2024届广东省华南师范大第二附属中学八年级下册数学期末质量检测模拟试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列调查适合抽样调查的是（）A审核书稿中的错别字B对某校八一班同学的身高情况进行调查C对某校的卫生死角进行调查D对全县中学生目前的睡眠情况进行调查2若点P（2m+1，）在第四象限，则m的取值范围是（ ）ABCD3若函数有意义，则A B C D4一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（ ）A2，1，0.4B2，2，0.4C3，1，2D2，1，0.25为提高课堂效率，引导学生积极参与课堂教学，鼓励学生大胆发言，勇于发表自己的观点促进自主前提下的小组合作学习，张老师调查统计了一节课学生回答问题的次数（如图所示）这次调查统计的数据的众数和中位数分别是（）A众数2，中位数3B众数2，中位数2.5C众数3，中位数2D众数4，中位数36以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（）A1，2，3B1，1，C2，4，5D6，7，8710名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得90分，那么整个组的平均成绩是（）ABCD8下列二次根式化简后能与合并成一项的是（）ABCD9如图，CD是ABC的边AB上的中线，且CDAB，则下列结论错误的是（）AB30BADBDCACB90DABC是直角三角形10计算的结果为（ ）A3B-3C3D911下面计算正确的是（ ）ABCD12已知二次函数（为常数），当自变量的值满足时，与其对应的函数值的最小值为4，则的值为（ ）A1或-5B-5或3C-3或1D-3或5二、填空题（每题4分，共24分）13某次数学竞赛共有20道选择题，评分标准为对1题给5分，错1题扣3分，不答题不给分也不扣分，小华有3题未做，则他至少答对_道题，总分才不会低于65分14如图，线段AB的长为4，P为线段AB上的一个动点，PAD和PBC都是等腰直角三角形，且ADPPCB90，则CD长的最小值是_15如图，平行四边形中，点是对角线上一动点，点是边上一动点，连接、，则的最小值是_16如图，在ABC中，A，B两点的坐标分别为A（-1，3），B（-2，0），C（2，2），则ABC的面积是_.17如图，在菱形ABCD中，已知DEAB，AE：AD=3：5，BE=2，则菱形ABCD的面积是_18当k取_时，100x2kxy+4y2是一个完全平方式三、解答题（共78分）19（8分）小华思考解决如下问题：原题：如图1，点P，Q分别在菱形ABCD的边BC，CD上，PAQB，求证：APAQ（1）小华进行探索，若将点P，Q的位置特殊化：把PAQ绕点A旋转得到EAF，使AEBC，点E、F分别在边BC、CD上，如图1此时她证明了AEAF，请你证明；（1）由以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作AEBC，AFCD，垂足分别为E，F请你继续完成原题的证明；（3）如果在原题中添加条件：AB4，B60，如图1，求四边形APCQ的周长的最小值.20（8分）在甲、乙两个不透明的口袋中装有质地、大小相同的小球，甲袋中有2个白球，1个黄球和1个红球：乙袋中装有1个白球，1个黄球和若干个红球，从乙盒中仼意摸取一球为红球的概率是从甲盒中仼意摸取一球为红球的概率的2倍（1）乙袋中红球的个数为 （2）若摸到白球记1分，摸到黄球记2分，摸到红球记0分，小明从甲、乙两袋中先后分别任意摸取一球，请用树状图或列表的方法求小明摸得两个球得2分的概率21（8分）某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费甲乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示 （1）填空：甲厂的制版费是_千元，当x2（千个）时乙厂证书印刷单价是_元/个； （2）求出甲厂的印刷费y甲与证书数量x的函数关系式，并求出其证书印刷单价； （3）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元22（10分）已知点E、F分别是四边形ABCD边AB、AD上的点，且DE与CF相交于点G（1）如图，若ABCD，ABCD，A90，且ADDFAEDC，求证：DECF：（2）如图，若ABCD，ABCD，且AEGC时，求证：DECDCFDA：（3）如图，若BABC3，DADC4，设DECF，当BAD90时，试判断是否为定值，并证明23（10分）为了解某校八年级150名女生的身高情况，从中随机抽取10名女生，测得身高并绘制如下条形统计图.（1）求出这10名女生的身高的中位数和众数；（2）依据样本估计该校八年级全体女生的平均身高；（3）请你根据这个样本，在该校八年级中，设计一个挑选50名女生组成方队的方案（要求选中女生的身高尽可能接近）.24（10分）已知一次函数的图象过点，且与一次函数的图象相交于点（1）求点的坐标和函数的解析式；（2）在平面直角坐标系中画出，的函数图象；（3）结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集25（12分）在某校组织的初中数学应用能力竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图，二班D级共有4人请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）求此竞赛中一班共有多少人参加比赛，并补全条形统计图（2）扇形统计图中A级对应的圆心角度数是 （3）此次竞赛中二班在C级以上（包括C级）的人数为 （4）请你将表格补充完成：26如图，在平面直角坐标系中有ABC，其中A（3，4），B（4，2），C（2，1）把ABC绕原点顺时针旋转90，得到A1B1C1再把A1B1C1向左平移2个单位，向下平移5个单位得到A2B2C2（1）画出A1B1C1和A2B2C2（2）直接写出点B1、B2坐标（3）P（a，b）是ABC的AC边上任意一点，ABC经旋转平移后P对应的点分别为P1、P2，请直接写出点P1、P2的坐标参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，判断即可【详解】解：A、审核书稿中的错别字适合全面调查；B、对某校八一班同学的身高情况进行调查适合全面调查；C、对某校的卫生死角进行调查适合全面调查；D、对全县中学生目前的睡眠情况进行调查适合抽样调查；故选：D【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查2、C【解析】点P（2m+1，）在第四象限，故2m+10，0，解不等式可得.【详解】点P（2m+1，）在第四象限，2m+10，0，解得：故选:C【点睛】考核知识点：点的坐标和象限.理解点的坐标符号与限项关系.3、D【解析】解：由题意得：x10，解得x1故选D4、B【解析】试题解析：从小到大排列此数据为：1，2，2，2，3；数据2出现了三次最多为众数，2处在第3位为中位数平均数为（3+2+1+2+2）5=2，方差为 （3-2）2+3（2-2）2+（1-2）2=0.1，即中位数是2，众数是2，方差为0.1故选B5、A【解析】根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数即可【详解】2出现了12次，出现的次数最多，众数是2，共有6+12+10+8+4=40个数，中位数是第20、21个数的平均数，中位数是（3+3）2=3，故选A【点睛】本题考查了中位数、众数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数6、B【解析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】A、12+2232，故不是直角三角形，故此选项错误；B、12+12=（）2，故是直角三角形，故此选项正确；C、22+4252，故不是直角三角形，故此选项错误；D、62+7282，故不是直角三角形，故此选项错误故选B【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可7、D【解析】整个组的平均成绩=1名学生的总成绩1【详解】这1个人的总成绩10x+590=10x+450，除以1可求得平均值为故选D【点睛】此题考查了加权平均数的知识，解题的关键是求的1名学生的总成绩8、D【解析】先把各二次根式化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义分别进行判断【详解】A=3，所以A选项不能与合并；B=，所以B选项不能与合并；C是最简二次根式，所以C选项不能与合并；D=10，所以D选项能与合并故选D【点睛】本题考查了同类二次根式：把各二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，那么这些二次根式叫同类二次根式9、A【解析】根据CD是ABC的边AB上的中线，且CDAB，即可得到等腰三角形，进而得出正确结论【详解】CD是ABC的边AB上的中线，ADBD，故B选项正确；又CDAB，ADCDBD，AACD，BBCD，ACB18090，故C选项正确；ACB90，ABC是直角三角形，故D选项正确故选A【点睛】本题考查了直角三角形的判定，等腰三角形性质的应用解题的关键是熟练运用鞥要三角形的性质10、C【解析】根据=|a|进行计算即可【详解】=|-3|=3，故选：C.【点睛】此题考查了二次根式的性质，熟练掌握这一性质是解题的关键.11、B【解析】分析：A根据合并二次根式的法则即可判定； B根据二次根式的除法法则即可判定； C根据二次根式的乘法法则即可判定； D根据二次根式的性质即可判定详解：A不是