2024年浙江省宁波鄞州区五校联考数学八年级下册期末考试试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1在-2,-1,0,1这四个数中，最小的数是（ ）A-2B-1C0D12如果把分式中的、都扩大到10倍，那么分式的值（ ）A扩大10倍B不变C扩大20倍D是原来的32014年4月13日，某中学初三650名学生参加了中考体育测试，为了了解这些学生的体考成绩，现从中抽取了50名学生的体考成绩进行了分析，以下说法正确的是（）A这50名学生是总体的一个样本B每位学生的体考成绩是个体C50名学生是样本容量D650名学生是总体4计算的结果为（ ）ABC3D55如图，在菱形ABCD中，于E，则菱形ABCD的周长是A5B10C8D126已知多项式x2+bx+c分解因式为（x+3）（x1），则b、c的值为（）Ab3，c2Bb2，c3Cb2，c3Db3，c27下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ）ABC9,41,40D2,3,48化简的结果是（ ）A2BC4D169若一个三角形三个内角度数的比为，且最大的边长为，那么最小的边长为（ ）A1BC2D10如图，已知A点坐标为(5，0)，直线ykx+b(b0)与y轴交于点B，BCA60，连接AB，105，则直线ykx+b的表达式为( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11要使分式的值为0，则x的值为_12某高科技开发公司从2013年起开始投入技术改进资金，经过技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：请你认真分析表中数据，写出可以表示该变化规律的表达式是_.13数据1、x、-1、2的平均数是，则这组数据的方差是_14如图，在中，为的中线，过点作于点，过点作的平行线，交的延长线于点，在的延长线上截取，连接、.若，则_.15在平面直角坐标系中，已知点A（，0），B（，0），点C在x轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标_16 “m2是非负数”，用不等式表示为_17已知x=4是一元二次方程x2-3x+c=0的一个根，则另一个根为_18如图，在正方形的外侧，作等边，则的度数是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在直角坐标系中若把向上平移2个单位，再向右平移2个单位得，在图中画出，并写出的坐标；求出的面积20（6分）如图，ABC中，AB=10，BC=6，AC=8.（1）求证：ABC是直角三角形；（2）若D是AC的中点，求BD的长.（结果保留根号）21（6分）请阅读，并完成填空与证明：初二（8）、（9）班数学兴趣小组展示了他们小组探究发现的结果，内容为：图1，正三角形中，在，边上分别取，使，连接，发现利用“”证明，可得到，再利用三角形的外角定理，可求得（1）图2正方形中，在，边上分别取，使，连接，那么 ，且 度，请证明你的结论（2）图3正五边形中，在，边上分别取，使，连接，那么 ，且 度；（3）请你大胆猜测在正边形中的结论：22（8分）已知关于x的方程x2-3x+c=0有两个实数根（1）求c的取值范围；（2）若c为正整数，取符合条件的c的一个值，并求出此时原方程的根23（8分）在平面直角坐标系中，如果点、点为某个菱形的一组对角的顶点，且点、在直线上，那么称该菱形为点、的“极好菱形”，如图为点、的“极好菱形”的一个示意图 （1）点，中，能够成为点、的“极好菱形”的顶点的是_.（2）若点、的“极好菱形”为正方形，则这个正方形另外两个顶点的坐标是_.（3）如果四边形是点、的“极好菱形”当点的坐标为时，求四边形的面积当四边形的面积为，且与直线有公共点时，直接写出的取值范围.24（8分）计算（+1）（-1）+.25（10分）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值26（10分）（1）研究规律：先观察几个具体的式子： （2）寻找规律： （且为正整数）（3）请完成计算：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】根据正数大于0，负数小于0，负数绝对值越大值越小即可求解.【详解】解：在、这四个数中，大小顺序为：，所以最小的数是.故选A.【点睛】此题考查了有理数的大小的比较，解题的关键利用正负数的性质及数轴可以解决问题.2、A【解析】利用分式的基本性质即可求出答案.【详解】用10x和10y代替式子中的x和y得：原式=分式的值扩大为原来的10倍.选A.【点睛】本题考查了分式的基本性质。3、B【解析】因为这50名学生的体考成绩是总体的一个样本，所以选项A错误；因为每位学生的体考成绩是个体，所以选项B正确；因为50是样本容量，样本容量是个数字，没有单位，所以选项C错误；因为这650名学生的体考成绩是总体，所以选项D错误.故选B.4、C【解析】针对二次根式化简，零指数幂2个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：故选C5、C【解析】连接AC，根据线段垂直平分线的性质可得AB=AC=2，然后利用周长公式进行计算即可得答案.【详解】如图连接AC，菱形ABCD的周长，故选C【点睛】本题考查了菱形的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，熟练掌握的灵活应用相关知识是解题的关键.6、C【解析】因式分解结果利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出b与c的值即可【详解】解：根据题意得：x2+bx+c(x+3)(x-1)x2+2x-3，则b2，c3，故选：C【点睛】本题考查多项式与多项式相乘得到的结果相等，则要求等号两边同类项的系数要相同，熟练掌握多项式的乘法法则是解决本题的关键7、C【解析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】A、92+162252，故不是直角三角形，故不符合题意；B、（）2+（）2（）2，故不是直角三角形，故不符合题意；C、92+402=412，故是直角三角形，故符合题意；D、22+3242，故不是直角三角形，故不符合题意故选C【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可8、A【解析】根据算术平方根的定义计算即可【详解】114，4的算术平方根是1，即1故选：A【点睛】本题考查算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x1a，那么这个正数x叫做a的算术平方根记为9、B【解析】先求出三角形是直角三角形，再根据含30角的直角三角形的性质得出即可【详解】三角形三个内角度数的比为1：2：3，三角形的内角和等于180，此三角形的三个角的度数是30，60，90，即此三角形是直角三角形，三角形的最大的边长为2，三角形的最小的边长为2，故选B【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和含30角的直角三角形的性质，能求出三角形是直角三角形是解此题的关键10、B【解析】根据等腰直角三角形的性质和三角函数分别求B、C两点的坐标，利用待定系数法求直线的表达式【详解】A点坐标为(1，0)，OA1，BCA60，101，BAC1016041，AOB是等腰直角三角形，AOBO1，B(0，1)CBO90BCA30，BC2CO，BOCO1，CO，C(，0)，把B(0，1)和C(，0)代入ykx+b中得：，解得：，直线BC的表达式为：yx+1故选B【点睛】本题考查了利用待定系数法求直线的解析式、含30度角的直角三角形、等腰直角三角形的性质及图形与坐标特点，熟练掌握图形与坐标特点是本题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、-2.【解析】分式的值为零的条件是分子等于0且分母不等于0，【详解】因为分式的值为0，所以x+2=0且x-10，则x=-2，故答案为-2.12、y【解析】有表格中数据分析可知xy2.57.23644.54.5418，就可得到反比例函数关系，再设出反比例函数解析式，利用待定系数法求出即可【详解】由题意可得此函数解析式为反比例函数解析式，设其为解析式为y.当x2.5时，y7.2，可得7.2，解得k18反比例函数是y.【点睛】此题主要考查反比例函数的应用，解题的关键是根据题意找出等量关系.13、【解析】先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算【详解】解：s2=故答案为：.【点睛】本题考查了方差的定义与平均数的定义，熟练掌握概念是解题的关键.14、5【解析】首先可判断四边形BGFD是平行四边形，再由直角三角形斜边中线等于斜边一半，可得BD=FD，则可判断四边形BGFD是菱形，设GF=x，则AF=13-x，AC=2x，在RtACF中利用勾股定理可求出x的值【详解】解：，四边形是平行四边形，又点是中点，四边形是菱形，设，则，在中，即，解得：，即.故答案是：5.【点睛】本题考查了菱形的判定与性质、勾股定理及直角三角形的斜边中线的性质，解答本题的关键是判断出四边形BGFD是菱形15、（3，0）或（3，0）【解析】试题解析：设点C到原点O的距离为a，AC+BC=6，a-+a+=6，解得a=3，点C的坐标为（3，0）或（-3，0）16、1【解析】根据非负数即“1”可得答案【详解】解：“m2是非负数”，用不等式表示为m21，故答案为：m21【点睛】本题主要主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式，用不等