第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组回顾与思考佛山市第十四中学 吴绪玉一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生通过对本章内容的学习，掌握了不等式的性质、一元一次不等式（组）的解法，并通过解决一些简单的实际问题，体会不等式的模型思想及一元一次不等式、一次函数、一元一次方程之间的内在联系.学生活动能力基础：经历探索、发现不等关系的过程学习解决一些简单的实际问题，有一周的“以学带学式”教学法的合作学习基础。二、教学任务分析学生通过整理本章学习的主要内容，建构本章知识联系图，体会知识之间的发展脉络与内在联系，增强应用数学知识研究和解决实际问题的能力.本节课的具体教学目标是：（一）知识与技能1.通过绘制思维导图，使学生学会梳理本章知识、构建知识体。2.通过对书本复习题典型题目的针对性练习，使学生进一步体会掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集.3.通过用一元一次不等式解决一些简单的问题，使学生体会不等式、函数、方程之间的联系.（二）过程与方法通过梳理本章内容和复习题的强化练习，进一步体会模型思想及类比的思想方法.（三）情感与价值观要求通过“以学带学式”教学模式，引导学生自主学习、合作学习，从多角度查漏补缺，从多方式思考问题、解决问题，发展学生个性，兼顾了优生的培养和学困生的促进，使每个学生都能体会学习数学的价值，得到不同程度的发展，全面增进学生对数学的理解和学好数学的信心.三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：知识回顾，构建体系；第二环节：自主学习，试做例题，查漏补缺；第三环节：合作学习，练习提升；第四环节：课堂总结，小谈收获；第五环节：反馈小测，布置作业.第一环节：知识回顾，构建体系活动内容：学生通过回答下列问题把本章的知识内容进行整理，画出本章知识联系图.1.用 表示大小关系的式子，叫做不等式.2. 叫做不等式的解集.3. 不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向 ；不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 ；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 .4.只含有一个未知数，并且 叫做一元一次不等式.解一元一次不等式时，经过 “去分母、 、 、 、 、”等变形后，把左边变成单独的一个未知数，右边变成一个常数.要特别注意的是在不等式的两边都乘以（或除以）同一个 时，不等号的方向一定改变.5. 列一元一次不等式(组)解答实际问题一般需要般要遵循如下步骤:审:分清已知量、未知量及它们之间的关系，找出其中的 关系；设：设出未知数；列：列出 .反映不等关系；解：解 ，获得解集 ；答：斟酌解是否符合 舍去不合题意的答案，确定符合题意的答案，写出答句.6由几个含有同一个未知数的 叫做一元一次不等式组.7.一元一次不等式组中各个不等式解集的 叫做一元一次不等式组的解集.8.由于任何一个一次不等式都可以转化为或（a，b是常数，a0）的形式，所以解一元一次不等式或，可以看作：当一次函数y = ax +b的值大（小）于0时，求自变量相应的 ；反之，求一次函数y = ax +b的值何时大（小）于0时，只要求出不等式或的 即可.活动目的：学生通过对本章的知识进行整理，建构本章的知识体系.通过画本章知识联系图，培养学生归纳整理、对比分析的能力，同时在画图的过程中，学生可以互相进行比较、补充，养成交流与合作的习惯.注意事项：这部分为预习作业，分小组合作完成知识整理和知识联系图.将部分小组的知识联系图通过展台投影，让全班同学一起来进行赏评.本章的知识联系图概念性质解法应用一元一次不等式一元一次不等式组不等式的解集不等式组的解集解一元一次不等式解一元一次不等式组解集的数轴表示审、列、解、验、答第二环节：自主学习 试做例题 查漏补缺活动内容：执教者（以学带学直系生）出示例题，然后和学生一起完成例题，导师根据执教者的讲解情况给以适当的补充或点拨.例1 解不等式，并将其解集表示在数轴上.例2解不等式组 .教师活动：执教者出示例题，然后和学生一起完成例题，导师根据执教者的讲解情况给以适当的补充或点拨.学生活动：每个学生先独立思考，再由执教者带领一起完成例题的解答.活动目的：通过例题学习让学生明晰解一元一次不等式（组）的方法，步骤、格式，强化训练，使学生对本章基础知识和重点知识内容有进一步的理解和掌握.注意事项：在执教者带领其他同学答题时，导师要关注出现问题给予适当帮助.第三环节：小组合作 练习提升活动内容：学生合作完成课堂练习并展示和讲解.1不等式x1的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD2.如图，数轴上所表示的x的取值范围为（ ）Ax3B1x3Cx1D1x33.解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.（1）; （2）;（3）4. 已知关于x的方程3x+a=x-7的根是正数，求实数a的取值范围. 活动目的：挑选典型中考题对不等式（组）的解法由易到难进行巩固提升.注意事项：对学生在解不等式式（组）时存在的问题，教师要及时纠正.第四环节：归纳总结 小谈收获活动内容：通过本节课的学习,你有什么收获?活动目的：鼓励学生结合本节课的学习内容，谈自己对本节课的感受.注意事项：3分钟时间让学生把自己这节课的习得进行交流，并让一学生代表小结.第五环节：反馈小测 布置作业 下面的反馈小测及教材P61-63复习题部分对应题目1.用不等式表示“a的一半不小于7”，正确的是（）Aa7Ba7Ca7D2.如果不等式（a+2）xa+2的解集为x1，那么a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2Da23.在平面直角坐标系中，若点P（m1，m+2）在第二象限，则m的取值范围是（）Am2Bm1Cm2D2m14.如图，已知函数y13x+b和y2ax3的图象交于点P（2，5），当y1y2时，x的取值范围（）Ax2Bx2Cx5Dx55.如图一次函数y1kx+b与y2x+a的图象，则下列结论：k0；a0；若y1y2，则x3中，正确的个数是（）A0个B1个C2个D3个 （第4题） （ 第5题）6.画出函数y2x+3的图象，根据图象回答下列问题：(1)求方程2x+30的解；(2)求不等式2x+30的解集；(3)当x取何值时，y07.课本P61 复习题第2题 、P61第7题（做在作业本B本上）四、教学反思1.本节课的重点在用“以学带学”式教学法来复习和巩固第二章一元一次不等式与一元一次不等式组的知识，从第一个环节旧知回顾、构建体系开始直到新课结束最后一个环节归纳总结，小谈收获的结束，整节课教师都是放手让以学带学直系生（优生）带着其他同学充分思考、练习和交流，同时充分暴露出存在的问题，达到查漏补缺有效复习的目的.2.根据本教学班学生的实际成绩状况设置本节复习课只复习前面运算部分，强化基础知识的训练，重点在构建体系、强化运算和查漏补缺，学生不牢固的部分可以通过整理知识点构建体系、例题、练习的形式复习、巩固和提升.后面将增设应用复习课。