2024年河北省邯郸市名校八年级下册数学期末经典模拟试题注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1到三角形三个顶点距离相等的点是（）A三角形三条边的垂直平分线的交点B三角形三条角平分线的交点C三角形三条高的交点D三角形三条边的中线的交点2某商务酒店客房有间供客户居住当每间房 每天定价为元时，酒店会住满；当每间房每天的定价每增加元时，就会空闲一间房如果有客户居住，宾馆需对居住的每间房每天支出元的费用当房价定为多少元时，酒店当天的利润为元?设房价定为元，根据题意，所列方程是( )ABCD3下面计算正确的是（ ）ABCD4矩形ABCD中，ADAB，AF平分BAD，DFAF于点F，BF交CD于点H若AB6，则CH（ ）ABCD5如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于点、两点，则不等式的解集为（ ）A或BCD或6下列给出的四个点中，在直线的是（ ）ABCD7下列命题正确的是（ ）A对角线互相垂直的四边形是菱形B一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形C对角线相等的四边形是矩形D对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形8已知关于x的一元二次方程x22kx+60有两个相等的实数根，则k的值为（）A2BC2或3D或9顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（ ）A正方形B矩形C菱形D等腰梯形10数据0，1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是（ ）A2BC10D11若使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）ABCD12如图，四边形中，则四边形的面积是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图所示，ABC中，CDAB于D，E是AC的中点，若DE=5，则AC的长等于_14面积为的矩形，若宽为，则长为_15如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为_16已知，则的值是_17如果一组数据：8，7，5，x，9，4的平均数为6，那么x的值是_18若，则的值是_三、解答题（共78分）19（8分）已知直线：与轴交于点A（1）A点的坐标为 .（2）直线和：交于点B，若以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求点C的坐标 .20（8分）分解因式：（1）x（x+y）（x-y）-x（x+y）2（2）（x-1）2+2（1-x）y+y221（8分）解方程：（1）3x（x1）22x；（2）2x24x1122（10分）某学校八年级开展英语拼写大赛，一班和二班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示：（1）根据图示填写下表班级中位数（分）众数（分）平均数（分）一班85二班10085（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩比较好？（3）已知一班的复赛成绩的方差是70，请求出二班复试成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？23（10分）如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b），与x轴交于A，B两点，（1）求b，m的值；（2）求ABP的面积；（3）垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值24（10分）如图，平分，交于点，平分，交于点，连接.求证：四边形是菱形.25（12分）綦江区某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旗手，每队中每个队员的身高（单位：cm）如下:甲队178177179179178178177178177179乙队：分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：整理、描述数据:平均数中位数众数方差甲队178178b0.6乙队178a178c（1）表中a=_，b=_，c=_；（2）根据表格中的数据，你认为选择哪个队比较好？请说明理由26已知a+b2，ab2，求的值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等解答【详解】解：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点故选：A【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，解题的关键是熟知线段垂直平分线的性质是：线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等2、D【解析】设房价定为x元，根据利润房价的净利润入住的房间数可得【详解】设房价定为x元，根据题意，得故选：D【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等关系3、B【解析】分析：A根据合并二次根式的法则即可判定； B根据二次根式的除法法则即可判定； C根据二次根式的乘法法则即可判定； D根据二次根式的性质即可判定详解：A不是同类二次根式，不能合并故选项错误； B=1故选项正确； C故选项错误； D=2 故选项错误 故选B点睛：本题考查了二次根式的计算，要掌握各运算法则二次根式的加减运算，只有同类二次根式才能合并；乘法法则；除法法则4、D【解析】过作，交于，交于，则，证是等腰直角三角形，得出，证，为的中位线，进而得出答案【详解】解：如图，过作，交于，交于，则，四边形是矩形，平分，是等腰直角三角形，点是的中点，为的中位线，；故选：【点睛】本题考查了矩形的性质，等腰三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形中位线定理等知识；熟练掌握矩形的性质和等腰直角三角形的判定与性质是解本题的关键5、D【解析】分析两个函数以交点为界，观察交点每一侧的图像可以得到结论【详解】解：观察图像得：的解集是：或故选D【点睛】本题考查的是利用图像直接写不等式的解集问题，理解图像反映出来的函数值的变化对应的自变量的变化是解题关键6、D【解析】只需把每个点的横坐标即x的值分别代入，计算出对应的y值，然后与对应的纵坐标比较即可【详解】解：A、当时，则不在直线上；B、当时，则不在直线上；C、当时，则不在直线上；D、当时，则在直线上；故选：D.【点睛】本题考查判断点是否在直线上，知识点是：在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式7、D【解析】试题分析：A对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，故本选项错误；B一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，也可能是等腰梯形，故本选项错误；C对角线相等的四边形不一定是矩形，例如等腰梯形，故本选项错误；D对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故本选项正确故选D考点：命题与定理8、B【解析】利用判别式的意义得到（2k）2460，然后解关于k的方程即可【详解】解：根据题意得（2k）2460，解得k故选：B【点睛】本题考查根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根与b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根9、C【解析】矩形的性质，三角形中位线定理，菱形的判定【分析】如图，连接ACBD，在ABD中，AH=HD，AE=EB，EH=BD同理FG=BD，HG=AC，EF=AC又在矩形ABCD中，AC=BD，EH=HG=GF=FE四边形EFGH为菱形故选C10、A【解析】试题分析：先根据平均数公式求得x的值，再根据方差的计算公式求解即可.解：由题意得，解得所以这组数据的方差故选A.考点：平均数，方差点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握方差的计算公式，即可完成.11、A【解析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【详解】二次根式在实数范围内有意义，x50，解得x5.故选：A.【点睛】考查二次根式有意义的条件，掌握被开方数大于等于0是解题的关键.12、A【解析】如下图，分别过、作的垂线交于、，在中，故选A.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解析】根据直角三角形斜边上的中线是斜边的一半可以解答本题【详解】ABC中，CDAB于D，E是AC的中点，CDA=90，ADC是直角三角形，AC=2DE，DE=5，AC=1，故答案为：1【点睛】本题考查直角三角形斜边上的中线，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答14、2【解析】根据矩形的面积公式列式计算即可【详解】解：由题意，可知该矩形的长为：=2故答案为2【点睛】本题考查了二次根式的应用，掌握矩形的面积公式以及二次根式的除法法则是解题的关键15、（，1）【解析】如图作AFx轴于F，CEx轴于E四边形ABCD是正方形，OA=OC，AOC=90，COE+AOF=90，AOF+OAF=90，COE=OAF，在COE和OAF中，COEOAF，CE=OF，OE=AF，A（1，），CE=OF=1，OE=AF=，点C坐标（，1），故答案为（，1）点睛：本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，坐标与图形的性质，解题的关键是学会添加常用的辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型.注意：距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号.16、【解析】先对原式进行化简，然后代入a,b的值计算即可【详解】，原式= ，故答案为：【点睛】本题主要考查二次根式的运算，掌握完全平方公式和平方差是解题的关键17、1【解析】利用平均数的定义，列出方程6即可求解【详解】解：根据题意知6，解得：x1，