2024届山西运城东康中学八年级数学第二学期期末监测试题注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点和A点重合，则EB的长是( )A3B4CD52已知：如图，在矩形ABCD中，E ,F ,G ,H分别为边AB, BC ,CD, DA的中点若AB2，AD4，则图中阴影部分的面积为 ( )A5B4.5C4D3.53矩形的对角线长为20，两邻边之比为3 : 4，则矩形的面积为( )A20 B56 C192 D以上答案都不对4如图，在ABC中，AB10，BC6，点D为AB上一点，BCBD，BECD于点E，点F为AC的中点，连接EF，则EF的长为（）A1B2C3D45如图,点P是双曲线y= (x0)上的一个动点,过点P作PAx轴于点A,当点P从左向右移动时,OPA的面积( )A逐渐变大B逐渐变小C先增大后减小D保持不变6甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示则下列结论：A，B两城相距300千米；乙车比甲车晚出发1小时，却早到1.5小时；乙车出发后2.5小时追上甲车；当甲、乙两车相距40千米时，t或t，其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个7从、这四个代数式中任意抽取一个，下列事件中为确定事件的是（ ）A抽到的是单项式B抽到的是整式C抽到的是分式D抽到的是二次根式8一次函数的图象经过原点，则k的值为 A2BC2或D39已知四边形ABCD是平行四边形，下列结果正确的是（ ）A当AB=BC时，它是矩形B时，它是菱形C当ABC=90时，它是菱形D当AC=BD时，它是正方形10如图，矩形ABCD中， E是AD的中点，将沿直线BE折叠后得到，延长BG交CD于点F若， 则FD的长为( )A3BCD11在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终达到丙港，设行驶x (h)后，船与乙港的距离为y (km)，y与x的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）A甲港与丙港的距离是90kmB船在中途休息了0.5小时C船的行驶速度是45km/hD从乙港到达丙港共花了1.5小时12若代数式 在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）ABCD且二、填空题（每题4分，共24分）13如图，点A，B分别在x轴、y轴上，点O关于AB的对称点C在第一象限，将ABC沿x轴正方向平移k个单位得到DEF(点B与E是对应点)，点F落在双曲线y=上，连结BE交该双曲线于点GBAO=60，OA=2GE，则k的值为 _ 14如果在平行四边形ABCD中，两个邻角的大小是5：4，那么其中较小的角等于_15如图，在平行四边形ABCD中，BE平分ABC，交AD于点E，AB=3cm，ED=cm，则平行四边形ABCD的周长是_.16若方程+2的解是正数，则m的取值范围是_17当 = _ 时，分式的值为0.18如图，在平面直角坐标系中，矩形的边一条动直线分别与将于点，且将矩形分为面积相等的两部分，则点到动直线的距离的最大值为_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，已知中，点以每秒1个单位的速度从向运动，同时点以每秒2个单位的速度从向方向运动，到达点后，点也停止运动，设点运动的时间为秒.(1)求点停止运动时，的长;(2) 两点在运动过程中，点是点关于直线的对称点，是否存在时间，使四边形为菱形?若存在，求出此时的值;若不存在，请说明理由.(3) 两点在运动过程中，求使与相似的时间的值.20（8分）探索与发现（1）正方形ABCD中有菱形PEFG，当它们的对角线重合，且点P与点B重合时（如图1），通过观察或测量，猜想线段AE与CG的数量关系，并证明你的猜想；（2）当（1）中的菱形PEFG沿着正方形ABCD的对角线平移到如图2的位置时，猜想线段AE与CG的数量关系，只写出猜想不需证明.21（8分）解方程组：22（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点N沿路线OAC运动.（1）求直线AB的解析式 （2）求OAC的面积（3）当ONC的面积是OAC面积的时，求出这时点N的坐标23（10分）全国两会民生话题成为社会焦点合肥市记者为了了解百姓“两会民生话题”的聚焦点，随机调查了合肥市部分市民，并对调查结果进行整理绘制了如图所示的不完整的统计图表组别焦点话题频数（人数）A食品安全80B教育医疗mC就业养老nD生态环保120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：m= ，n= 扇形统计图中E组所占的百分比为 %；（2）合肥市人口现有750万人，请你估计其中关注D组话题的市民人数；（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是多少？24（10分）如图，在等边ABC中，点F、E分别在BC、AC边上，AECF，AF与BE相交于点P（1）求证：AEPBEA；（2）若BE3AE，AP2，求等边ABC的边长25（12分）已知关于x的方程 (m-1)x-mx+1=0。（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；（2）若m为整数，当m为何值时，方程有两个不相等的整数根。26如图，在平面直角坐标系中，双曲线和直线y=kx+b交于A，B两点，点A的坐标为（3，2），BCy轴于点C，且OC=6BC（1）求双曲线和直线的解析式；（2）直接写出不等式的解集参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】设BE=x，则AE=EC=8-x，在RTABE中运用勾股定理可解出x的值，继而可得出EB的长度解：设BE=x，则AE=EC=8-x，在RTABE中，AB2+BE2=AE2，即42+x2=（8-x）2，解得：x=1即EB的长为1故选A.本题考查了翻折变换的知识，解答本题需要在RTABE中利用勾股定理，关键是根据翻折的性质得到AE=EC这个条件2、C【解析】连接AC，BD，FH，EG，四边形ABCD是矩形，AC=BD，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，HG=AC,EFAC,EF=AC,EH=BD，GF=BD，EH=HG =EF=GF，平行四边形EFGH是菱形，FHEG，阴影部分EFGH的面积是HFEG=24=4，故选C.3、C【解析】分析：首先设矩形的两邻边长分别为：3x，4x，可得（3x）2+（4x）2=202，继而求得矩形的两邻边长，则可求得答案详解：矩形的两邻边之比为3：4，设矩形的两邻边长分别为：3x，4x，对角线长为20，（3x）2+（4x）2=202，解得：x=2，矩形的两邻边长分别为：12，16；矩形的面积为：1216=1故选：C点睛：此题考查了矩形的性质以及勾股定理此题难度不大，注意掌握方程思想的应用4、B【解析】根据等腰三角形的性质求出CEED，根据三角形中位线定理解答【详解】解：BDBC6，ADABBD4，BCBD，BECD，CEED，又CFFA，EFAD2，故选B【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键5、D【解析】根据反比例函数y= （k0）系数k的几何意义得到SOPA=|k|，由于m为定值6，则SOPA为定值3【详解】PAx轴，SOPA=|k|=6=3，即RtOPA的面积不变。故选D.【点睛】此题考查反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数系数k的几何意义，解题关键在于得到SOPA=|k|6、A【解析】由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，进而判断，再令两函数解析式的差为40，可求得t，可得出答案【详解】由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，故正确；甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，故错误；设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲kt，把（5，300）代入可求得k60，y甲60t，把y150代入y甲60t，可得：t2.5，设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙mt+n，把（1，0）和（2.5，150）代入可得，解得，y乙100t100，令y甲y乙可得：60t100t100，解得t2.5，即甲、乙两直线的交点横坐标为t2.5，此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，故错误；令|y甲y乙|40，可得|60t100t+100|40，即|10040t|40，当10040t40时，可解得t，当10040t40时，可解得t，又当t时，y甲40，此时乙还没出发，当t时，乙到达B城，y甲260；综上可知当t的值为或或或t时，两车相距40千米，故不正确；故选A【点睛】本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，学会构建一次函数，利用方程组求两个函数的交点坐标，属于中考常考题型7、D【解析】根据题意找出下列事件中为确定事件，掌握单项式、整式、分式、二次根式的定义以此分析选项，采用排除法得出最终正确选项.【详解】A. 不是单项式，错误；B. 不是整式，错误；C、不是分式，错误；D. 、都是二次根式，正确.故选D.【点睛】此题考查单项式、整式、分式、二次根式，解题关键在于掌握单项式、整式、分式、二次根式的定义.8、A【解析】把原点坐标代入解析式得到关于k的方程，然后解方程求出k，再利用一次函数的定义确定满足条件的k的值【详解】把（0，0）代入y=（k+1）x+k1-4得k1-4=0，解得k=1，而k+10，所以k=1故选A【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数图象上点的坐标满足其解析式，于是解决此类问题时把已知点的坐标代入解析式求解注意一次项系数不为零9、B【解析】根据矩形、菱形、正方形的