2024届上海市徐汇区名校数学八年级下册期末联考模拟试题注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1已知平行四边形ABCD中，B2A，则A（）A36B60C45D802一元二次方程配方后可化为()ABCD3一次函数y2x+1的图象沿y轴向上平移3个单位，所得图象的函数解析式为（）Ay2x4By2x4Cy2x2Dy2x+74如图，RtABC中，C90，AB10，BC8，将ABC折叠，使B点与AC的中点D重合，折痕为EF，则线段BF的长是（）AB2CD5关于函数y=，下列结论正确的是（）A函数图象必经过点（1，4）B函数图象经过二三四象限Cy随x的增大而增大Dy随x的增大而减小6与可以合并的二次根式是（ ）ABCD7下列约分计算结果正确的是（ ）ABCD8在数轴上表示不等式x-2的解集正确的是( )ABCD9已知关于的一次函数的图象如图所示，则实数的取值范围为( )ABCD10若一个等腰直角三角形的面积为8，则这个等腰三角形的直角边长为（）A2B4C4D811某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%小明的三项成绩（百分制）依次是90，80，94，小明这学期的体育成绩是（）A88B89C90D9112平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）若在坐标轴上取点C，使ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）A5B6C7D8二、填空题（每题4分，共24分）13如图，矩形纸片，点在边上，将沿折叠，点落在点处，分别交于点，且，则的值为_14已知命题：全等三角形的对应角相等.这个命题的逆命题是：_15已知一次函数y2x+4，完成下列问题：（1）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；（2）根据函数图象回答：方程2x+40的解是_；当x_时，y2；当4y0时，相应x的取值范围是_16如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB3，BC4，则图中阴影部分的面积为_17如图，边长为的正方形和边长为的正方形排放在一起，和分别是两个正方形的对称中心，则的面积为_18在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、3、4，则原直角三角形纸片的斜边长是 .三、解答题（共78分）19（8分）如图，有一块凹四边形土地ABCD，ADC=90，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，求这块四边形土地的面积. 20（8分）如图，等腰RtABC中，BA=BC，ABC=90，点D在AC上，将ABD绕点B沿顺时针方向旋转90后，得到CBE（1）求DCE的度数；（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长21（8分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，CA平分DCB，DB平分ADC（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AC8，BD6，求点D到AB的距离22（10分）阅读下面的情景对话，然后解答问题:老师:我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.小明:那直角三角形是否存在奇异三角形呢？ 小红:等边三角形一定是奇异三角形.(1)根据“奇异三角形”的定义，小红得出命题：“等边三角形一定是奇异三角形”，则小红提出的命题是 .(填“真命题”或“假命题”) (2)若是奇异三角形，其中两边的长分别为、，则第三边的长为 .(3)如图，中，,以为斜边作等腰直角三角形,点是上方的一点，且满足.求证:是奇异三角形23（10分）在“双十一”购物街中，某儿童品牌玩具专卖店购进了两种玩具，其中类玩具的金价比玩具的进价每个多元.经调查发现：用元购进类玩具的数量与用元购进类玩具的数量相同.（1）求的进价分别是每个多少元？（2）该玩具店共购进了两类玩具共个，若玩具店将每个类玩具定价为元出售，每个类玩具定价元出售，且全部售出后所获得的利润不少于元，则该淘宝专卖店至少购进类玩具多少个？24（10分）重庆不仅是网红城市，更是拥有长安，力帆等大型车企的一座汽车城，为了更好的推广和销售汽车，每年都会在悦来会展中心举办大型车展去年该车展期间大众旗下两品牌汽车迈腾和途观L共计销售240辆，迈腾销售均价为每辆20万元，途观L销售均价为每辆30万元，两种车型去年车展期间销售额共计5600万元（1）这两种车型在去年车展期间各销售了多少辆？（2）在今年的该车展上，各大汽车经销商纷纷采取降价促销手段，而途观L坚持不降价，与去年相比，销售均价不变，销量比去年车展期间减少了a%，而迈腾销售均价比去年降低了a%，销量较去年增加了2a%，两种车型今年车展期间销售总额与去年相同，求a的值25（12分）如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC的延长线上，连结EF与边CD相交于点G，连结BE与对角线AC相交于点H，AE=CF，BE=EG（1）求证：EFAC；（2）求BEF大小；26如图1，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AMBE，垂足为M，AM与BD相交于F.（1）直接写出线段OE与OF的数量关系；（2）如图2，若点E在AC的延长线上，过点A作AMBE ,AM交DB的延长线于点F，其他条件不变.问（1）中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，说明理由；（3）如图3，当BC=CE时，求EAF的度数.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】根据平行四边形的性质得出BCAD，推出A+B=180，求出A的度数即可【详解】四边形ABCD是平行四边形，BCAD，A+B=180B=2A，A=60故选B【点睛】本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质的应用，关键是平行四边形的邻角互补2、A【解析】先把常数项移到方程右侧，再把方程两边加上4，然后把方程左边写成完全平方形式即可【详解】解：x24x1，x24x41，（x2）21故选：C【点睛】本题考查了解一元二次方程配方法：将一元二次方程配成（xm）2n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法3、A【解析】根据一次函数图象平移的规律即可求得答案.【详解】将一次函数y2x+1的图象沿y轴向上平移3个单位，所得图象的函数解析式为：y=2x+1+3，即y=2x+4，故选A.【点睛】本题考查一次函数图象与几何变换，根据已知直线的解析式求得平移后的解析式，熟练掌握直线平移时解析式的变化规律是解题的关键.沿y轴上下平移时，上移加下移减.4、D【解析】根据题意可得： ，在中，根据勾股定理可列出方程，解方程可得BF的长.【详解】解： ， D是AC中点 折叠 设 在 中， 故选D.【点睛】本题考查了翻折问题，勾股定理的运用，关键是通过勾股定理列出方程.5、C【解析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、当x1时，y54，图象不经过点（1，4），故本选项错误；B、k0，b50，图象经过一三四象限，故本选项错误；C、k0，y随x的增大而增大，故本选项正确；D、k0，y随x的增大而增大，故本选项错误故选C【点睛】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数ykx+b（k0），当k0，b0时函数图象经过一、三、四象限是解答此题的关键6、C【解析】将各选项中的二次根式化简，被开方数是5的根式即为正确答案【详解】解：A.与不是同类二次根式，不可以合并，故本选项错误；B.与不是同类二次根式，不可以合并，故本选项错误；C.=2，故与是同类二次根式，故本选项正确；D.=5，故与不是同类二次根式，故本选项错误故选C【点睛】本题考查了同类二次根式的定义，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式7、C【解析】根据约分的定义逐项分析即可，根据分式的基本性质把分子、分母中除1以外的公因式约去，叫做分式的约分.【详解】A. 的分子与分母没有公因式，不能约分，故不正确； B. 的分子与分母没有公因式，不能约分，故不正确； C. ，故正确；D. ，故不正确；故选C.【点睛】本题考查了分式的约分，熟练掌握分式的基本性质是解答本题的关键.8、D【解析】根据在数轴上表示不等式解集的方法利用排除法进行解答【详解】不等式x2中包含等于号，必须用实心圆点，可排除A. C，不等式x2中是大于等于，折线应向右折，可排除B.故选：D.【点睛】此题考查在数轴上表示不等式的解集，解题关键在于掌握数轴的表示方法9、B【解析】由一次函数y=（1-m）x+2的图象不经过第四象限，则1-m0，通过解不等式可得到m的取值范围【详解】关于x的一次函数y=（1-m）x+2的图象不经过第四象限，1-m0，解得，故选B.【点睛】本题考查了一次函数y=kx+b（k0，k，b为常数）的性质它的图象为一条直线，当k0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b=0，图象过坐标原点；当b0，图象与y轴的交点在x轴的下方10、C【解析】设等腰直角三角形的直角边长为x，根据面积为8，可列方程求解解；设等腰直角三角形的边长为x，x2=8，x=1或x=-1（舍去）所以它的直角边长为1故选C“点睛”本题考查等腰直角三角形的性质，等腰直角三角形的两个腰相等，两腰夹角为90，根据面积为8可列方程求解11、B【解析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可【详解】根据题意得：9020%+8030%+9450%89（分）答：小明这学期的体育成绩是89分故选：B【点睛】考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题12、A【解析】试题分析：构造等腰三角形，分别以A，B为圆心，以AB的