、二、填空题：、直角三角形、合格、三、解答题：、解：在RtABC中，BC=6，AC=8 =4.82、解：连接AC在RtABC中， =5cmSABC=6cm2在ACD中，+CD=25+144=169，DA=132=169，DA=+CDACD是RtSACD=30 cm2S四边形ABCD= SABC+ SACD=6+30=36 cm23、解：由题意得：设城门高为，（）竹竿长为米。答：竹竿长为米。、解：由题意得：（）- 1 -