2024年河北省沧州市孟村回族自治县八年级数学第二学期期末考试模拟试题注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1ABC与DEF的相似比为，则ABC与DEF的面积比为（）ABCD2点关于y轴对称的点的坐标是（ ）ABCD3如图，矩形中，分别是线段的中点，动点沿的路线由点运动到点，则的面积是动点运动的路径总长的函数，这个函数的大致图象可能是（ ）ABCD4下列成语描述的事件为随机事件的是（ ）A守株待兔B水中捞月C瓮中捉鳖D水涨船高5古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是黄金分割比（黄金分割比0.618）著名的“断臂维纳斯”便是如此此外最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是黄金分割比若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为103cm，头顶至脖子下端的长度为25cm，则其身高可能是（ ）A165cmB170cmC175cmD180cm6在函数中，自变量x的取值范围是( )ABCD7人文书店三月份销售某畅销书100册，五月份销售量达196册，设月平均增长率为x，则可列方程( )A100(1+x)=196B100(1+2x)=196C100(1+x2)=196D100(1+x)2=1968下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD9已知2是关于x的方程x22ax+4=0的一个解，则a的值是（ ）A1B2C3D410如图，菱形的面积为，正方形的面积为，则菱形的边长为( )ABCD11在ABC中，a、b、c分别是A，B，C的对边，若（a2）2b20，则这个三角形一定是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D钝角三角形12解分式方程，去分母后正确的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在矩形ABCD中，AD6，AB4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AFCG2，BEDH1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则PEF和PGH的面积和等于_14如图，在四边形中，且，则_度.15如图，折叠矩形纸片，使点与点重合，折痕为，点落在处，若，则的长度为_.16如果的值为负数，则 x 的取值范围是_17如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点，四边形ABCD是正方形，曲线在第一象限经过点D，则k=_18计算的结果等于_三、解答题（共78分）19（8分）某县为发展教育事业，加强对教育经费投入，2012年投入3000万元，2014年投入3630万元，（1）求该县教育经费的年平均增长率；（2）若增长率保持不变，预计2015年该县教育经费是多少20（8分）某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间又用2800元购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元（1）求该商店第一次购进水果多少千克？（2）该商店两次购进的水果按照相同的标价销售一段时间后，将最后剩下的50千克按照标价半价出售售完全部水果后，利润不低于3100元，则最初每千克水果的标价是多少？21（8分）已知：如图，在ABCD中，延长线AB至点E，延长CD至点F，使得BE=DF连接EF，与对角线AC交于点O求证：OE=OF22（10分）某商品的进价为每件 30 元，现在的售价为每件 40 元，每星期可卖出 150 件市场调查 发现：如果每件的售价每涨 1 元（售价每件不能高于 45 元），那么每星期少卖 10 件，设每 件涨价 x 元（ x 为非负整数），每星期的销量为 y 件.（1）写出 y 与 x 的关系式；（2）要使每星期的利润为 1560 元，从有利于消费者的角度出发，售价应定为多少？23（10分）解一元二次方程：(1)6x2x20(2)(x+3)(x3)324（10分）甲乙两个工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度（米）与挖掘时间（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：甲队每天挖100米；乙队开挖两天后，每天挖50米；甲队比乙队提前1天完成任务；当时，甲乙两队所挖管道长度相同，不正确的个数有（ ）A4个B3个C2个D1个25（12分）阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减，乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似例如计算：(2-i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i=7+2i； (1+i)(2-i)=12-i+2i-i2=2+(-1+2)i+1=3+i；根据以上信息，完成下列问题：（1）填空：i3= ，i4= ；（2）计算：(1+i)(3-4i)；（3）计算：i+i2+i3+i126如图，在RtABC中，C=90，AC=16，BC=12，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E求AB、EC的长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】直接根据相似三角形的性质即可得出结论【详解】解：ABCDEF，且ABC与DEF相似比为1：4，ABC与DEF的面积比=（）2=1：16，故答案为：D【点睛】本题考查的是相似三角形的性质，熟知相似三角形的面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键2、A【解析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答【详解】解：点点关于y轴对称的点坐标为故选A.【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数3、C【解析】根据题意分析PAB的面积的变化趋势即可【详解】根据题意当点P由E向C运动时，PAB的面积匀速增加，当P由C向D时，PAB的面积保持不变，当P由D向F运动时，PAB的面积匀速减小但不为1故选C【点睛】本题为动点问题的函数图象探究题，考查了一次函数图象的性质，分析动点到达临界点前后函数值变化是解题关键4、A【解析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】解：A.守株待兔是随机事件，故A符合题意；B.水中捞月是不可能事件，故B不符合题意；C.瓮中捉鳖是必然事件，故C不符合题意；D.水涨船高是必然事件，故D不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件5、B【解析】以腿长103cm视为从肚脐至足底的高度，求出身高下限；）以头顶到脖子下端长度25cm视为头顶至咽喉长度求出身高上限，由此确定身高的范围即可得到答案.【详解】（1）以腿长103cm视为从肚脐至足底的高度，求出身高下限：，（2）以头顶到脖子下端长度25cm视为头顶至咽喉长度求出身高上限：咽喉至肚脐：cm，肚脐至足底： cm，身高上限为：25+40+105=170cm，身高范围为： ，故选：B.【点睛】此题考查黄金分割，正确理解各段之间的比例关系，确定身高的上下限，即可得到答案.6、B【解析】根据这一性质即可确定.【详解】解：故选：B【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，由函数解析式确定自变量满足的条件是解题的关键.7、D【解析】设月平均增长率为x，分别表示出四、五月份的销售量，根据五月份的销售量列式即可.【详解】解：设月平均增长率为x，则四月份销售量为100（1+x）, 五月份的销售量为： 100（1+x）2=196. 故答案为：D【点睛】本题考查了列一元二次方程，理清题中等量关系是列方程的关键.8、D【解析】轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.【详解】解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确故选：D【点睛】此题考查中心对称图形，轴对称图形，解题关键在于掌握其定义9、B【解析】把x=1代入方程x1-1ax+4=0，得到关于a的方程，解方程即可【详解】x=1是方程x1-1ax+4=0的一个根，4-4a+4=0，解得a=1故选B【点睛】本题考查了一元二次方程的解的概念，解题时注意：使方程两边成立的未知数的值叫方程的解10、A【解析】根据正方形的面积可用对角线进行计算解答即可【详解】解：因为正方形AECF的面积为50cm2，所以AC= 10cm，因为菱形ABCD的面积=120，所以BD=24cm，所以菱形的边长=13cm故选：A【点睛】此题考查正方形的性质，关键是根据正方形和菱形的面积进行解答11、C【解析】根据非负数的性质列出方程，解出a、b、c的值后，再用勾股定理的逆定理进行判断.【详解】解：根据题意，得a2=0，b=0，c2=0，解得a=2，b=，c=2，a=c，又，B=90，ABC是等腰直角三角形.故选C.【点睛】本题考查了非负数的性质和勾股定理的逆定理，属于基础题型，解题的关键是熟悉非负数的性质，正确运用勾股定理的逆定理.12、D【解析】两个分母分别为x+1和x2-1，所以最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程【详解】方程两边都乘(x+1)(x1)，得x(x1)x2=x21.故选D.【点睛】本题考查了解分式方程的步骤，正确找到最简公分母是解题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解析】连接EG，FH，根据题目数据可以证明AEF与CGH全等，根据全等三角形对应边相等可得EF=GH，同理可得EG=FH，然后根据两组对边