专题7.11 打点计时器验证机械能守恒定律1.（6分）（2019湖北黄冈三模）某同学从实验室天花板处自由释放一钢球，用频闪摄影手段验证机械能守恒。频闪仪每隔相等时间短暂闪光一次，照片上记录了钢球在各个时刻的位置。（1）操作时比较合理的做法是 。A先打开频闪仪再释放钢球 B先释放钢球再打开频闪仪（2）频闪仪闪光频率为f，拍到整个下落过程中的频闪照片如图（a），结合实验场景估算f可能值为 A.0.1HZ B.1Hz C.10Hz D.100Hz（3）用刻度尺在照片上测量钢球各位置到释放点O的距离分别为s1、s2、s3、s4、s5、s6、s7、s8及钢球直径，重力加速度为g。用游标卡尺测出钢球实际直径D，如图（b），则D cm已知实际直径与照片上钢球直径之比为k。（4）选用以上各物理量符号，验证从O到A过程中钢球机械能守恒成立的关系式为：2gs5 。【名师解析】（1）从实验室天花板处自由释放一钢球，由于钢球下落时间很短，用频闪摄影手段验证机械能守恒，因此必须先打开频闪仪再释放钢球，故A正确，B错误；（2）频闪仪闪光频率为f，而从天花板到地面约为3m，依据自由落体位移公式，即h；解得：t总0.8s；由于从天花板到地面有8个间隔，因此频闪仪闪光周期T0.1s，那么频闪仪闪光频率为10Hz，故ABD错误，C正确；（3）游标卡尺的主尺读数为：45mm，游标尺上第5个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为0.15mm0.5mm，所以最终读数为：45+0.545.5mm4.55cm；（4）在OA段运动过程中，A点的速度为：vAk则动能的增加量为：EkEkA0。而减小的重力势能：EPmgks5；验证从O到A过程中钢球机械能守恒成立的关系式为：2gs5。【参考答案】（1）A；（2）C；（3）4.55；（4）。2（6分）（2019湖北武汉武昌5月调研）某同学利用如图所示装置验证机械能守恒定律，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落。（1）装置安装完毕后，该同学先接通打点计时器，紧接着释放纸带进行实验。重复该步骤两次，然后在打出的纸带中选取一条点迹清晰的纸带。（2）该同学选取的纸带如图所示，在纸带上间距较大处开始每两个间隔取一个计数点，标记为1、2、3、4、5、6，测出相邻两个计数点的间距，分别表示为xl、x2、x3、x4、x5已知重物质量为m，当地重力加速度为g，计时器打点周期为T为了验证此实验从打计数点2到打计数点5的过程中机械能守恒，需要计算出此过程中重物重力势能的减少量Ep和动能的增加量Ek，则Ep ，Ek 。（3）本次测量的百分比误差（即相对误差）表达式为 l00%（用Ek、Ep表示）【参考答案】（2）mg（x2+x3+x4） （3）【命题意图】本题考查落体法验证机械能守恒定律实验和纸带数据处理方法及其相关知识点。【解题思路】（2）重力势能的减小量：EPmghmg（x2+x3+x4）由做匀变速直线运动的质点在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得打点计时器打2点时的速度：v2，打5点时的速度：v5 ，重物下落从2点到5点过程中动能增加EKmv52-mv22（3）相对误差：100%3.（2019河南示范性高中联考）采用重物自由下落“验证机械能守恒定律”的实验装置如图甲所示，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地的重力加速度g=9.80m/s2。(1)实验室可供选择的重物如下，最合理的是_。A质量为10g的石块B质量为100g的钩码C.质量为200g的木球D.质量为500g的塑料球(2)用正确选择的重物进行实验，得到一条符合实验要求的纸带如图乙所示，O为纸带下落的起始点，A、B、C为纸带上选取的三个连续点。重物由O点运动到B点的过程中，动能的增加量为_J，重力势能的减少量为_J(以上两空计算结果均保留三位有效数字)。这两者不相等的原因可能是_(任意答一条即可)。【参考答案】 (1). （1）B (2). （2）0.450 (3). 0.453 (4). 重物下落过程中有空气阻力或纸带受到的摩擦力的影响.【名师解析】（1）为减小空气阻力对实验的影响，为减小实验误差，应选择体积小而质量大的重物。（2）根据实验数据应用匀变速直线运动的推论求出B点的速度，然后根据重力势能与动能的计算公式分析答题。（1）为减小空气阻力对实验的影响，为减小实验误差，应选择质量为100g的钩码作为重物，故选B；（2）打B点时的速度：，重物由O运动到B点时动能的增加量：EK=mvB2=0.10032=0.450J，重力势能减少量：EP=mgh=0.1009.80.4625=0.453J。这两者不相等的原因可能是：重物下落过程中有空气阻力或纸带受到的摩擦力的影响.【点睛】纸带问题的处理是力学实验中常见的问题。在纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，计算过程中要注意单位的换算。4.“验证机械能守恒定律”的实验装置如图甲所示，采用重物自由下落的方法：(1)已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，当地的重力加速度g9.80 m/s2，所用重物的质量为 200 g。实验中选取一条符合实验要求的纸带如图乙所示，O为纸带下落的起始点，A、B、C为纸带上选取的三个连续点。甲计算B点瞬时速度时，甲同学用v2gxOB，乙同学用vB，其中所选方法正确的是_(填“甲”或“乙”)同学；根据以上数据，可知重物由O运动到B点时动能的增加量等于_ J，重力势能减少量等于_ J(计算结果均保留3位有效数字)。乙(2)实验中，发现重物减少的势能总是大于重物增加的动能，造成这种现象的主要原因是_。【名师解析】：(1)重物由静止开始自由下落过程中受到空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力作用，不是自由落体运动，v2gxOB，是自由落体运动的公式，故甲同学错误。打B点重物速度v m/s1.92 m/s重物动能的增加量Ekmv20.50.2001.922 J0.369 J重物重力势能的减少量Epmgh0.2009.800.192 0 J0.376 J(2)克服空气对重物和打点计时器对纸带的阻力做功。【参考答案】(1)乙0.3690.376(2)见解析5(2016张掖模拟)如图所示装置可用来验证机械能守恒定律。摆锤A栓在长L的轻绳一端，另一端固定在O点，在A上放一个小铁片，现将摆锤拉起，使绳偏离竖直方向成角时由静止开始释放摆锤，当其到达最低位置时，受到竖直挡板P阻挡而停止运动，之后铁片将飞离摆锤而做平抛运动。(1)为了验证摆锤在运动中机械能守恒，必须求出摆锤在最低点的速度。为了求出这一速度，实验中还应该测量的物理量：_。(2)根据测得的物理量表示摆锤在最低点的速度v_。(3)根据已知的和测得的物理量，写出摆锤在运动中机械能守恒的关系式为_。【名师解析】：(1)铁片在最低点飞出时做平抛运动，平抛的初速度即为铁片在最低点的速度，根据平抛运动规律可知：xv0t，ygt2，因此要想求出平抛的初速度，应该测量遇到挡板后铁片的水平位移x和竖直下落高度h。(2)根据铁片做平抛运动有：xv0thgt2联立可解得：vx。(3)下落到最低点过程中，铁片重力势能的减小量等于其重力做功，因此有：EpmghmgL(1cos )动能的增量为：Ekmv根据EpEk得机械能守恒的关系式为：gL(1cos )【参考答案】(1)铁片遇到挡板后铁片的水平位移x和竖直下落高度h(2)x(3)gL(1cos )6. （9分）某同学利用图甲的实验装置做“验证机械能守恒定律”的实验。在尽量减小摩擦阻力的情况下，先接通打点计时器的电源，再释放纸带，让质量的重物由静止下落，在纸带上打出一系列的点，如图乙所示，A、B、C分别为所选取的计数点，且为开始打出的第一点，A是打出的第二个点，AB之间有若干点未标出，打点计时器工作频率为50Hz，重力加速度取。（1）释放纸带前，纸带的_（选填“”或“”）端在上面；OA两点间距应接近cm（取一位有效数字）（2）重物从O运动到C的过程中，动能的变化量，从开始下落起至C点，重锤的重力势能减少量是，因此可以得出的结论是（结果取两位有效数字）；(3).即使在实验操作规范，数据测量及数据处理很准确的前提下，该实验求得的EP也一定略 EK(填大于或小于)，这是实验存在系统误差的必然结果，该系统误差产生的主要原因是 。（4）在实验数据处理时，如果以为纵轴，以O到该点的距离d为横轴，根据实验数据绘出 图象，其图线的斜率表示的物理量的表达式为_【参考答案】 (1)C；0.2cm； （2）0.67 ；0.68；在重力的作用下，物体的动能和势能相互转化，但总的机械能守恒；(3) 大于； 重锤下落时受到空气阻力以及纸带受到打点计时器的阻力作用，重锤机械能减小。(4) 重力加速度g【名师解析】试题分析：（1）因纸带打出的第一点是O点，故释放纸带前，纸带的C端在上面；由自由落体运动，所选择的纸带第，两点间距应接近0.2cm（2）B带的速度,动能的变化量=0.67J；重锤的重力势能减少量是，因此可以得出的结论是：在重力的作用下，物体的动能和势能相互转化，但总的机械能守恒（3）由于要克服阻力做功，因此重力势能的减小量要大于动能增加（4）由自由落体运动规律得： 得：，所以 图象斜率就是重力加速度g7（10分）某实验小组进行“验证机械能守恒定律”的实验。（1）甲同学用图1所示的实验装置验证机械能守恒定律，将电火花计时器固定在铁架台上，把纸带的下端固定在重锤上，纸带穿过电火花计时器，上端用纸带夹夹住，接通电源后释放纸带，纸带上打出一系列的点，所用电源的频率为50 Hz，实验中该同学得到一条点迹清晰的纸带如图2所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点。纸带连续的计时点A、B、C、D至第1个点O的距离如图2所示，已知重锤的质量为1.00 kg，当地的重力加速度为g=9.8 m/s2，从起始点O到打下C点的过程中，重锤重力势能的减少量为Ep=_J，重锤动能的增加量为Ek=_J，从以上数据可以得到的结论是_。（结果保留3位有效数字）。 （2）乙同学利用上述实验装置测定当地的重力加速度。他打出了一条纸带后，利用纸带测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以为纵轴画出了如图3所示的图线。由于图线明显偏离原点，若测量和计算都没有问题，其原因可能