5.5分式方程（1）【教学目标】知识目标: 理解分式方程的意义掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握分式方程的验根方法能力目标: 在学生掌握了分式方程的解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧情感目标: 通过学习分式方程的解法，使学生理解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的化归思想【教学重点和难点】重点：可化为一元一次方程的分式方程的解法难点：理解解分式方程时产生增根的原因【教学方法】本着以生为本的教育理念，让学生从生活实例出发，感受数学在实际生活中的应用，采用探究式和启发式的教学方法，培养学生探究数学问题的兴趣，使用现代教育技术投影学生练习，快速得到教学反馈.【情境引入】最近，我市联通分公司调低了长途电话的话费标准，每分钟费用降低了25%，据营业员介绍，按原收费标准6元话费的通话时间，在新收费标准下可多通话5分钟，请帮老师计算一下，前后两种收费标准每分钟收费各是多少？思考并回答下列问题：1、 在题中的等量关系下划线；2、 通话时间、话费、收费标准（元/分）之间有怎么样的数量关系？3、 如果设原来的收费标准为x元/分，可列怎样的方程？该方程与我们学过的一元一次方程有什么不同？【概念学习】观察这些方程有何共同点？及时总结：只含有分式，或分式和整式 分母中含有未知数概念生成：像这样只含分式，或分式和整式，并且分母里含有未知数的方程叫做分式方程.（书本P130）【概念辨析】下列方程中，哪些是分式方程？说一说你判断的依据. 【解法学习】解方程：提问：我们已经学过哪些方程？你是怎么解的？思考：能不能把分式方程变成整式方程？你会怎么变？如何去分母？依据是什么？ 解：两边同时乘以 ，得： 从生活实例出发，让学生感受到数学在实际生活中的应用.通过问题串的引导，使学生容易得出该分式方程.给出四个方程，让学生通过观察这些方程的共同点，归纳得出分式方程的概念.概念辨析，及时巩固.方程解法学习，引导学生通过化归的思想，将分式方程转化为整式方程求解.解决最简公分母问题.想一想：方程解完了吗？解方程还需要做什么？【变式练习】解方程：观察并思考：最简公分母是什么？你是如何找出最简公分母的？接下来如何去分母？学生练习，完成本题，校对答案你能说一说解分式方程的一般步骤有哪些吗？与你的同桌互相交流并完成分式方程求解流程图.【合作交流】在解方程时，小亮的解法如下：解：方程两边同时乘以，得解得小亮的解法完整吗？缺少了什么？请帮他将过程补充完整.你认为是方程的根吗？与同伴交流你的看法或做法.使分母为零的根我们说它是 .增根使分式方程 ，应该 .想一想：为什么会产生增根？思考：我们能保证所乘的最简公分母不为零吗？由此，分式方程的检验是否是必须的？你有几种检验的方法？【当堂检测】1、 分式方程转化为整式方程，最简公分母是 .2、 方程的两边同时乘，可得整式方程 .3、 解下列方程（先独立完成，再同桌校对、批改）（1） （2）【能力提升】4、 解决话费收费标准的问题.5、 关于x的方程 如果该方程有增根，那么增根为 ； 当m为何值时，方程会产生增根？【我的收获】完善本节思维导图：变式练习难度提升，进一步细化了去分母的过程：先对各分母进行因式分解，找出最简公分母，再利用等式的基本形式去分母.合作交流，讨论分式方程增根问题，使学生感受到增根不可避免，以及分式方程检验的必要性.进一步引导学生思考为什么增根无法避免，以及增根产生的本质.当堂检测，五分钟完成1、2两题，巩固最简公分母的寻找，以及分式方程化整式方程的“两边同乘”问题.独立完成解方程题，体会分式方程的解法.曾根问题能力提升.通过思维导图的绘制，及时巩固本节课的内容.