2024年商丘市重点中学八年级下册数学期末综合测试试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1用配方法解一元二次方程时，方程变形正确的是（ ）ABCD2下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD3下列命题中，错误的是（）A过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n2）个三角形B三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点C三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分D一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形4在反比例函数y图象上有三个点，若x10x2”、“x解集是_.16在函数y=中，自变量x的取值范围是_17九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.九章算术中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短.横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出.问户高、广、邪各几何?译文是：今有门不知其高、宽，有竿，不知其长、短，横放，竿比门宽长出尺；竖放，竿比门高长出尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少?若设门对角线长为尺，则可列方程为_18如图,已知一次函数y=x+b和y=ax2的图象交于点P(1,2),则根据图象可得不等式x+bax2的解集是_.三、解答题(共66分)19（10分）在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度按要求作图：（1）画出关于原点的中心对称图形；（2）画出将绕点顺时针方向旋转90得到的（3）设为边上一点，在上与点对应的点是则点坐标为_20（6分）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台价格，月处理污水量极消耗费如下表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元. 请你为企业设计几种购买方案 若企业每月产生污水2040吨，为了节约资金，应选那种方案？21（6分）在等边三角形ABC中，高ADm，求等边三角形ABC的面积22（8分）运城市某学校去年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍.且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；（2）今年为响应“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个.恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了，乙种足球售价比第一次购买时降低了.如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3000元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？23（8分）如图,在等腰ABC中,CAB=90,P是ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=,将APB绕点A逆时针旋转后与AQC重合.求:(1)线段PQ的长;(2)APC的度数.24（8分）如图，中，在AB的同侧作正、正和正，求四边形PCDE面积的最大值25（10分）（1）；（2）26（10分）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE=BF.连结DE，过点E作EGDE，使EG=DE，连结FG、FC （1）请判断:FG与CE的数量关系是 _，位置关系是_。 （2）如图2，若点E、F分别是边CB、BA延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明; （3）如图3，若点E、F分别是边BC、AB延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立?请直接写出你的判断。参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】，移项得：，两边加一次项系数一半的平方得：，所以，故选B.2、C【解析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形的概念中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3、D【解析】根据多边形对角线的定义对A进行判断；根据三角形外心的性质对B进行判断；根据三角形中线定义和三角形面积公式对C进行判断；根据平行四边形的判定方法对D进行判断【详解】解：A过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n2）个三角形，所以A选项为真命题；B三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点，所以B选项为真命题；C三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，所以C选项为真命题；D一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以D选项为假命题故选D【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可4、B【解析】根据反比例函数的性质及反比例函数图象上点的坐标特征解得即可.【详解】k=-20190，反比例函数y的图象在二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，点在反比例函数y图象上，x10x20，y20，y30，y2y30时，图象在一、三象限，在各象限内，y随x的增大而减小；k0时，图象在二、四象限，在各象限内，y随x的增大而增大；熟练掌握反比例函数的性质是解题关键.5、C【解析】根据中位数的定义:将一组数据按照大小顺序排列后,取最中间的数或最中间两个数的平均数,做为这组数据的中位数.【详解】先将9名同学数学测试成绩:78,82,98,90,100,60,75,75,88,按从小到大排列: 60,75,75, 78,82, 88,90,98,100,其中最中间的数是:82,所以这组数据的中位数是82,故选C.【点睛】本题主要考查数据中位数的定义,解决本题的关键是要熟练掌握中位数的定义.6、D【解析】设点A2，A3，A4坐标，根据等腰直角三角形的性质、结合函数解析式，即可求解【详解】解：A1（1，1）在直线yx+b上，b，yx+设A2（x2，y2），A3（x3，y3），则有 y2x2+，y3x3+又OA1B1，B1A2B2，B2A3B3都是等腰直角三角形x22y1+y2， x32y1+2y2+y3，将点坐标依次代入直线解析式得到： y2y1+1 y3y1+y2+1 y2 又y11y2，y3（）2，点A3的纵坐标是，故选：D【点睛】此题主要考查了一次函数点坐标特点，以及等腰直角三角形斜边上高等于斜边长一半解题的关键是找出点与直线之间的关系，进而求出点的坐标.7、A【解析】依据直线l经过一、二、四象限，经过点（2，3），（1，b），（1，a），（c，1），在直角坐标系中画出直线l，即可得到ab，ab3，c1【详解】.解：直线l经过一、二、四象限，经过点（2，3），（1，b），（1，a），（c，1），画图可得：ab3，c1，故选A【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式8、B【解析】先比较平均数，乙、丁的平均成绩好且相等，再比较方差即可解答【详解】解：乙、丁的平均成绩大于甲、丙，且乙的方差小于丁的方差，表现较好且更稳定的是乙，故选：B【点睛】本题考查方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立9、D【解析】通过观察频率分布直方图，发现一共分为6组，每一组的最大值和最小值的差都是10，做出判断【详解】解：频率分布直方图中共有6个直条，故组数是6，每组的最大值和最小值的差都是10，因此组距是10，故选：D【点睛】考查频率分布直方图的制作方法，明确组距、组数的意义是绘制频率分布直方图的两个基本的步骤10、C【解析】首先提取公因式a，再利用平方差公式进行二次分解即可【详解】=a（a-1）=，故选：C【点睛】此题考查提公因式法与公式法的综合运用，解题关键在于掌握运算法则.二、填空题(每小题3分,共24分)