2库仑定律1.下列哪些带电体可视为点电荷(C）A.电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B。在计算库仑力时带电的绝缘球体可视为点电荷C。带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D.带电的金属球一定不能视为点电荷解析:电子和质子在研究的范围非常小,可以与它的大小差不多时，不能看做点电荷,选项A错误；在计算库仑力时带电的绝缘球体在一定的条件下可视为点电荷，选项B错误；带电的细杆在它的大小相比于研究的范围来说可以忽略不计时,可以视为点电荷，选项C正确；带电的金属球在它的大小相比于研究的范围来说可以忽略不计时,可以视为点电荷，选项D错误.2。（2019江西南昌检测）如图所示的实验装置为库仑扭秤。细银丝的下端悬挂一根绝缘棒,棒的一端是一个带电的金属小球A,另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡,当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时,A和C之间的作用力使悬丝扭转,通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，改变A和C之间的距离r,记录每次悬丝扭转的角度，便可找到力F与距离r和电荷量q的关系.这一实验中用到了下列哪些方法（C）微小量放大法极限法控制变量法逐差法A。B.C。D.解析：当小球C靠近小球A时，旋转小角度,因此通过微小放大,能比较准确地测出转动角度。同时体现了控制变量法，即控制了电荷量，去研究库仑力与间距的关系，故C正确，A，B，D错误。3。（2019湖北宜昌检测）两个半径为R的金属球所带电荷量分别为+Q1和+Q2,当两球心相距为3R时，相互作用的库仑力大小为(C）A.F=kB。FkC.FkD.无法确定解析：当两球心相距为3R时，两球不能看成点电荷，因带同种电荷,导致电荷间距大于3R，根据库仑定律可知,它们相互作用的库仑力大小F0）的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接.当3个小球处在静止状态时,每根弹簧长度为l,已知静电力常量为k,若不考虑弹簧的静电感应,则每根弹簧的原长为(C）A。l+B。lC.l-D.l解析：对最右侧小球受力分析，两库仑力和弹簧的弹力的关系为k0x=k+k,解得x=；所以弹簧的原长为l0=lx=l-,故C正确,A，B，D错误.9。（2019云南昆明校级检测）(多选)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A,细线与斜面平行。小球A的质量为m、电荷量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则(ABD）A。小球A与B之间库仑力的大小为B。斜面对小球A的支持力不可能为零C.细线上的拉力不可能为零D。当=时,细线上的拉力为零解析:根据库仑定律，小球A与B之间库仑力的大小为F=，故A正确;两个球带同种电荷,相互排斥，斜面对A的弹力不可能为零，故B正确；球A受重力、支持力与库仑斥力,当处于平衡时，则细线的拉力为零,故C错误;若细线上的拉力为零,小球A受重力、支持力和库仑斥力而平衡,根据共点力平衡条件，重力沿斜面向下的分力与库仑力沿斜面向上的分力平衡，即mgsin =Fcos ;其中F=；联立解得=,故D正确。10。(2019甘肃武威校级月考）如图所示,分别在A,B两点放置点电荷Q1=+21014 C和Q2=-21014 C.在AB的垂直平分线上有一点C且AB=AC=BC=6102 m。如果有一电子在C点处，它所受的库仑力的大小和方向如何?解析:电子在C点同时受A,B处点电荷的作用力FA，FB，如图所示。FA=FB=k=9。0109 N=8.01021 N，由平行四边形定则,在C点的电子受到的库仑力F=FA=FB=8.01021 N,方向平行于AB向左.答案：8。010-21 N,平行于AB向左11。（2019四川成都校级月考）A,B两带电小球，A固定不动,B的质量为m,在库仑力作用下,B由静止开始运动.已知初始时，A，B间的距离为d，B的加速度为a,经过一段时间后,B的加速度为，此时A，B间距应为多少？解析:当距离为d时，根据库仑定律和牛顿第二定律得k=ma当距离为x时,k=m（a)解两式得x=2d。答案：2d12.(2019浙江嘉兴校级月考）三个相同的金属小球1,2，3分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远,此时球1，2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触,然后将球3移至远处,此时1，2之间作用力的大小仍为F.由此可知（D）A.n=1B。n=4C。n=7D.n=10解析:由题，三个金属球相同,当球3先与球2接触后,球2与球3带电荷量均为;球3再与球1接触后，两球带电荷量均为q或q.由于1,2之间作用力的大小仍为F，根据库仑定律分析可知两球带电荷量乘积不变，有nq2=q,解得n=10;或有nq2=q，解得n=6,故D正确.13.（2019广东珠海校级月考）如图所示，真空中的两带电小球(可看做是点电荷)，通过调节悬挂细线的长度使两小球始终保持在同一水平线上，下列说法正确的是(D）A。若只增大r,则T1,T2都增大B。若只增大m1,则1增大,2不变C.若只增大q1，则1增大,2不变D。若只增大q1，则1,2都增大解析：m1，m2受力如图所示,由平衡条件可知，=tan 1，=tan 2，且F=F=k。若只增大r，则库仑力变小,1，2均变小,由T1=,T2=,T1，T2都减小，故A错误；若只增大m1，而F不变，则1减小，2不变,故B错误；若只增大q1,库仑力增大，则1,2都增大,故C错误,D正确。14.如图所示,悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A。在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B。当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上,A处于受力平衡时,悬线偏离竖直方向的角度为。若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，分别为30和45，则为（C)A.2B.3C。2D。3解析：对小球A的受力分析如图所示，可得F=Gtan ，由库仑定律得F=，式中r=lsin (l为细线长).由以上各式可解得qB=,因为qA不变,则=2.故选项C正确.15。真空中相距3 m的光滑绝缘平面上，分别放置两个电荷量为Q，+4Q的点电荷A,B,然后再在某一位置放置点电荷C,这时三个点电荷都处于平衡状态，求C的电荷量以及相对A的位置。解析:根据题意,三个点电荷中每个点电荷都处于平衡状态，由此可知,三个点电荷应位于同一条直线上，设A，B如图放置，为保证三个点电荷都平衡,经代入数据分析可知，C应放在A，B延长线左侧，且C带正电，设为qC,A，B之间距离为r,A，C之间距离为r.则以A为研究对象，k=k以B为研究对象，k=k以C为研究对象，k=k由以上任意两个方程可得出qC=4Q，r=r=3 m.答案:4Q在A左侧，距A 3 m处16。如图所示，电荷q1固定于半径为R的半圆光滑轨道的圆心处，将另一带正电的电荷量为q2、质量为m的小球，从轨道的A处无初速度释放，求:(1）小球运动到B点时的速度大小;(2)小球在B点对轨道的压力。解析:（1）带电小球在光滑轨道上运动时,库仑力不做功,故机械能守恒，则mgR=m,解得vB=.(2）小球到达B点,受重力mg、库仑力F、支持力FN，如图所示。由圆周运动和牛顿第二定律得FN-mg-k=解得FN=3mg+k根据牛顿第三定律，小球在B点对轨道的压力FN=FN=3mg+k。答案:（1）(2)3mg+k