云南省开远市2024届八年级下册数学期末综合测试试题注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1已知ab，则下列不等式正确的是（）Aa3b3BCabD6a6b2已知一个多边形的内角和是它的外角和的两倍，那么它的边数为（ ）A8B6C5D43如图，点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），下列结论错误的是（ ）ABCD4已知1是关于x的一元二次方程（m1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（ ）A1B1C0D无法确定5某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取成绩好且稳定的一名选手参赛，经测试，他们的成绩如下表，综合分析应选( )成绩甲乙丙丁平均分（单位：米）6.06.15.54.6方差0.80.20.30.1A甲B乙C丙D丁6在平面直角坐标系中，点P（3，2）关于x轴的对称点的坐标为（）A（2，3） B（2，3） C（3，2） D（3，2）7关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（ ）A平均数是4B众数是5C中位数是6D方差是3.28无论x取什么值，下面的分式中总有意义的是（ ）ABCD9若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程可能是（ ）Ax2-3x+2=0Bx2+3x+2=0Cx2+3x-2=0Dx2-2x+3=010如图，每个图案都由若干个“”组成，其中第个图案中有7个“”，第个图案中有13个“”，则第个图案中“”的个数为( )A87B91C103D11111已知ab，下列不等关系式中正确的是（）Aa+3b+3B3a3bCabD12一元二次方程的根是（ ）Ax = 0Bx = 1Cx = 0, x = 1D无实根二、填空题（每题4分，共24分）13需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测,其中质量超过标准的克数记为正数,不足标准的克数记为负数,现抽取8个排球,通过检测所得数据如下(单位：克):+1，2，+1，0，+2，3，0，+1，则这组数据的方差是_.14当2（x+1）1与3（x2）1的值相等时，此时x的值是_15设m，n分别为一元二次方程x2+2x2018=0的两个实数根，则m2+3m+n=_16如图所示的是用大小相同（黑白两种颜色）的正方形砖铺成的地板，一宝物藏在某一块正方形砖下面，宝物在白色区域的概率是 17小明在计算内角和时，不小心漏掉了一个内角，其和为1160，则漏掉的那个内角的度数是_18若将直线y=2x向上平移3个单位后得到直线AB，那么直线AB的解析式是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，过轴正半轴上一点的两条直线，分别交轴于点、两点，其中点的坐标是,点在原点下方，已知.（1）求点的坐标；（2）若的面积为，求直线的解析式.20（8分）如图,在ABC中,ACB=90,A=30,AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D,E. (1)求证:AE=2CE;(2)连接CD,请判断BCD的形状,并说明理由.21（8分）先化简，后求值：，其中，x从0、1、2三个数值中适当选取22（10分）我们定义：在四边形中，一条边上的两个角称为邻角.如果一条边上的邻角相等，且这条边对边上的邻角也相等，则把这样的四边形叫做“完美四边形”.初步运用：在“平行四边形、矩形和菱形”这三种特殊的四边形中，一定是“完美四边形”的是_；问题探究：在完美四边形中，求该完美四边形的周长与面积；23（10分）已知，在矩形中，的平分线DE交BC边于点E，点P在线段DE上（其中EPPD）（1）如图1，若点F在CD边上（不与点C,D重合），将绕点P逆时针旋转90后，角的两边PD、PF分别交AD边于点H、G求证：；探究：、之间有怎样的数量关系，并证明你的结论；（2）拓展：如图2，若点F在CD的延长线上，过点P作，交射线DA于点G你认为（2）中DF、DG、DP之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明，若不成立，请写出它们所满足的数量关系式，并说明理由24（10分）已知，在平面直角坐标系中，一次函数ykx3（k0）交x轴于点A，交y轴与点B（1）如图1，若k1，求线段AB的长；（2）如图2，点C与点A关于y轴对称，作射线BC；若k3，请写出以射线BA和射线BC所组成的图形为函数图像的函数解析式； y轴上有一点D(0，3)，连接AD、CD，请判断四边形ABCD的形状并证明；若9，求k的取值范围25（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点,点,点在第一象限内，轴，且.(1)求直线的表达式;(2)如果四边形是等腰梯形，求点的坐标.26小王开了一家便利店，今年1月份开始盈利，2月份盈利5000元，4月份的盈利达到7200元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率都相同.（1）求每月盈利的平均增长率；（2）按照这个平均增长率，预计5月份这家商店的盈利达到多少元？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】利用不等式的性质判断即可【详解】解：A、在不等式ab的两边同时减去3，不等式仍成立，即a3b3，原变形正确，故本选项符合题意B、在不等式ab的两边同时除以2，不等式仍成立，即，原变形错误，故本选项不符合题意C、在不等式ab的两边同时乘以1，不等号方向改变，即ab，原变形错误，故本选项不符合题意D、在不等式ab的两边同时乘以6，不等式仍成立，即6a6b，原变形错误，故本选项不符合题意故选：A【点睛】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键2、B【解析】根据多边形的外角和是360，以及多边形的内角和定理即可求解【详解】解：设多边形的边数是n，则（n2）1802360，解得：n6，故选：B【点睛】本题考查了多边形的内角和定理以及外角和定理，正确理解定理是关键3、B【解析】ACBC，AC是较长的线段，根据黄金分割的定义可知：= 0.618，故A、C、D正确，不符合题意；AC2=ABBC，故B错误，符合题意；故选B4、B【解析】解：根据题意得：（m1）+1+1=0，解得：m=1故选B5、B【解析】根据平均数与方差的性质即可判断.【详解】4位运动员的平均分乙最高，甲成绩也很好，但是乙的方差较小，故选乙故选B.【点睛】此题主要考查利用平均数、方差作决策，解题的关键是熟知平均数、方差的性质.6、D【解析】根据两个点关于x轴的对称点的坐标特征.横坐标不变，纵坐标互为相反数.故选D.7、C【解析】解：A这组数据的平均数是（1+5+6+3+5）5=4，故本选项正确；B5出现了2次，出现的次数最多，则众数是3，故本选项正确；C把这组数据从小到大排列为：1，3，5，5，6，最中间的数是5，则中位数是5，故本选项错误；D这组数据的方差是： （14）2+（54）2+（64）2+（34）2+（54）2=3.2，故本选项正确；故选C考点：方差；算术平均数；中位数；众数8、B【解析】根据分母等于0，分式无意义；分母不等于0，分式有意义对各选项举反例判断即可【详解】解：A.当x=0时，分式无意义，故本选项错误；B. 对任意实数，x2+10，分式有意义，故本选项正确；C.当x=0时，分母都等于0，分式无意义，故本选项错误；D. 当x=-1时，分式无意义，故本选项错误.故选B【点睛】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零9、A【解析】先计算出x1+x2=3，x1x2=2，然后根据根与系数的关系得到满足条件的方程可为x2-3x+2=1【详解】解：x1=1，x2=2，x1+x2=3，x1x2=2，以x1，x2为根的一元二次方程可为x2-3x+2=1故选A【点睛】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=1（a1）的两根时，x1+x2=，x1x2=10、D【解析】根据第个图案中“”有：1+3（0+2）个，第个图案中“”有：1+4（1+2）个，第个图案中“”有：1+5（2+2）个，第个图案中“”有：1+6（3+2）个，据此可得第个图案中“”的个数【详解】解：第个图案中“”有：1+3（0+2）=7个，第个图案中“”有：1+4（1+2）=13个，第个图案中“”有：1+5（2+2）=21个，第个图案中“”有：1+6（3+2）=31个，第9个图案中“”有：1+11（8+2）=111个，故选：D【点睛】本题考查规律型：图形的变化，解题的关键是将原图形中的点进行无重叠的划分来计数11、D【解析】根据不等式的性质逐一判断即可【详解】A：不等式两边都加3，不等号的方向不变，原变形错误，故此选项不符合题意；B：不等式两边都乘以3，不等号的方向不变，原变形错误，故此选项不符合题意；C：不等式两边都乘1，不等号的方向改变，原变形错误，故此选项不符合题意；D不等式两边都除以2，不等号的方向改变，原变形正确，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟记不等式在两边都乘除负数时，不等式符号需要改变方向是解题关键12、C【解析】先移项得到，再把方程左边分解因式得到，原方程转化为或，然后解两个一元一次方程即可.【详解】，或，.故选：.【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解.二、填空题（每题4分，共24分）13、2.1【解析】解：平均数=（1-2+1+0+2-3+0+1）8=0；方差=2.1，故答案为2.1考点：方差；正数和负数14、-7.【解析】根据负整数指数幂的意义化为分式方程求解即可.【详解】与的值相等，=，两边乘以(x+1)(x-2)，得2 (x-2)=3(x+1)，解之得x=-7.经检验x=-7是原方程的根.