安宜高级中学高一数学教案 主备课人： 窦爱强 授课时间：2007年 月 日二倍角的三角函数(1)教学目标（1）让学生自己由和角公式而导出倍角公式，了解它们的内在联系；（2）会利用倍角公式进行求值运算，培养运算和逻辑推理能力教学重点，难点（1）倍角公式的推导；（2）倍角公式的及变形公式的运用教学过程一问题情境1情境：我们知道，观察分析，与、有什么关系？2问题：一般地，角的三角函数与角的三角函数之间有怎样的关系？二学生活动让学生对公式变形，寻找出角的三角函数与角的三角函数之间的关系三建构数学1二倍角公式的推导：在公式中，令得： （） （） （）说明：（1）“倍角”的意义是相对的，如：是的二倍角；（2）利用三角函数关系式，可将余弦的倍角公式变形为：，（）， （）；（3）以上这些公式都叫倍角公式，倍角公式是和角公式的特例；（4）注意公式成立的条件，特别是二倍角的正切公式成立的条件：四数学运用1例题：例1已知，求，的值。解：， ；例2若，求的值。解：例3求证：证：左边右边例4已知，求证：证明：由得，由得，2练习：（1）（2） （3）（4）（5）课本练习1，2，3，4题五回顾小结：1二倍角公式是和角公式的特例，体现了一般化归为特殊的基本的数学思想方法；2二倍角公式与和角、差角公式一样，反映的都是如何用单角的三角函数值表示复角（和、差、倍）的三角函数值，结合前面学习到的同角三角函数关系式和诱导公式可以解决三角函数中有关的求值、化简和证明问题。 六课外作业：课本习题第1，2，3，4，5题必修四 第三章 三角恒等变换 二倍角的三角函数（1）