分班考试练习（三）-吴老师（时间：120分钟，满分：120分） 一，选择题（每小题3分，共30分1. 一种糖果，包装袋上写着：净重200克5克，这表明这袋糖果的重量x的范围是（ ） A.x205克 B.x195克 C.195x205克 D.x200克 2. 分解因式x3-x正确的结果是（ ）A.x(x2-1) B.x(x-1)(x+1) C. D.x2(x-1)3. 已知下列四个选项中分式的分母都不等于0，对下列各分式的变形，一定正确的是（ ）A. B. C. D.4. 下列各对四边形中，一定相似的一对是（ ）A.对应边成比例的两个四边形 B.对应角相等的两个四边形C.长和宽相等比相等的两个矩形D将一个矩形的各边的长度都增加2后的矩形和原矩形.5. 如图是利用一根直立的竹竿AB测量一棵大树的高度DF的示意图，其中的虚线表示相互平行的太阳光线，AC、ED分别表示它们的影子，这样做可以测量出大树的高度，所利用的数学原理是（ ）A.相似三角形对应中线的比等于相似比 B.相似三角形面积的比等于相似比的平方 C.位似三角形位似比等于各个对应顶点到位似中心的比 D.相似三角形对应边成比例6. 我国于2005年底开展的全国的1%人口抽样调查工作中，调查的样本量为1705万人，占全国总人口的1.31%，针对这次抽样调查，下列说法正确的个数是（ ）和人口普查相比，得到的数据准确程度差一些从被调查的1705万人中得到的有关数据是全国人口的相应数据的一个样本和2000年的人口普查相比，调查的范围小，节省时间，人力，物力A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 (题图）7. 高原地区地形起伏比较小，山区地形起伏比较大，在两个地区用同样的方法各选取11个地点测量它们的海拔高度将得到11个数据组成下面的图形，从图中可以看出下面的结论正确的是（ ）A.山区的11个数据标准差比较小B.高原的11个数据方差比较小C.山区的11个数据方差比较小D.高原的11个数据的极差比较大8. 解分式方程可能产生增根，下列步骤中，可能产生增根的是（ ） A.去分母,两边同时乘以一个含未知数的整式 B.去括号 C.移项，合并同类项 D.检验，将所求的根代入原方程8. 关于三角形的内角和外角，下列说法正确的是（ ）A.一个三角形的外角只能是钝角 B.一个三角形的三个内角中，可以有两个钝角C.三角形的一个外角可能比一个内角小D.三角形的最大内角有可能小于60 (第9题图)9. 一次函数y=kx+b的图象如图所示，从图象中可以看出，不等式kx+b0的解集是A.x4B.x4D.x511. 填空题（每题3分，共30分） 某中学校园内设计修建一个正六边形花坛，设计图的比例尺是1100，图上的正六 边形和实际的正六边形是相似的，它们的相似比是_，面积比是_.12. 已知点A(2-a,a+1)在第一象限，则a的取值范围是_13. 把代数式xy2-9x分解因式，结果是_14. _15. 电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最是自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人大约应走到离A点_处.（结果精确到0.1m，黄金比近似等于0.618）.16. _17. 2002韩日世界杯足球赛决赛阶段的64场比赛中，比分是10的场次有15场之多，出现这种比分的频率是_（用分数表示）18. 两个相似多边形的周长比是35，那么它们的面积的比是_19. 在电学中，如果两个并联的电阻分别是R1和R2，那么总电阻R和R1、R2的关系是：_20. 在的所有大于70的正整数因数中，有两个因数的差是2，那么这两个因数的和是_三. 解答题（每小题10分，共60分）21. 解方程： 22. 为了鼓励居民避开高峰用电，电力局鼓励居民安装峰谷电表，此种电表分两个时段计费：在当日800到当日2200用电高峰时以峰电价计费，其余时间以谷电价计费，谷电价是峰电价的一半，某居民家安装了峰谷电表后，五月份，使用“峰电”电费占了总电费的60%，总共用电140度，求使用“峰电”的度数。23. 如图是一个圆，点O是圆心，点A是圆内的一点，点O在BAC的内部.请你给出一个只含有BOC和BAC，不含有其他角的等式，并予以证明（提示:可以经过点A作圆的一条直经，同时注意：圆的半径是相等的）：如果BC是圆的一条直径，请你画出符合条件的图形，并说明这时AB和AC的位置关系，并说明理由. （ 第23题图）23. 小明任意写了一个分子比分母小，并且分子、分母都是正整数的分数，然后将这个分数的分子、分母同时加上一个正数，他发现了以下两个规律：加上一个正数后以后的分数总是比原来的分数大；加上的正数越大，得到的新的分数的值就越大.请你利用所学过的知识说明小明发现的规律是否正确.24. 某公司有810名职工到三峡大坝参观，现有40座和50座两种客车可以租用，40座客车每辆租金300元，50座客车每辆租金400元，除此之外，每辆车还要缴纳过路费120元.租用x辆40座客车，y辆50座的客车，不得超载. 请你列出x、y应该满足的不等式或者不等式组（不必求解） 小华的父亲是这家公司的职工，他问父亲这次租车情况，父亲说：租用的50座的客车的数量好像比40座的客车少2辆.小华通过计算后说：您肯定记错了!你同意小华的说法吗？为什么？ 要使交通费比较少，既要尽量满载，又要尽量选用满载时平均每位乘客的费用较少的车辆，根据这个原则，请你选择一种费用较低（不必要求最低）的租车方案，不必说明理由.25. 如图，如果AD是ABC的一条内角的平分线，那么ABAC=BDCD.这个结论就是三角形的内角平分线定理.证明这个定理很容易，只需过B、C作直线AD的垂线即可.实际上，如果AD是ABC的一个外角EAB的平分线（如图，这时点D是外角平分线和CB的延长线的交点），也有一个和内角平分线定理类似的结论，请你写出这个结论，并予以证明. （2） （1）附：参考答案1.C2.B3.D4.C5.D6.A7.B8.A9.C10.A11.1100; 11000012.-1a2 13.x(y+3)(y-3)14.15.7.6或12.416.17.18.92519.20.16221.x=4;22.60度23.BOC=2BAC;ABAC24.略25.40x+50y-8100,40x+50y-81040;同意；有50座13辆，40座4辆，总计8440元26.ABAC=DBDC,证明略1