2024年安徽省十学校数学八年级下册期末质量跟踪监视试题注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，函数y=kx与y=ax+b的图象交于点P（-4，-2）则不等式kxax+b的解集是（）Ax-2Bx-2Cx-4Dx-42下列调查：（1）为了检测一批电视机的使用寿命；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机；（3）为了解本班学生的平均上网时间；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率其中适合用抽样调查的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个3在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中54.557.5这一组的频数是6，那么它的频率为()A0.12B0.60C6D124若将 （a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（）A扩大为原来的3倍B缩小为原来的C不变D缩小为原来的5下列分解因式正确的是（ ）ABCD6菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A两组对边分别相等B两条对角线相等C四个内角都是直角D每一条对角线平分一组对角7如图，E，F分别是ABCD的边AD、BC上的点，EF6，DEF60，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFCD，ED交BC于点G，则GEF的周长为（）A9B12C9D188如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（）A扩大3倍B缩小3倍C缩小6倍D不变9已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长为 ( )A4B4或34C16或34D4或10反比例函数y=- 的图象经过点(a，b)，(a-1，c)，若a0，则b与c的大小关系是（ ）AbcBb=cCbcD不能确定二、填空题(每小题3分,共24分)11将直线y2x2向上平移5个单位后，得到的直线为_12某商店销售型和型两种电脑，其中型电脑每台的利润为400元，型电脑每台的利润为500元，该商店计划一次性购进两种型号的电脑共100台，设购进型电脑台，这100台电脑的销售总利润为元，则关于的函数解析式是_.13已知四边形ABCD为菱形，其边长为6，点P在菱形的边AD、CD及对角线AC上运动，当时，则DP的长为_.14如图，在矩形中，对角线，相交于点，垂直平分于点，则的长为_15实施素质教育以来，某中学立足于学生的终身发展，大力开发课程资源，在七年级设立六个课外学习小组，下面是七年级学生参加六个学习小组的统计表和扇形统计图，请你根据图表中提供的信息回答下列问题学习小组体育美术科技音乐写作奥数人数72365418（1）七年级共有学生 人；（2）在表格中的空格处填上相应的数字；（3）表格中所提供的六个数据的中位数是 ；（4）众数是 16计算：_.17已知一次函数ymx+n与x轴的交点为（3，0），则方程mx+n0的解是_18某公司招聘英语翻译，听、说、写成绩按332计入总成绩.某应聘者的听、说、写成绩分别为80分，90分，95分（单项成绩和总成绩满分均为百分制），则他的总成绩为_分.三、解答题(共66分)19（10分）分解因式：（1）x2（xy）+（yx） ；（2）4a2x+12ax9x20（6分）小明星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当他骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是他本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到舅舅家的路程是_米，小明在商店停留了_分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？21（6分） (1)求不等式组的整数解(2)解方程组：22（8分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹如图，已知点，点和直线 （1）在直线上求作一点，使最短；（2）请在直线上任取一点（点与点不重合），连接和，试说明23（8分）已知：如图，在四边形中，为对角线的中点，为的中点，为的中点.求证：24（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BEAC，AEBD，OE与AB交于点F.（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明理由；（2）若OE=10，AC=16，求菱形ABCD的面积.25（10分）如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，AC、DE相交于点O（1）求证：四边形ADCE是矩形（2）若AOE=60，AE=4，求矩形ADCE对角线的长26（10分）用无刻度的直尺绘图.（1）如图1，在中，AC为对角线，AC=BC，AE是ABC的中线画出ABC的高CH（2）如图2，在直角梯形中，AC为对角线，AC=BC，画出ABC的高CH参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】以交点为分界，结合图象写出不等式kxax+b的解集即可【详解】函数y=kx和y=ax+b的图象相交于点P（-1，-2）由图可知，不等式kxax+b的解集为x-1故选C【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合关键是求出A点坐标以及利用数形结合的思想2、C【解析】试题分析：根据对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查可分析出答案解：（1）为了检测一批电视机的使用寿命适用抽样调查；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机适用抽样调查；（3）为了解本班学生的平均上网时间适用全面调查；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率适用抽样调查；故选C3、A【解析】根据频率=频数样本总数解答即可【详解】用样本估计总体：在频数分布表中，54.557.5这一组的频数是6，那么估计总体数据落在54.557.5这一组的频率=0.12，故选A【点睛】本题主要考查频率分布表、频率的意义与计算方法，频率的意义，每组的频率=小组的频数：样本容量同时考查统计的基本思想即用样本估计总体的应用4、D【解析】根据分式的基本性质，可得答案【详解】将分式 (a,b均为正数)中a,b的值分别扩大为原来的3倍,则分式的值缩小为原来的 故选D.【点睛】本题考查分式的基本性质，掌握运算法则是解题关键.5、C【解析】【分析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案注意分解要彻底【详解】A. ，故A选项错误；B. ，故B选项错误；C. ，故C选项正确；D. =（x-2）2，故D选项错误，故选C.【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解注意分解要彻底 6、D【解析】菱形具有平行四边形的全部性质，故分析ABCD选项，添加一个条件证明平行四边形为菱形即为菱形具有而平行四边形不具有的性质，即可解题【详解】解：平行四边形的对角线互相平分，对边相等，且菱形具有平行四边形的全部性质，故A、B、C选项错误；对角线平分一组对角的平行四边形是菱形，故D选项正确故选D【点睛】本题考查了平行四边形的邻角互补、对角线互相平分，对角相等的性质，菱形每条对角线平分一组对边的性质，本题中熟练掌握菱形、平行四边形的性质是解题的关键7、D【解析】根据平行四边形的性质得到ADBC，由平行线的性质得到AEG=EGF，根据折叠的想知道的GEF=DEF=60，推出EGF是等边三角形，于是得到结论【详解】ABCD为平行四边形，所以，ADBC，所以，AEGEGF，由折叠可知：GEFDEF60，所以，AEG60，所以，EGF60，所以，三有形EGF为等边三角形，因为EF6，所以，GEF的周长为18【点睛】此题考查翻折变换（折叠问题），平行四边形的性质，解题关键在于得出GEF=DEF=608、D【解析】将x,y用3x,3y代入化简，与原式比较即可.【详解】解：将x,y用3x,3y代入得=,故值不变，答案选D.【点睛】本题考查分式的基本性质，熟悉掌握是解题关键.9、D【解析】解：个直角三角形的两边长分别为3和5，当5是此直角三角形的斜边时，设另一直角边为x，则x=；当5是此直角三角形的直角边时，设另一直角边为x，则x=故选D10、A【解析】根据反比例函数的性质：k0时，在图象的每一支上，y随x的增大而增大进行分析即可【详解】解：k=-30，则y随x的增大而增大又0aa-1，则bc 故选A【点睛】本题考查了反比例函数图象的性质，关键是掌握反比例函数的性质：（1）反比例函数y（k0）的图象是双曲线；（2）当k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；（3）当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大二、填空题(每小题3分,共24分)11、y2x+3【解析】一次函数图像,即直线平移的原则是:上加下减,左加右减,据此即可求解.【详解】将直线y2x2向上平移5个单位，得到直线y2x2+5，即y2x+3；故答案为：y2x+3；【点睛】该题主要考查了一次函数图像,即直线平移的方法:上加下减,左加右减,准确掌握平移的原则即可解题.12、【解析】根据“总利润=A型电脑每台利润A电脑数量+B型电脑每台利润B电脑数量”可得函数解析式.【详解】解：根据题意，y=400x+500（100-x）=-100x+50000；故答案为【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，解题的关键是根据总利润与销售数量的数量