四川省凉山州2024届八年级下册数学期末质量跟踪监视模拟试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若关于的分式方程有增根，则的值是（ ）A或BCD2如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，ADB30，E为BC边上一点，AEB45，CFBD于F下列结论：BECD，BF3DF，AEAO，CECF正确的结论有（）ABCD3下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A矩形B平行四边形C正五边形D正三角形4已知二次函数yax2bxc的x与y的部分对应值如下表：x321113y27133353下列结论：a1；方程ax2bxc3的解为x11， x22；当x2时，y1其中所有正确结论的序号是（ ）ABCD5能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）A一组对角相等B两条对角线互相平分C两条对角线互相垂直D一对邻角的和为1806在ABCD中，AD3cm，AB2cm，则ABCD的周长等于( )A10cmB6cmC5cmD4cm7如图，在中，分别为，的中点，若，则的长为A3B4C5D68已知点的坐标为，则点在第( )象限A一B二C三D四9下列关于变量的关系，其中不是的函数的是（）ABCD10下列图象能表示一次函数的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图所示，将四根木条组成的矩形木框变成ABCD的形状，并使其面积变为原来的一半，则这个平行四边形的一个最小的内角的度数是_12如图，在中，、分别是、的中点，延长到点，使，则_13在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩_14若式子有意义，则x的取值范围是_15如图，已知矩形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的周长等于_cm。16函数为任意实数)的图象必经过定点，则该点坐标为_17已知一元二次方程x24x30的两根为m，n，则mn= 18分解因式：abb2=_三、解答题(共66分)19（10分）计算：(1)(2)20（6分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数（如下表）每人加工零件数544530242112人 数112632（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；（2）假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为24件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你设计一个较为合理的生产定额，并说明理由21（6分）昆明市某校学生会干部对校学生会倡导的“牵手滇西”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）已知A、B两组捐款人数的比为1：1组别捐款额x/元人数A1x10aB10x20100C20x30D30x40E40x10请结合以上信息解答下列问题（1）a ，本次调查样本的容量是 ；（2）先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；（3）根据统计情况，估计该校参加捐款的4100名学生有多少人捐款在20至40元之间22（8分）已知直线y=kx+3（1-k）（其中k为常数，k0），k取不同数值时，可得不同直线，请探究这些直线的共同特征实践操作（1）当k=1时，直线l1的解析式为 ，请在图1中画出图象；当k=2时，直线l2的解析式为 ，请在图2中画出图象；探索发现（2）直线y=kx+3（1-k）必经过点（ ， ）；类比迁移（3）矩形ABCD如图2所示，若直线y=kx+k-2（k0）分矩形ABCD的面积为相等的两部分，请在图中直接画出这条直线23（8分）在平面直角坐标系xOy中，对于与坐标轴不平行的直线l和点P，给出如下定义：过点P作x轴，y轴的垂线，分别交直线l于点M，N，若PM+PN4，则称P为直线l的近距点，特别地，直线上l所有的点都是直线l的近距点已知点A(-，0)，B(0，2)，C(-2，2)（1）当直线l的表达式为y=x时，在点A，B，C中，直线l的近距点是 ；若以OA为边的矩形OAEF上所有的点都是直线l的近距点，求点E的纵坐标n的取值范围；（2）当直线l的表达式为y=kx时，若点C是直线l的近距点，直接写出k的取值范围24（8分）矩形不一定具有的性质是（）A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D是轴对称图形25（10分）如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，OBCOCB（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；（2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形26（10分）某中学图书室计划购买了甲、乙两种故事书若购买7本甲种故事书和4本乙种故事书需510元；购买3本甲种故事书和5本乙种故事书需350元（1）求甲种故事书和乙种故事书的单价；（2）学校准备购买甲、乙两种故事书共200本，且甲种故事书的数量不少于乙种故事书的数量的，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，由最简公分母x-4=0，得到x=4，然后代入化为整式方程的方程，满足即可【详解】解：方程两边都乘x-4，得原方程有增根，最简公分母x-4=0，解得x=4，当x=4时，解得：故选：C【点睛】本题考查了分式方程的增根，难度适中确定增根可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定可能的增根；化分式方程为整式方程；把可能的增根代入整式方程，使整式方程成立的值即为分式方程的增根2、D【解析】根据矩形的性质，由ADB=30可得，AOB和COD都是等边三角形，再由AEB=45，可得ABE是等腰直角三角形，其边有特殊的关系，利用等量代换可以得出AE=AO是正确的，BE=CD是正确的，在正COD中，CFBD，可得DF=CD，再利用等量代换可得BF=3DF是正确的，利用选项的排除法确定选项D是正确的【详解】解：四边形ABCD是矩形，AB=CD，AD=BC，AC=BD，AO=CO=BO=DO，ABC=ADC=BAD=BCD=90，AEB=45，BAE=AEB=45AB=BE=CD，AE=AB=CD，故正确，ADB=30，ABO=60且AO=BO，ABO是等边三角形，AB=AO，AE=AO，故正确，OCD是等边三角形，CFBD，DF=FO=OD=CD=BD，BF=3DF，故正确，根据排除法，可得选项D正确，故选：D【点睛】考查矩形的性质，含有30角的直角三角形的特殊的边角关系、等边三角形的性质和判定等知识，排除法可以减少对的判断，从而节省时间3、A【解析】试题分析：在一个平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形与另一个图形重合，这样的图形叫做中心对称图形.根据定义可得：平行四边形只是中心对称图形，正五边形、正三角形只是轴对称图形，只有矩形符合.考点：轴对称图形与中心对称图形.4、D【解析】根据表格数据求出二次函数的对称轴为直线x1，然后根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解【详解】解：由图表中数据可知：x1和3时，函数值为3，所以，抛物线的对称轴为直线x1，而x1时，y5最大，所以二次函数yax2bxc开口向下，a1；故正确；二次函数yax2bxc的对称轴为x1，在（1，3）的对称点是（2，3），方程ax2bxc3的解为x11，x22；故正确；二次函数yax2bxc的开口向下，对称轴为x1，（1，3）的对称点是（2，3），当x2时，y3；故错误；所以，正确结论的序号为故选D【点睛】本题考查了二次函数的性质，二次函数图象与系数的关系，抛物线与x轴的交点，有一定难度熟练掌握二次函数图象的性质是解题的关键5、B【解析】试题分析：平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形根据平行四边形的判定方法选择即可解：根据平行四边形的判定可知B正确故选B【点评】本题考查了平行四边形的判定，在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法6、A【解析】利用平行四边形的对边相等的性质，可知四边长，可求周长【详解】解：四边形ABCD为平行四边形，AD=BC=3，AB=CD=2，ABCD的周长=2（AD+AB）=2（3+2）=10cm故选：A【点睛】本题考查了平行四边形的基本性质，平行四边形的对边相等7、D【解析】根据三角形的中位线定理得出AB=2DE，把DE的值代入即可【详解】，分别为，的中点，故选：【点睛】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键8、B【解析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限【详解】解：点的坐标为点在第二象限故选：B【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的