和差问题【含义】已知两个数量的和与差；求这两个数量各是多少；这类应用题叫和差问题。【数量关系】大数（和差）2小数（和差）2【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。例1甲乙两班共有学生98人；甲班比乙班多6人；求两班各有多少人？解甲班人数（986）252（人）乙班人数（986）246（人）答：甲班有52人；乙班有46人。例2长方形的长和宽之和为18厘米；长比宽多2厘米；求长方形的面积。解长（182）210（厘米）宽（182）28（厘米）长方形的面积10880（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米。例3有甲乙丙三袋化肥；甲乙两袋共重32千克；乙丙两袋共重30千克；甲丙两袋共重22千克；求三袋化肥各重多少千克。解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙；从中可以看出甲比丙多（3230）2千克；且甲是大数；丙是小数。由此可知甲袋化肥重量（222）212（千克）丙袋化肥重量（222）210（千克）乙袋化肥重量321220（千克）答：甲袋化肥重12千克；乙袋化肥重20千克；丙袋化肥重10千克。例4甲乙两车原来共装苹果97筐；从甲车取下14筐放到乙车上；结果甲车比乙车还多3筐；两车原来各装苹果多少筐？解“从甲车取下14筐放到乙车上；结果甲车比乙车还多3筐”；这说明甲车是大数；乙车是小数；甲与乙的差是（1423）；甲与乙的和是97；因此甲车筐数（971423）264（筐）乙车筐数976433（筐）答：甲车原来装苹果64筐；乙车原来装苹果33筐。和倍问题【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）；要求这两个数各是多少；这类应用题叫做和倍问题。【数量关系】总和（几倍1）较小的数总和较小的数较大的数较小的数几倍较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式；复杂的题目变通后利用公式。例1果园里有杏树和桃树共248棵；桃树的棵数是杏树的3倍；求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？248（31）62（棵）（2）桃树有多少棵？623186（棵）答：杏树有62棵；桃树有186棵。例2东西两个仓库共存粮480吨；东库存粮数是西库存粮数的1.4倍；求两库各存粮多少吨？解（1）西库存粮数480（1.41）200（吨）（2）东库存粮数480200280（吨）答：东库存粮280吨；西库存粮200吨。例3甲站原有车52辆；乙站原有车32辆；若每天从甲站开往乙站28辆；从乙站开往甲站24辆；几天后乙站车辆数是甲站的2倍？解每天从甲站开往乙站28辆；从乙站开往甲站24辆；相当于每天从甲站开往乙站（2824）辆。把几天以后甲站的车辆数当作1倍量；这时乙站的车辆数就是2倍量；两站的车辆总数（5232）就相当于（21）倍；那么；几天以后甲站的车辆数减少为（5232）（21）28（辆）所求天数为（5228）（2824）6（天）答：6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。例4甲乙丙三数之和是170；乙比甲的2倍少4；丙比甲的3倍多6；求三数各是多少？解乙丙两数都与甲数有直接关系；因此把甲数作为1倍量。因为乙比甲的2倍少4；所以给乙加上4；乙数就变成甲数的2倍；又因为丙比甲的3倍多6；所以丙数减去6就变为甲数的3倍；这时（17046）就相当于（123）倍。那么；甲数（17046）（123）28乙数282452丙数283690答：甲数是28；乙数是52；丙数是90。