广州省惠阳市惠城区2024届八年级数学第二学期期末预测试题考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列说法正确的是( )A对应边都成比例的多边形相似B对应角都相等的多边形相似C边数相同的正多边形相似D矩形都相似2九章算术中的“折竹抵地”问题：一根竹子高丈（丈尺），折断后竹子顶端落在离竹子底端尺处，折断处离地面的高度是多少？（ ）ABCD3如图，沿直线边BC所在的直线向右平移得到，下列结论中不一定正确的是ABCD4如图为一ABC,其中DE两点分别在AB、AC上,且AD=31,DB=29,AE=30,EC=32.若A=50,则图中1、2、3、4的大小关系,下列何者正确?()A13B2=4C14D2=35如果，那么代数式的值为ABCD6某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误的是( )A众数是80B中位数是75C平均数是80D极差是157下列各点中，在第四象限的点是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）8在平面直角坐标系中，点）平移后能与原来的位置关于轴对称，则应把点（ ）A向右平移个单位B向左平移个单位C向右平移个单位D向左平移个单位9如图，在平面直角坐标系中，已知点A (1, 3), B(n, 3)， 若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值不可能是（ ）A1.4B1.5C1.6D1.710下列下列算式中，正确的是（）ABCD11如图，在ABC中，D、E分别为AC、BC的中点，AF平分CAB，交DE于点F，若DF=3，则AC的长为（）AB3C6D912有五组数：25，7，24；16，20，12；9，40，41；4，6，8；32，42，52，以各组数为边长，能组成直角三角形的个数为（）A1 B2 C3 D4二、填空题（每题4分，共24分）13如图，ABC中，ACB90，CD是斜边上的高，AC4，BC3，则CD_14如图，在ABE中，E30，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且ABAC，则B_15函数y=的自变量x的取值范围是_16计算：_；|_17如图,小明从点出发,前进5 后向右转20,再前进5 后又向右转20,这样一直走下去,直到他第一次回到出发点为止,他所走的路径构成了一个多边形(1)小明一共走了_米；(2)这个多边形的内角和是_度.18设甲组数：，的方差为，乙组数是：，的方差为，则与的大小关系是_（选择“”、“”或“=”填空）.三、解答题（共78分）19（8分）如图，ABC中，AB=AC，BAC=90，点D，E分别在AB，BC上，EAD=EDA，点F为DE的延长线与AC的延长线的交点（1）求证：DE=EF；（2）判断BD和CF的数量关系，并说明理由；（3）若AB=3，AE=，求BD的长20（8分） (1)因式分解：； (2)计算：21（8分）如图，已知矩形ABCD，用直尺和圆规进行如下操作：以点A为圆心，以AD的长为半径画弧交BC于点E；连接AE，DE；作DFAE于点F根据操作解答下列问题：（1）线段DF与AB的数量关系是 （2）若ADF60，求CDE的度数22（10分）在ABCD中，ABBC9，BCD120点M从点A出发沿射线AB方向移动同时点N从点B出发，以相同的速度沿射线BC方向移动，连接AN，CM，直线AN、CM相交于点P（1）如图甲，当点M、N分别在边AB、BC上时，求证：ANCM；连接MN，当BMN是直角三角形时，求AM的值（2）当M、N分别在边AB、BC的延长线上时，在图乙中画出点P，并直接写出CPN的度数23（10分）如图，已知AD=BC，AC=BD（1）求证：ADBBCA；（2）OA与OB相等吗？若相等，请说明理由24（10分）如图，DE是平行四边形ABCD中的ADC的平分线，EFAD，交DC于F.（1）求证：四边形AEFD是菱形；（2）如果A=60度，AD=5，求菱形AEFD的面积.25（12分）如图，在中，对角线AC，BD交于点O，E是AD上任意一点，连接EO并延长，交BC于点F，连接AF，CE.（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）若，.直接写出的边BC上的高h的值；当点E从点D向点A运动的过程中，下面关于四边形AFCE的形状的变化的说法中，正确的是A平行四边形矩形平行四边形菱形平行四边形B平行四边形矩形平行四边形正方形平行四边形C平行四边形菱形平行四边形菱形平行四边形D平行四边形菱形平行四边形矩形平行四边形26已知直线 ykxb(k0)过点 F(0，1)，与抛物线 相交于B、C 两点 (1)如图 1，当点 C 的横坐标为 1 时，求直线 BC 的解析式；(2)在(1)的条件下，点 M 是直线 BC 上一动点，过点 M 作 y 轴的平行线，与抛物线交于点 D， 是否存在这样的点 M，使得以 M、D、O、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图 2，设 B(m，n)(m0)，过点 E(0，1)的直线 lx 轴，BRl 于 R，CSl 于 S，连接 FR、FS.试判断 RFS 的形状，并说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】试题分析：根据相似图形的定义，对选项一一分析，排除错误答案解：A、对应边都成比例的多边形，属于形状不唯一确定的图形，故错误；B、对应角都相等的多边形，属于形状不唯一确定的图形，故错误；C、边数相同的正多边形，形状相同，但大小不一定相同，故正确；D、矩形属于形状不唯一确定的图形，故错误故选C考点：相似图形点评：本题考查相似变换的定义，即图形的形状相同，但大小不一定相同的是相似形2、A【解析】根据题意画出图形，设折断处离地面的高度为x，则AB=10x，AC=x，BC=6，进而根据勾股定理建立方程求解即可.【详解】根据题意可得如下图形：设折断处A离地面的高度为x，则AB=10x，AC=x，BC=6，解得：，故选：A.【点睛】本题主要考查了勾股定理的运用，熟练掌握相关公式是解题关键.3、C【解析】由平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，选择正确答案【详解】沿直线边BC所在的直线向右平移得到，但不能得出，故选C【点睛】本题考查了平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等4、D【解析】本题需先根据已知条件得出AD与AC的比值，AE与AB的比值，从而得出ADEACB，最后即可求出结果【详解】AD=31，BD=29，AE=30，EC=32，AB=31+29=60，AC=30+32=62， ， ， ，A=A，ADEACB，2=3，1=4，故选：D.【点睛】此题考查相似三角形的判定与性质，解题关键在于得出AD与AC的比值5、A【解析】分析：根据分式混合运算的法则进行化简，再把整体代入即可.详解：原式，原式故选A.点睛：考查分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键.6、B【解析】（1）80出现的次数最多，所以众数是80，A正确；（2）把数据按大小排列，中间两个数为80，80，所以中位数是80，B错误；（3）平均数是80，C正确；（4）极差是90-75=15，D正确故选B7、C【解析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数解答【详解】解：纵观各选项，第四象限的点是（2，3）故选：C【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决问题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）8、C【解析】先求出点A关于y轴的对称点，即可知道平移的规律.【详解】点关于y轴的对称点为（2,3）应把点向右平移个单位，故选C.【点睛】此题主要考查直角坐标系的坐标变换，解题的关键是熟知找到点A关于y轴的对称点.9、A【解析】由直线y=2x与线段AB有公共点，可得出点B在直线上或在直线右下方，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可得出关于n的一元一次不等式，解之即可得出n的取值范围即可判断【详解】直线y=2x与线段AB有公共点，2n3，n1.4，n的值不可能是1.4.故选A【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，用一次函数图象上点的坐标特征，找出关于n的一元一次不等式是解题的关键10、B【解析】根据二次根式的加减运算法则和二次根式的性质逐项计算化简进行判断.【详解】解：A项，与不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；B项，正确；C项，故本选项错误；D项，故本选项错误；故选B.【点睛】本题考查了二次根式的性质和加减运算，正确的进行二次根式的化简和根据加减运算法则进行计算是解题的关键.11、C【解析】首先根据条件D、E分别是AC、BC的中点可得DEAB，再求出2=1，根据角平分线的定义推知1=1，则1=2，所以由等角对等边可得到DA=DF=AC即可得出结论【详解】解：如图，D、E分别为AC、BC的中点，DEAB，2=1又AF平分CAB，1=1，1=2，AD=DF=1，AC=2AD=2故选C【点睛】本题考查了三角形中位线定理，等腰三角形的判定三角形中位线的定理是：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半12、C【解析】因为72+242=252；122+162=202；92+402=412；42+6282；（32）2+（42）2（52）2，所以能组成直角三角形的个数为3个.故选C.本题主要考查了勾股定理的逆定理，如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，已知一个三角形三边的长，常用勾股定理的逆定理判断这个三角形是否是直角三角形.二、填空题（每题4分，共24分）13、2.4【解析】在Rt中，由勾股定理