2024届浙江省温州市永嘉县数学八年级下册期末质量检测试题注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形的边数是（）A12B10C8D112如图，图中的小正方形的边长为1，到点A的距离为的格点的个数是（ ）A7B6C5D43下列各图象中，不是y关于x的函数图象的是（）ABCD4点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（ ）A1个B2个C3个D4个5函数的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点的坐标为（2，2）；当x2时，；当x=1时，BC=3；当x逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小则其中正确结论的序号是( ) ABCD6已知数据：2，1，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是（ ）A5和7B6和7C5和3D6和37在平行四边形ABCD中，则平行四边形ABCD的周长是（ ）A16B13C10D88分式方程有增根，则的值为A0和3B1C1和D39若二次根式有意义，则a的取值范围是（ ）Aa3Ba3Ca3Da310为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（）月用电量（度）2530405060户数12421A中位数是40B众数是4C平均数是20.5D极差是3二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，直线经过点和点，直线经过点，则不等式组的解集是_.12如图，点B在线段AC上，且BC2AB，点D，E分别是AB，BC的中点，分别以AB，DE，BC为边，在线段AC同侧作三个正方形，得到三个平行四边形(阴影部分)其面积分别记作S1，S2，S3，若S1+S315，则S2_13袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个白球.从袋中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为_.14如图1，四边形ABCD中，ABCD，B=90，AC=AD动点P从点B出发沿折线B-A-D-C方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，BCP的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，写出AB=_；CD=_（提示：过A作CD的垂线）；BC=_15如图，以的三边为边向外作正方形，其面积分别为，且，当_时.16抛物线与轴的公共点是，则这条抛物线的对称轴是_17已知正方形，以为顶角，边为腰作等腰，连接，则_18已知不等式的解集为1x2，则（ a +1）（b1）的值为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在 DABC ，C = 90，ACBC，D 为 BC 上一点，且到 A、B 两点的距离相等（1）用直尺和圆规，作出点 D 的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连结 AD，若 B = 36 ，求CAD 的度数20（6分）某智能手机越来越受到大众的喜爱，各种款式相继投放市场，某店经营的A款手机去年销售总额为50000元，今年每部销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%已知A，B两款手机的进货和销售价格如下表：A款手机B款手机进货价格（元）11001400销售价格（元）今年的销售价格2000（1）今年A款手机每部售价多少元？（2）该店计划新进一批A款手机和B款手机共90部，且B款手机的进货数量不超过A款手机数量的两倍，应如何进货才能使这批手机获利最多？21（6分）如图1,在中,、分别是、边上的高,、交于点,连接.(1)求证:；(2)求的度数；(3)如图2,过点作交于点,探求线段、的数量关系,并说明理由.22（8分）如图，已知是平行四边形中边的中点，是对角线，连结并延长交的延长线于点，连结求证：四边形是平行四边形23（8分）如图，直线与坐标轴交于点、两点，直线与直线相交于点，交轴于点，且的面积为.(1)求的值和点的坐标；(2)求直线的解析式；(3)若点是线段上一动点，过点作轴交直线于点，轴，轴，垂足分别为点、，是否存在点，使得四边形为正方形，若存在，请求出点坐标，若不存在，请说明理由.24（8分）学校准备五一组织老师去隆中参加诸葛亮文化节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠，设参加文化节的老师有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为y1、y2，且它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：（1）当参加老师的人数为多少时，两家旅行社收费相同？（2）求出y1、y2关于x的函数关系式？（3）如果共有50人参加时，选择哪家旅行社合算？25（10分）我们给出如下定义，如果一个四边形有一条对角线能将其分成一个等边三角形和一个直角三角形，那么这个四边形叫做等垂四边形，这条对角线叫做这个四边形的等垂对角线.（1）已知是四边形的等垂对角线，均为钝角，且比大，那么_.（2）如图，已知与关于直线对称，、两点分别在、边上，.求证：四边形是等垂四边形。26（10分）李刚家去年养殖的“丰收一号”多宝鱼喜获丰收，上市20天全部售完，李刚对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y(单位：千克)与上市时间x(单位：天)的函数关系如图所示.（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】根据多边形的内角和公式（n-2）180与外角和定理列出方程，然后求解即可【详解】设这个多边形是n边形，根据题意得，（n2）1805360，解得n1故选：A【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟练掌握多边形的内角和公式与外角和定理是解题的关键2、B【解析】根据勾股定理、结合图形解答【详解】解：，能够成直角三角形的三边应该是1、2、，到点A的距离为的格点如图所示：共有6个，故选：B【点睛】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么3、B【解析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数【详解】解:由函数的定义可知，每一个给定的x，都有唯一确定的y值与其对应的才是函数，故选项A、C、D中的函数图象都是y关于x的函数，B中的不是，故选：B【点睛】主要考查了函数的定义函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量4、C【解析】试题分析：由题意画出图形，在一个平面内，不在同一条直线上的三点，与D点恰能构成一个平行四边形，符合这样条件的点D有3个故选C考点：平行四边形的判定5、D【解析】一次函数和反比例函数的交点坐标就是一次函数与反比例函数组成的方程组的解；根据图象可求得x2时y1y2；根据x1时求出点B点C的坐标从而求出BC的值；根据图像可确定一次函数和反比例函数在第一象限的增减性【详解】解：联立一次函数与反比例函数的解析式，解得，A（2，2），故正确；由图象得x2时，y1y2，故错误；当x1时，B（1，4），C（1，1），BC3，故正确；一次函数y随x的增大而增大，反比例函数k0，y随x的增大而减小故正确正确故选D【点睛】本题主要是考查学生对两个函数图象性质的理解这是一道常见的一次函数与反比例函数结合的题目，需要学生充分掌握一次函数和反比例函数的图象特征理解一次函数和反比例函数的交点坐标就是一次函数与反比例函数组成的方程组的解6、A【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数；极差就是这组数中最大值与最小值的差【详解】解：这组数据的众数是5；极差是：；故选：A【点睛】考查了众数和极差的概念众数是一组数据中出现次数最多的数；极差就是这组数中最大值与最小值的差7、A【解析】根据平行四边形的性质：平行四边形的对边相等可得DC=5，AD=3，然后再求出周长即可【详解】四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC，AB=5，BC=3，DC=5，AD=3，平行四边形ABCD的周长为：5+5+3+3=16，故选A【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形的对边相等8、D【解析】等式两边同乘以最简公分母后，化简为一元一次方程，因为有增根可能为x1=1或x1=1分别打入一元一次方程后求出m，再验证m取该值时是否有根即可.【详解】分式方程-1=有增根，x1=0，x+1=0，x1=1，x1=1两边同时乘以（x1）（x+1），原方程可化为x（x+1）（x1）（x+1）=m，整理得，m=x+1，当x=1时，m=1+1=2；当x=1时，m=1+1=0，当m=0，方程无解，m=2故选D9、C【解析】根据被开方数是非负数，可得答案【详解】解：由题意得，3a0，解得a3，故选：C【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键10、A【解析】试题分析：根据中位数、众数、加权平均数和极差的定义和计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案A、把这些数从小到大排列，最中间两个数的平均数是（40+40）2=40，则中位数是40，故本选项正确；B、40出现的次数最多，出现了4次，则众数是40，故本选项错误；C、这组数据的平均数（25+302+404+502+60）10=40.5，故本选项错误；D、这组数据的极差是：6025=35，故本选项错误；故选A考点：1.极差；2.加权平均数；3.中位数；4.众数二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】解不等式2xkx+b0的解集，就是指函数图象在A，B之间的部分的自变量的取值范围【详解】解：根据题意得到y=kx+b与y=2x交点为A（-1，-2），解不等式2xkx+b0的解集，就是指函数图象在A，B之间的部分，又B（-2，0），此时自变量x的取值范围，是-2x-1即不等式2xkx+b0的解集为：-2x-1故答案为：-2x-1【点睛