安徽省安庆市太湖县2024年数学八年级下册期末联考试题注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，矩形ABCD中，AB2，BC6，P为矩形内一点，连接PA，PB，PC，则PA+PB+PC的最小值是（）A4+3B2C2+6D42以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A2，3，4B3，4，6C6，8，11D7，24，253不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD4如图，的周长为，对角线、相交于点，点是的中点，则的周长为（ ）ABCD520190的值等于（）A-2019B0C1D20196正比例函数ymx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m( )A2B2C4D47如图，在中，点在边上，AE交于点，若DE=2CE，则（ ）AB CD 8如图，已知直线y1x+m与y2kx1相交于点P（1，2），则关于x的不等式x+mkx1的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD9一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（）A10组B9组C8组D7组10直角三角形的两条直角边分别是6，8，则此直角三角形三条中线的和是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知分式方程+=，设，那么原方程可以变形为_12如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，则不等式的解集为_.13如图，在ABCD中，BE、CE分别平分ABC、BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm则ABCD的周长为_，面积为_14如图，将矩形纸片折叠，使点与点重合，其中，则的长度为_15如图，点P是平面坐标系中一点，则点P到原点的距离是_16直线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则的值为_.17若不等式（m-2）x1的解集是x，则m的取值范围是_18如图，已知直线、相交于点，平分，如果，那么_度三、解答题(共66分)19（10分）已知一次函数y=2x和y=-x+4.（1）在平面直角坐标中作出这两函数的函数图像（不需要列表）；（2）直线垂直于轴，垂足为点P（3，0）若这两个函数图像与直线分别交于点A，B求AB的长.20（6分）定义：有三个角相等的四边形叫做三等角四边形（1）在三等角四边形中，则的取值范围为_（2）如图，折叠平行四边形，使得顶点、分别落在边、上的点、处，折痕为、求证：四边形为三等角四边形；（3）如图，三等角四边形中，若，则 的长度为多少？21（6分）在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E、F在AC上，且AE=CF，求证：DE=BF.22（8分）如图,平行四边形中，对角线和相交于点，且（1）求证：；（2）若，求的长23（8分）如图，一架5米长的梯子AB斜靠在一面墙上，梯子底端B到墙底的垂直距离BC为3米（1）求这个梯子的顶端A到地面的距离AC的值；（2）如果梯子的顶端A沿墙AC竖直下滑1米到点D处，求梯子的底端B在水平方向滑动了多少米？24（8分）分解因式：（1）2xy-x2-y2；（2）2ax3-8ax25（10分）已知关于的方程.（1）求证：无论取何值时，方程总有实数根；（2）给取一个适当的值，使方程的两个根相等，并求出此时的两个根.26（10分）选择合适的方法解一元二次方程：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】将BPC绕点C逆时针旋转60，得到EFC，连接PF、AE、AC，则AE的长即为所求【详解】解：将BPC绕点C逆时针旋转60，得到EFC，连接PF、AE、AC，则AE的长即为所求由旋转的性质可知：PFC是等边三角形，PC=PF，PB=EF，PA+PB+PC=PA+PF+EF，当A、P、F、E共线时，PA+PB+PC的值最小，四边形ABCD是矩形，ABC=90，tanACB=，ACB=30，AC=2AB=，BCE=60，ACE=90，AE=.故选B【点睛】本题考查轴对称最短问题、矩形的性质、旋转变换等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型2、D【解析】将两短边的平方相加，与最长边的平方进行比较，由此即可得出结论【详解】解：A、22+3213，4216，1316，以2、3、4为边长的三角形不是直角三角形；B、32+4225，6236，2536，以3、4、6为边长的三角形不是直角三角形；C、62+82100，112121，100121，以6、8、11为边长的三角形不是直角三角形；D、72+242625，252625，625625，以7、24、24为边长的三角形是直角三角形故选：D【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，牢记“如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2c2，那么这个三角形就是直角三角形”是解题的关键3、B【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可【详解】解不等式得：x0，解不等式得：x3，不等式组的解集为x0，在数轴上表示为：，故选B.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是先解不等式再画数轴.4、A【解析】利用平行四边形的性质，三角形中位线定理即可解决问题【详解】解：平行四边形的周长为18，的周长为，故选【点睛】本题考查平行四边形的性质、三角形的中位线定理等知识，解题的关键是熟练掌握三角形中位线定理，属于中考常考题型5、C【解析】根据任何非0数的0次幂都等于1即可得出结论【详解】解：20190=1故选：C【点睛】此题考查的是零指数幂的性质，掌握任何非0数的0次幂都等于1是解决此题的关键6、B【解析】直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可【详解】把x=m，y=4代入y=mx中，可得：m=2，因为y的值随x值的增大而减小，所以m=-2，故选B【点睛】本题考查了正比例函数的性质：正比例函数y=kx（k0）的图象为直线，当k0时，图象经过第一、三象限，y值随x的增大而增大；当k0时，图象经过第二、四象限，y值随x的增大而减小7、D【解析】根据DE=2CE可得出DE=CD，再由平行四边形的性质得出CD=AB，从而由即可得出答案【详解】解：DE=2CE，DE=CD，又，AB=CD，故选：D【点睛】本题考查平行四边形的性质及平行线分线段成比例的知识，解答本题的关键是根据DE=2CE得出的比值，难度一般8、D【解析】利用函数图象,找出直线y=x+m在直线y=kx-1的下方所对应的自变量的范围即可【详解】解析根据图象得,当x-1时,x+mkx-1故选D【点睛】此题考查在数轴上表示不等式的解集和一次函数与元一次不等式，解题关键在于判定函数图象的位置关系9、A【解析】在这组数据中最大值为143，最小值为50，它们的差为143-50=93，已知组距为10，可知9310=9.3，故可以分成10组故选A【点睛】此题主要考查了频数直方图的组距，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数10、C【解析】利用勾股定理，根据中线的定义计算即可【详解】解：直角三角形的两条直角边分别是6，8，斜边10，此直角三角形三条中线的和 ，故选：C【点睛】此题考查了勾股定理的运用以及中线的定义，比较基础，注意数据的计算二、填空题(每小题3分,共24分)11、=【解析】【分析】运用整体换元法可得到结果.【详解】设，则分式方程+=，可以变形为=故答案为：=【点睛】本题考核知识点：分式方程.解题关键点：掌握整体换元方法.12、【解析】根据直线ykxb与y轴交于点B（1，1），以及函数的增减性，即可求出不等式kxb1的解集【详解】解：直线ykxb与x轴交于点A（3，1），与y轴交于点B（1，1），y随x的增大而减小，不等式kxb1的解集是x1故答案为x1【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数ykxb的值大于（或小于）1的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线ykxb在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标13、39cm 60cm1 【解析】根据角平分线的定义和平行线的性质得到等腰三角形ABE和等腰三角形CDE和直角三角形BCE根据直角三角形的勾股定理得到BC=13cm，根据等腰三角形的性质得到AB=CD=AD=CD=6.5cm，从而求得该平行四边形的周长；根据直角三角形的面积可以求得平行四边形BC边上的高【详解】BE、CE分别平分ABC、BCD，1=3=ABC，DCE=BCE=BCD，在ABCD中，AB=CD，AD=BC，ADBC，ABCD，ADBC，ABCD，1=3，BCE=CED，ABC+BCD=180，1=1，DCE=CED，3+BCE=90，AB=AE，CD=DE，BEC=90，在RtBCE中，根据勾股定理得：BC=13cm，平行四边形的周长等于：AB+BC+CD+AD=6.5+13+6.5+13=39cm； 作EFBC于F，根据直角三角形的面积公式得：EF=cm，平行四边形ABCD的面积=BCEF=60cm1，故答案为39cm，60cm1【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质、勾股定理等，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题14、5【解析】由折叠的AE=EC,设AE=x,则EB=8-x,利用勾股定理求解即可.【详解】由折叠的AE=EC,设AE=x,则EB=8-x矩形ABCDB=9042+（8-x）2=x2x=5故AE=5.【点睛】本题考查的是折叠，熟练掌握勾股定理是解题的关键.15、1【解析】连接PO，在直角坐标系中，根据点P的坐标是（），可知P的横坐标为，纵坐标为，然后利用勾股定理即可求解【详解】连接PO，点P的坐标是（），