第四届“学用杯”全国数学知识应用竞赛七年级初赛（）卷试题一、填空题（每小题5分，共40分）1有关资料表明，一个人在刷牙过程中，如果一直开着水龙头，将浪费大约杯水（每杯水约毫升）某城市约有万人口，假设所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则浪费的水用科学记数法表示为_毫升2小明要在墙上安装一木质衣架，如图所示，若想尽可能少钉钉子，那么他至少需钉_颗钉子图13中央电视台开心辞典栏目经常有这样的问题：请从图的中选择适当的图形填入图“？”处，正确的选择是_（填序号）？图2图34有一堆实心的几何体：圆锥、正方体和球，已知相同的几何体具有相同的质量，某同学借助天平探究三种几何体之间的质量关系时，画出了如下四幅图，图中用“”，“”和“”分别表示圆锥、正方体和球，其中有一幅图画错了，它是_（填序号）5李彬家用分期付款的方式购买了总价为万元的楼房，购买当天首付万元，以后每月的这一天都支付元，并加付此前欠款的利息，设月利率为，若首付万元后的第个月开始算分期付款的第个月，则分期付款的第个月应付_元6某班举行了一次智力测试，这次测试采用选择答案方式，如认为题中的说法是正确的，就在题号下面画“”，如认为不正确的就画“”共道题，每题分，满分分下图是甲、乙、丙、丁张测试卷，甲、乙、丙张已判了分数，则该判丁_分甲 分 分 分 分 乙丙丁7王强同学有本课外书籍，他想把这些书装进两种塑料袋中，一种是大塑料袋，每个可装本书；一种是小塑料袋，每个可装本书，他现有的塑料袋正好能把这些书装完已知袋子总数不大于，则大塑料袋有_个，小塑料袋有_个8在一次小时的驱车旅游之前，小李的车的自动计程仪读数是，恰好是一个回文数（回文数是指从左向右与从右向左数字相同）小时后当他到达目的地时，计程仪的读数变为另一个回文数，若每小时的车速不超过千米，则他开车旅游时平均每小时最多走_千米（精确到千米）二、选择题（每小题5分，共40分）9张大爷经营一家小商店，一天，一位顾客拿一张元的人民币买烟，因为没钱找，张大爷到隔壁的书店换了零钱回来一盒烟元，张大爷找了顾客元钱过了一会儿，书店的老板找上来，原来刚才那张元钱是假币，张大爷只好把元假币收回来若张大爷卖一盒烟能赚元钱，在这笔买卖中张大爷赔了（）元元元元10计算机存储容量的基本单位是字节，用表示，计算机中一般用（千字节）或（兆字节）或（吉字节）作为存储容量的计量单位，它们之间的关系为，一种新款电脑的硬盘存储容量为，它相当于（）11爷爷的八十大寿快到了，莉莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道爷爷的生日是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑着说：“在日历上，那一天的上、下、左、右个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”，那么莉莉爷爷的生日是在（）号号号号12石家庄市植物园是河北省省会一个集旅游、娱乐、休闲、教育为一体的大型综合性生态公园，同时具备改善和调节省会整体生态和大气环境的功能植物园占地公顷，则它的千万分之一最接近于（公顷平方米）（）一本数学课本的面积一张展开的数学专页报纸的面积一张讲桌的面积一间教室的面积13某市清洁队一辆洒水车从环卫所出发，洒遍全市所有的街道，最后再回到环卫所图是其街道平面图，图上数字表示其街道的长度（单位：千米），则这辆洒水车每次洒遍全市所有街道最少要走（）千米千米千米千米环卫所图414某市一大型广场建成后，将其中的休闲区辅上了瓷砖，如图5所示，已知该休闲区为正方形，其对角线所铺的瓷砖都是黑色的，其它地方所铺的瓷砖则是白色的，休闲区共铺了块黑色瓷砖，黑、白瓷砖的价格都为元块，则铺该休闲区地面用去（）元元元元图515年月日，经中科院院士王梓坤、教育家钟敬之等联名提议，第六届全国人大常委会第九次会议作出决议，将每年的月日定为教师节已知年月日是星期五，那么，年月日是（）星期日星期一星期二星期三16为了解省级湿地和鸟类自然保护区白洋淀的生态现状，某电视台绿色家园栏目摄制组赴白洋淀进行实地采访摄制组从地到白洋淀有一天的路程，计划上午比下午多走千米到地吃午饭由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的，过了小镇，汽车赶了千米，傍晚才停下来休息司机说，再走从地到这里路程的就到达白洋淀了，则地与白洋淀相距（）千米千米千米千米三、解答题（每小题20分，共40分）17动手归纳：在一张纸上画出由四个边长为厘米的正方形拼凑或组合成的图形（重叠的线段只算画一次），且要求四个正方形所拼图形的面积最大很明显，这样的图形有多种多样的画法，图是其中的一部分画法在所有的这些画法中，画出的线段总长最长是多少？最短是多少？从这里，你能得出什么结论？18实践应用：在现实生活中，经常有一些精于算计的小商贩在交易中骗人赚钱例如，商贩的广告牌上写着：每斤小麦兑换斤黑米王阿姨提一篮小麦去兑换黑米，商贩用秤一称连篮带小麦斤于是，小商贩连篮带黑米给了王阿姨斤此交易中，谁吃亏？为什么？若广告改成：每斤小麦兑换斤黑米若连篮带小麦共斤，此时小商贩连篮带黑米给王阿姨斤，结果又怎样？由此，你得到了什么规律？四、开放题（本题30分）19操作探究：在一个正四面体（四个面都是等边三角形）上钻透一个圆孔，由于钻孔的位置不同，在四面体的展开图（如图四个连续的三角形）上看到的弧线或圆的数目也不同图7探究：有几种“钻透”的情况？画出它们的展开图，并标出相应的弧线或圆（要求：至少画出两种情况）五、附加题（本题50分）20动手实践作品展示（1）作品形式：小发明、小创造、小模型、小程序、小课件、研究报告以及小论文等（凡属于运用数学知识、方法、思想，并通过动手、动脑具体操作或借助计算机技术来完成的原创作品均可）；（2）作品要求：附相关实物、图形、文字说明以及相关报道、评价等第四届“学用杯”全国数学知识应用竞赛七年级初赛试题（）卷参考答案一、填空题（每小题5分，满分40分）12两34567，8二、选择题（每小题5分，满分40分）910111213141516三、解答题（每小题20分，满分40分）17最长：，厘米；（10分）最短：，厘米（20分）18“斤换斤”，王阿姨吃亏；（6分）“斤换斤”，商贩吃亏，（12分）兑换时，价格低的一方吃亏（20分）说明：若有其它的说明理由的方法，只要正确，可酌情给分四、开放题（本题30分）19共有三种“钻透”的情况：（10分）（1）从两个相邻的面“钻”：（提示：只要圆圈画在相邻两个面上即可）（2）从两个面的连接处“钻”：（3）从某一个顶点“钻”：说明：只要分别从（1），（2），（3）中任意选择两个图即可，每图10分