2024年四川省广元苍溪县联考八年级数学第二学期期末调研模拟试题考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若与互为相反数，则ABCD2如图，ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，ACB的平分线垂直于AD，垂足为P.若BC10，则PQ的长为( )ABC3D43为加快5G网络建设，某移动通信公司在山顶上建了一座5G信号通信塔AB，山高BE100米（A，B，E在同一直线上），点C与点D分别在E的两侧（C，E，D在同一直线上），BECD，CD之间的距离1000米，点D处测得通信塔顶A的仰角是30，点C处测得通信塔顶A的仰角是45（如图），则通信塔AB的高度约为（）米（参考数据：，）A350B250C200D1504在RtABC中，C90，D为BC上一点，要使点D到AB的距离等于DC，则必须满足（）A点D是BC的中点B点D在BAC的平分线上CAD是ABC的一条中线D点D在线段BC的垂直平分线上5在RtABC中，C=90，AC=4，AB=5，则cosA的值是（）ABCD6在一次中学生田径运动会上，男子跳高项目的成绩统计如下：成绩人数28641表中表示成绩的一组数据中，众数和中位数分别是A，B，C，D，7下列角度中，不能是某多边形内角和的是（ ）A600B720C900D10808下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A3，4，5B5，7，8C8，15，17D1，9如图，海平面上，有一个灯塔分别位于海岛A的南偏西30和海岛B的南偏西60的方向上，则该灯塔的位置可能是（）AO1BO2CO3DO410在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）A测量对角线，看是否互相平分B测量两组对边，看是否分别相等C测量对角线，看是否相等D测量对角线的交点到四个顶点的距离，看是否都相等二、填空题(每小题3分,共24分)11在实数范围内分解因式：x23_12如图，四边形ABCD为菱形，D=60，AB=4，E为边BC上的动点，连接AE，作AE的垂直平分线GF交直线CD于F点，垂足为点G，则线段GF的最小值为_13如图，在ABC中，A=ABC与ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，得A2； ；A2011BC与A2011CD的平分线相交于点A2012，得A2012，则A2012=_14如图，在等腰直角三角形ACD，ACD=90，AC=，分别以边AD，AC，CD为直径面半图，所得两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和(图中阴影部分)为_15如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E，F分别在边BC和CD上，则AEB_.16如图，DEBC，则=_17一组数据-3，x，-2，3，1，6的中位数是1，则其方差为_18平行四边形的对角线长分别是、，则它的边长的取值范围是_三、解答题(共66分)19（10分）解方程：3（x7）4x（x7）20（6分）解方程：(1)(2)21（6分）如图，在RtABC中，C=90，AD是BAC的平分线，CAB=60，BD=2，求CD的长22（8分）中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：请你根据图中的信息，解答下列问题：（1）补全条形图；（2）直接写出在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数；（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上(含6个)得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名?23（8分）小颖和同学一起去书店买书，他们先用60元买了一种科普书，又用60元买了一种文学书.科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比所买的文学书少2本.(1)求他们买的科普书和文学书的价格各是多少元？(2)学校某月开展读书活动，班上同学让小颖帮助购买科普书和文学书共20本，且购买总费用不超过260元，求小颖至少购买多少本文学书？24（8分）某通信公司策划了两种上网的月收费方式：收费方式月使用费/元包时上网时间/超时费/（元/）30250.05设每月上网时间为，方式的收费金额分别为（元），（元），如图是与之间函数关系的图象（友情提示：若累计上网时间不超出包时上网时间，则只收月使用费；若累计上网时间超出包时上网时间，则对超出部分再加收超时费）（1） ， ， ；（2）求与之间的函数解析式；（3）若每月上网时间为31小时，请直接写出选择哪种方式能节省上网费25（10分）小明、小亮都是射箭爱好者，他们在相同的条件下各射箭5次，每次射箭的成绩情况如表：射箭次数第1次第2次第3次第4次第5次小明成绩（环）67778小亮成绩（环）48869（1）请你根据表中的数据填写下表：姓名平均数（环）众数（环）方差小明70.4小亮8（2）从平均数和方差相结合看，谁的成绩好些？26（10分）解方程： （1）2x2x6=0； （2）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】根据根式的性质和绝对值的性质，要使与互为相反数，则可得和，因此可计算的的值.【详解】根据根式的性质和绝对值的性质可得： 因此解得 所以可得故选A.【点睛】本题主要考查根式和绝对值的性质，关键在于根式要大于等于零，绝对值要大于等于零.2、C【解析】首先判断BAE、CAD是等腰三角形，从而得出BA=BE，CA=CD，由ABC的周长为26，及BC=10，可得DE=6，利用中位线定理可求出PQ3、B【解析】设ABx米，则AE（100+x）米，然后利用特殊角的三角函数值表示出DE,EC,最后利用CD=DE+EC=1000即可求出x的值【详解】设ABx米，则AE（100+x）米，在RtAED中， ，则DE（100+x），在RtAEC中，C45，CEAE100+x，由题意得，（100+x）+（100+x）1000，解得x250，即AB250米，故选：B【点睛】本题主要考查解直角三角形，掌握特殊角的三角函数值是解题的关键4、B【解析】根据角平分线的判定定理解答即可【详解】如图所示，DE为点D到AB的距离DCDE，C90，DEAB，AD平分CAD，则点D在BAC的平分线上故选B【点睛】本题考查了角平分线的判定，掌握到角的两边的距离相等的点在角的平分线上是解题的关键5、D【解析】根据余弦的定义计算即可【详解】解：如图，在RtABC中，故选：D【点睛】本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角A的邻边b与斜边c的比叫做A的余弦是解题的关键6、B【解析】根据出现最多的数为众数解答；按照从小到大的顺序排列，然后找出中间的一个数即为中位数【详解】出现次数最多的数为1.55m，是众数；21个数按照从小到大的顺序排列，中间一个是1.60m，所以中位数是1.60m故选B【点睛】考查了众数，中位数的定义，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数7、A【解析】利用多边形的内角和公式即可作出判断【详解】解：多边形内角和公式为（n-2）180，多边形内角和一定是180的倍数故选：A【点睛】本题考查多边形内角和公式，在解题时要记住多边形内角和公式，并加以应用即可解决问题8、B【解析】根据勾股定理的逆定理依次判断各项后即可解答.【详解】选项A，32+4252，符合勾股定理的逆定理，能作为直角三角形三边长度；选项B，52+7282，不符合勾股定理的逆定理，不能作为直角三角形三边长度；选项C，82+152172，符合勾股定理的逆定理，能作为直角三角形三边长度；选项D，12+（）2（）2，符合勾股定理的逆定理，能作为直角三角形三边长度故选B【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，熟练运用勾股定理的逆定理判定三角形是否为直角三角形是解决问题的关键.9、A【解析】根据方向角的定义解答可得，也可作出以A为基准的南偏西30、以点B为基准的南偏西60方向的交点即为灯塔所在位置【详解】解：由题意知，若灯塔位于海岛A的南偏西30、南偏西60的方向上，如图所示，灯塔的位置可以是点O1故选A【点睛】本题考查方向角，解题的关键是掌握方向角的定义10、D【解析】根据矩形的判定定理有：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形【详解】解：A、对角线是否相互平分，能判定平行四边形，故本选项错误；B、两组对边是否分别相等，能判定平行四边形，故本选项错误；C、对角线相等的四边形不一定是矩形，不能判定形状，故本选项错误；D、根据对角线相等且互相平分四边形是矩形，可知量出对角线的交点到四个顶点的距离，看是否相等，可判断是否是矩形故本选项正确故选：D【点睛】本题考查的是矩形的判定定理，牢记矩形的判定方法是解答本题的关键，难度较小二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】把3写成的平方，然后再利用平方差公式进行分解因式【详解】解：x23x2（）2（x+）（x）【点睛】本题考查平方差公式分解因式，把3写成的平方是利用平方差公式的关键12、1【解析】作辅助线，构建三角形全等，证明RtAFMRtEFN（HL），得AFM=EFN，再证明AEF是等边三角形，计算FG=AG=AE，确认当AEBC时，即AE=2时，FG最小【详解】解：连接AC，过点F作FMAC于，作FNBC于N，连接AF、EF，四边形ABCD是菱形，且D=60，B=D=60，ADBC，FCN=D=60=FCM，FM=FN，FG垂