2024年黑龙江省哈尔滨市香坊区八年级下册数学期末调研模拟试题考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在BC边上的F处，若CD=6，BF=2，则AD的长是（ ）A7B8C9D102如图，在平行四边形ABCD中，下列结论一定正确的是( ). AAB=ADBOA=OCCAC=BDDBAD=ABC3如图，在中，对角线与相交于点，是边的中点，连接，若，则（）A80B90C100D1104在下列四个函数中，是一次函数的是（）AyByx2+1Cy2x+1Dy+65若一个正多边形的一个内角是135，则这个正多边形的边数是（ ）A10B9C8D66要使分式有意义，则x应满足的条件是()Ax1Bx1Cx0Dx17如图，直线经过第二、三、四象限，的解析式是，则的取值范围在数轴上表示为（ ）.ABCD8如图，在ABC中，AB=8，AC=6，BAC=30，将ABC绕点A逆时针旋转60得到AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（）A6B8C10D129 “弘扬柳乡工匠精神,共筑乡村振兴之梦”第三届柳编文化节暨首届“襄阳人游襄州”启动仪式在浩然广场举行。为了迎接此次盛会,某工艺品厂柳编车间组织名工人赶制一批柳编工艺品，为了解每名工人的日均生产能力,随机调查了某天每个工人的生产件数，获得数据如下表:则这一天名工人生产件数的众数和中位数分别是（ ）A件、件B件、件C件、件D件、件10下列说法中错误的是（ ）A四个角相等的四边形是矩形B四条边相等的四边形是正方形C对角线相等的菱形是正方形D对角线垂直的矩形是正方形11如图，在中，则的度数为（ ）ABCD12当x=3时，函数y=-2x+1的值是( )A3B-5C7D5二、填空题（每题4分，共24分）13如图，香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成，它是以一个花瓣为基本图案通过连续四次旋转所组成，这四次旋转中，旋转角度最小是_.14已知一组数据3、x、4、5、6，若该组数据的众数是5，则x的值是_15设m，n分别为一元二次方程x2+2x10的两个实数根，则m+n+mn_16已知反比例函数y的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是_17如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”，例如，32212，53222，74232，83212，因此3，5，7，8都是“智慧数”在正整数中，从1开始，第2018个智慧数是_18在一个不透明的口袋中，装有4个红球和1个白球，这些球除颜色之外其余都相同，那么摸出1个球是红球的概率为_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DEAC且DEOC，连接 CE、OE，连接AE交OD于点F（1）求证：OECD；（2）若菱形ABCD的边长为6，ABC60，求AE的长20（8分）观察下列一组方程：；它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”若也是“连根一元二次方程”，写出k的值，并解这个一元二次方程；请写出第n个方程和它的根21（8分）某地重视生态建设，大力发展旅游业，各地旅游团纷沓而至，某旅游团上午6时从旅游馆出发，乘汽车到距离的旅游景点观光，该汽车离旅游馆的距离与时间的关系可以用如图的折线表示.根据图象提供的有关信息，解答下列问题：（1）求该团旅游景点时的平均速度是多少？（2）该团在旅游景点观光了多少小时？（3）求该团返回到宾馆的时刻是几时？22（10分）（已知：如图1，矩形OACB的顶点A，B的坐标分别是（6，0）、（0，10），点D是y轴上一点且坐标为（0，2），点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿线段ACCB方向运动，到达点B时运动停止（1）设点P运动时间为t，BPD的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（2）当点P运动到线段CB上时（如图2），将矩形OACB沿OP折叠，顶点B恰好落在边AC上点B位置，求此时点P坐标；（3）在点P运动过程中，是否存在BPD为等腰三角形的情况？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由23（10分）某商店计划购进，两种型号的电机，其中每台型电机的进价比型多元，且用元购进型电机的数量与用元购进型电机的数量相等（1）求，两种型号电机的进价；（2）该商店打算用不超过元的资金购进，两种型号的电机共台，至少需要购进多少台型电机？24（10分）某中学举办“校园好声音”朗诵大赛，根据初赛成绩，七年级和八年级各选出5名选手组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示：（1）根据所给信息填写表格；平均数（分）中位数（分）众数（分）七年级85八年级85100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）若七年级代表队决赛成绩的方差为70，计算八年级代表队决赛成绩的方差，并判断哪个代表队的选手成绩较为稳定25（12分）如图，在中，是它的一条对角线，过、两点分别作，、为垂足.求证：四边形是平行四边形.26已知ABC和DEC都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角顶点，D、E分别在BC、AC边上(1)如图1，F是线段AD上的一点，连接CF，若AF=CF；求证：点F是AD的中点；判断BE与CF的数量关系和位置关系，并说明理由；(2)如图2，把DEC绕点C顺时针旋转角（090），点F是AD的中点，其他条件不变，判断BE与CF的关系是否不变？若不变，请说明理由；若要变，请求出相应的正确结论参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】分析：根据矩形的性质和折叠的性质可得AD= DF=BC，设AD= DF=BC=x，在RtDCF中，根据勾股定理列出方程求得x值，即可得AD的长.详解：DEF由DEA翻折而成，DF=AD，四边形ABCD是矩形，AD=BC,设AD= DF=BC=x，在RtDCF中，根据勾股定理可得， ，解得x=1.即AD=1故选D点睛：本题考查了矩形的翻折变换，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，解决这类问题的基本思路是在直角三角形中利用勾股定理列方程2、B【解析】根据平行四边形的性质分析即可【详解】由平行四边形的性质可知：边：平行四边形的对边相等 角：平行四边形的对角相等对角线：平行四边形的对角线互相平分所以四个选项中A、C、D不正确，故选B【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质，正确把握平行四边形的性质是解题关键3、C【解析】根据平行四边形的性质得到DO=OB，ABC=ADC=50，根据三角形中位线定理得到OEBC，根据平行线的性质得到ACB=COE=30，利用三角形内角和定理计算即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，DO=OB，ABC=ADC=50，DO=OB，DE=EC，OEBC，ACB=COE=30，BAC=180-50-30=100，故选：C【点睛】本题考查的是平行四边形的性质、三角形中位线定理，掌握平行四边形的对角线互相平分是解题的关键4、C【解析】依据一次函数的定义进行解答即可【详解】解：A、y是反比例函数，故A错误；B、yx2+1是二次函数，故B错误；C、y2x+1是一次函数，故C正确；D、y+6中，自变量x的次数为1，不是一次函数，故D错误故选C【点睛】本题主要考查的是一次函数的定义，掌握一次函数的定义是解题的关键5、C【解析】根据正多边形的一个内角是135，则知该正多边形的一个外角为45，再根据多边形的外角之和为360，即可求出正多边形的边数【详解】正多边形的一个内角是135，该正多边形的一个外角为45，多边形的外角之和为360，边数=1，这个正多边形的边数是1故选：C【点睛】本题主要考查正多边形内角与外角度数，掌握多边形的外角之和为360，是解题的关键6、B【解析】根据分式有意义的条件可得x+10，再解即可【详解】由题意得：x+10，解得：x-1，故选B【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零7、C【解析】根据一次函数图象与系数的关系得到m-21且n1，解得m2，然后根据数轴表示不等式的方法进行判断【详解】直线y=（m-2）x+n经过第二、三、四象限，m-21且n1，m2且n1故选C【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k1）是一条直线，当k1，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k1，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（1，b）也考查了在数轴上表示不等式的解集8、C【解析】此题涉及的知识点是旋转的性质，由旋转的性质，再根据BAC=30，旋转60，可得到BAC1=90，结合勾股定理即可求解.【详解】解：ABC绕点A逆时针旋转60得到AB1C1，BAC1=BAC+CAC1=30+60=90，AC1=AC=6，在RtBAC1中，BAC=90，AB=8，AC1=6,，故本题选择C.【点睛】此题重点考查学生对于旋转的性质的理解，也考查了解直角三角形，等腰三角形的性质和含30度角的直角三角形的性质，熟练掌握以上知识点是解题的关键9、C【解析】中位数是将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数就是中间两个数的平均数，众数是指一组数据中出现次数最多的数据【详解】数据3出现的次数最多，所以众数为3件；因为共16人，所以中位数是第8和第9人的平均数,即中位数=4件，故选：C.【点睛】本题考查众数和中位数，解题关键在于熟练掌握计算法则.10、B【解析】根据矩形和正方形的性质和判定进行分析即可.【详解】A、四个角相等的四边形则每个角为90，所以是矩形，该说法正确，不符合题意；B、四条边相等的四边形是菱形，不一定是正方形，该说法错误，符合题意；C