2019-2020学年浙江省杭州市下城区八年级（下）期末数学试卷一.选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1（3分）下列图形是中心对称图形的是（）A等腰三角形B直角三角形C四边形D平行四边形2（3分）二次根式，则a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca3Da33（3分）正十二边形的一个内角的度数为（）A30B150C360D18004（3分）下列各式中正确的是（）A6B2C4D75（3分）甲，乙两人在2020年上半年每月电费支出情况的统计图如图所示，则他们在2020年上半年月电费支出的方差S甲2和S乙2的大小关系是（）AS甲2S乙2BS甲2S乙2CS甲2S乙2D无法确定6（3分）假设命题“a”不成立，则a与0的大小关系是（）Aa0Ba0Ca0Da07（3分）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）AABDBDC，OAOCBABCADC，ABCDCABCADC，ADBCDABDBDC，BADDCB8（3分）天猫某店铺第2季度的总销售额为331万元，其中4月份的销售额是100万元，设5，6月份的平均月增长率为x，则可列方程为（）A100（1+x）2331B100+100（1+x）2331C100+100（1+x）+100（1+x）2331D100+100x+100（1+x）23319（3分）若ab，则（）A|a+b|0B|ab|0C|ab|0D|a2+b2|010（3分）如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD的中点，过点O作线段EF，使点E点F分别在边AD，BC上（不与四边形ABCD顶点重合），连结EB，EC设EDkAE，下列结论：若k1，则BECE；若k2，则EFC与OBE面积相等；若ABEFEC，则EFBD其中正确的是（）ABCD二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.11（4分）计算： 12（4分）一元二次方程（x）（x+）+（x2）20化为一般形式是 13（4分）若点A（1，2）、B（2，a）在同一个反比例函数的图象上，则a的值为 14（4分）如图，ABC中，ACB90，点M，N分别是AB，BC的中点，若CN2，CM，则ABC的周长 15（4分）如图，把矩形纸片ABCD（BCCD）沿折痕DE折叠，点C落在对角线BD上的点P处，展开后再沿折痕BF折叠，点C落在BD上的点Q处，沿折痕DG折叠，点A落在BD上的点R处，若PQ4，PR7，则BD 16（4分）若反比例函数y，当xa或xa时，函数值y范围内的整数有k个；当xa+1或xa1时，函数值y范围内的整数有k2个，则正整数a 三.解答题本大题有7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（6分）已知一元二次方程2x24x+10（1）解这个方程（2）设x1和x2是该方程的两个根，且x1x2，求2x12x2的值18（8分）为了了解八年级学生的课外阅读情况，学校随机调查了该年级部分学生在一周内的课外阅读时间，绘制成如图统计表根据表中信息，回答下列问题：八年级学生一周内的课外阅读时间统计表时间（小时）12345人数12171353（1）求被抽查学生在一周内的课外阅读时间的平均数，并直接写出中位数和众数（2）若该校共有300名八年级学生，请你估算该校一周内课外阅读时间不少于3小时的学生人数？19（8分）如图，正方形ABCD边长为8，E，F分别是BC，CD上的点，且AEBF（1）求证：AEBF（2）若AF10，求AE的长20（10分）小张准备进行如下实验操作：把一根长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形（1）要使这两个正方形的面积之和等于13cm2，则这两个正方形的边长是多少？（2）小张认为，这两个正方形的面积之和不可能等于11cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由21（10分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AEBD于点E，DFAC于点F，且AEDF（1）求证：四边形ABCD是矩形（2）若BAE：EAD2：3，求EAO的度数22（12分）已知点M，P是反比例函数y（k0）图象上两点，过点M作MNx轴，过点P作PQx轴，垂足分别为点N，Q若PQMN（1）若点P在第一象限内，点M坐标为（1，2），求P的坐标（2）若SMNP2，求k的值（3）设点M（12n，y1），P（2n+1，y2），且y1y2，求n的范围23（12分）如图，在ABC中，ABAC，延长中线AD到点E，作AEF45，点P从点E开始沿射线EF方向以cm/秒的速度运动，设运动时间为t秒（0t6）过点P作PQAE，垂足是点Q，连结BQ，CQ若BC4cm，DE6cm，且当t2时，四边形ABQC是菱形（1）求AB的长（2）若四边形ABQC的一条对角线等于其中一边，求t的值2019-2020学年浙江省杭州市下城区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1（3分）下列图形是中心对称图形的是（）A等腰三角形B直角三角形C四边形D平行四边形【分析】根据中心对称图形定义进行解答即可【解答】解：A、等腰三角形不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、直角三角形不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、四边形不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、平行四边形是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D【点评】此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形2（3分）二次根式，则a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca3Da3【分析】根据二次根式有意义得出3a0，求出不等式的解集即可【解答】解：要使二次根式有意义，必须3a0，解得：a3，故选：A【点评】本题考查了二次根式有意义的条件和解一元一次不等式，能熟记二次根式有意义的条件的内容是解此题的关键，注意：式子中a03（3分）正十二边形的一个内角的度数为（）A30B150C360D1800【分析】首先求得每个外角的度数，然后根据外角与相邻的内角互为邻补角即可求解【解答】解：正十二边形的每个外角的度数是：，则每一个内角的度数是：18030150故选：B【点评】本题考查了多边形的计算，正确理解内角与外角的关系是关键4（3分）下列各式中正确的是（）A6B2C4D7【分析】直接利用二次根式的性质分别化简得出答案【解答】解：A、6，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、2，故此选项错误；D、（）27，正确故选：D【点评】此题主要考查了二次根式的乘除，正确化简二次根式是解题关键5（3分）甲，乙两人在2020年上半年每月电费支出情况的统计图如图所示，则他们在2020年上半年月电费支出的方差S甲2和S乙2的大小关系是（）AS甲2S乙2BS甲2S乙2CS甲2S乙2D无法确定【分析】根据方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，即可得到结论【解答】解：由折线统计图可以看出甲2020年上半年每月电费支出比乙2020年上半年每月电费支出的数据波动大，故S甲2S乙2；故选：C【点评】本题考查了方差和折线统计图，熟练掌握方差的意义是解题的关键6（3分）假设命题“a”不成立，则a与0的大小关系是（）Aa0Ba0Ca0Da0【分析】认真读题可看出，此题其实是求原命题的逆命题【解答】解：命题“”不成立，则a与0的大小关系是：a0，故选：A【点评】此题考查学生对命题的定义的掌握情况，关键是求原命题的逆命题7（3分）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）AABDBDC，OAOCBABCADC，ABCDCABCADC，ADBCDABDBDC，BADDCB【分析】利用所给条件结合平行四边形的判定方法进行分析即可【解答】解：A、ABDBDC，OAOC，又AOBCOD，AOBCOD，DOBO，四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；B、ABCADC，ABCD不能判断四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；C、ADBC，ABC+BAD180，ABCADC，ADC+BAD180，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；D、ABDBDC，BADDCB，ADBCBD，ADCB，ABDBDC，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；故选：B【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形8（3分）天猫某店铺第2季度的总销售额为331万元，其中4月份的销售额是100万元，设5，6月份的平均月增长率为x，则可列方程为（）A100（1+x）2331B100+100（1+x）2331C100+100（1+x）+100（1+x）2331D100+100x+100（1+x）2331【分析】根据4月份的销售额及第2季度的总销售额，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【解答】解：依题意，得：100+100（1+x）+100（1+x）2331故选：C【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键9（3分）若ab，则（）A|a+b|0B|ab|0C|ab|0D|a2+b2|0【分析】根据二次根式的化简运算法则，将已知等式左边化简，从而可解得a与b中至少有一个为0，则可得出答案【解答】解：ab，abab，或baab，aa，或bb，a