复数0216、关于的方程的一个根是，则_【答案】【解析】因为方程的根为虚根，所以也是方程的根，所以，即。17、在复数范围内，方程的根是 【答案】【 解析】因为，所以方程的根为虚根，所以。18、已知复数 ()的模为,则的最大值是 【答案】【 解析】由题意知，即，所以对应的圆心为，半径为。设，则。当直线与圆相切时，圆心到直线的距离为，解得，所以由图象可知的最大值是。19、设复数（为虚数单位），若对任意实数，则实数的取值范围为 【答案】【解析】，所以5a2+1-a(2cosq-4sinq)4， ，此式对任意实数成立，等价于， 若a0，则； 若a0，则 由知： 20、设复数，其中，为虚数单位若是方程的一个根，且在复平面内对应的点在第一象限，求与的值【答案】方程的根为（3分）因为在复平面内对应的点在第一象限，所以，（5分）所以，解得，因为，所以，（8分）所以，所以，故（11分）所以，（12分）21、已知，且满足（1）求；（2）若，求证：【答案】（1）设，则， 2分由 得 4分解得 或 5分或 7分（2）当时， 10分当时， 13分 14分22、已知复数 （1）若，求角；（2）复数对应的向量分别是,其中为坐标原点，求的取值范围 【答案】（1） =2分 4分 又 ， 6分（2） 10分 ，14分