二次函数y=ax2+k的图象和性质谭家河乡中心学校 周玉兰璇二次函数y=ax2+k的图象和性质教案一、教学目标1、知识与技能理解并掌握二次函数y=ax2+k的图象和性质。2、过程与方法经历画图、观察、类比，归纳二次函数y=ax2+k的图象和性质的探索过程,初步体会y=ax2+k与y=ax2关系。3、情感态度与价值观培养学生主动探索的精神和合作交流的意识，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性。二、教学重难点【重点】理解并掌握二次函数y=ax2+k的图象和性质。【难点】二次函数y=ax2+k的图象和性质的熟练与灵活应用。三、教学准备【教师准备】三角板，课件。【学生准备】复习二次函数y=ax2的图象与性质。四、教学设计1、 温故知新利用表格回顾二次函数y=ax2图象在开口方向、对称轴、增减性和顶点坐标、顶点高低、最值方面的特征。师生活动：通过填写表格和“比一比，赛一赛”,教师启发从开口等几个方面回顾所学知识。设计意图：引导学生有条理的回顾旧知，并建立概念间的联系。2、 创设情景师生活动：数学源于生活，将现实生活中的桥梁抽象为数学中的二次函数图象，引导学生回顾如何做函数图象。设计意图：建立新旧知识间的联系。3、作图观察 引发思考师生活动首先，师生共同做一做：在同一直角坐标系中，画出二次函数 y=2x , y=2x +1 ，y=2x -1的图象。然后，学生观察图象回答以下问题：（1） 说说它们的开口方向、对称轴、增减性和顶点坐标、顶点高低、最值情况。（2） 说说三个二次函数的异同点。（3） 三个二次函数位置有何关系？（4） 通过上述例子，函数y=ax +k(a0)的性质是什么？设计意图：让学生快速地回顾画函数图象步骤，再直观地看图感知二次函数y=ax +k(a0)的图象特征，通过四个问题循序渐进地引出二次函数y=ax +k(a0)图象性质和上下规律，激发学习兴趣。4、类比总结 深化认识师生活动首先，学生自己做一做：在同一坐标系内画出二次函数 、 的图象。然后，让学生根据图象思考并回答下列问题:(1)图象的形状都是_ . (2)三条抛物线的开口方向_;(3)对称轴都是_(4) 从上而下顶点坐标分别是_(5)顶点都是最_点，函数都有最_值，从上而下最大值分别为_、_(6) 函数的增减性都相同，为_(7) 函数的位置关系怎样？（8）通过上述例子，函数y=ax+k(a0)的性质是什么？设计意图：学生积极发言，教师适时点拨。调动学生已有学习经验，在静态中认真思考，探究二次函数y=ax+k(a 0a 0开口方向对称轴顶点坐标最值增减性上下平移规律五、 教学反思预评价 这节课先利用表格引出对已学知识的复习与巩固，接着利用生活中的桥梁问题动态演示，抽象出二次函数图象，自然引出画函数图象步骤，最后结合两组函数图象探究新知，引导学生自主观察、与同学交流学习、发现问题，从而得到y=ax+k图象特征与上下平移规律，充分调动了学生的主观能动性，大大地提高了学生的合作交流能力，进而加深了同学之间的友谊和师生之间的教学和谐，使教学过程更加流畅。因为本节内容明确要求学生能够规范书写与说理，所以在得出y=ax+k图象性质的同时加“典型例题”的规范板书，在练习中也注意特别强调过程与说理的规范性与严密性。优点：整节课主线突出、思路清晰，学生通过自主推导探究得出并掌握y=ax+k图象特征与上下平移规律，效果比较好。利用本节课要研究的问题直接让学生明确自己的任务，课堂结构紧凑，课堂容量适中。课堂练习针对性强，能根据学生的具体情况及时发现问题，并及时纠错，规范说理与书写过程，反馈工作做得较到位。不足：学生活动设计还是不够细致，以后在学生书写过程的规范上还应再加强。