层流强迫对流的二维定常问题By SYSUWalker如何数值求解高阶非线性边值问题：对于高阶微分方程，可以化为微分方程组后再进行求解，上式中，令，且并用一个较大的数来代替，则以上方程变为方程组：打靶法的实质是把边值问题化为初值问题来解，我们设法确定的值，使得初值问题：(1)的解的一阶偏导在的值满足或。这样，确定的问题，就变成了求解非线性方程的近似根的问题了，可以用二分法、弦截法或牛顿法都可以求解。本文选择弦截法求解。先选取初始近似值，并按照公式其中取可以用Runge-Kutta法来对微分方程组求初值问题(1)的数值解，用打靶法来求解整个问题，通过以下步骤求解： 令，采用R-K法计算(1)的数值解，若，则为所求，否则进行下一步； 令，采用R-K法计算(1)的数值解，若，则为所求，否则令，进行下一步； 用弦截法调整初值：进行下一步； 令，采用R-K法计算(1)的数值解，若，则为所求否则，令k=k+1转向继续计算直到满足精度位置。R-K法的编程思路如下所示，在上述步骤中，所有用到R-K法的地方可以总结为：已知方程组：求方程组可以写成如下形式：那么，四阶R-K法的求解公式为这样就能够求得，从而得到的关系。打靶结果：