江苏省无锡市无锡外国语学校2024年数学八年级下册期末教学质量检测模拟试题考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如果点 A（， ）和点 B(，)是直线 ykxb 上的两点，且当时，那么函数 y 的图象大致是（）ABCD2将长度为3cm的线段向上平移10cm，再向右平移8cm，所得线段的长是A3cmB8cmC10cmD无法确定3若将0.0000065用科学记数法表示为6.510n，则n等于（）A5B6C7D84如图，点P是正方形ABCD内一点，将ABP绕着B沿顺时针方向旋转到与CBP重合，若PB=3，则PP的长为（ ）A2B3C3D无法确定5已知y-3与x成正比例,且x=2时,y=7,则y与x的函数关系式为( ）Ay=2x+3By=2x-3Cy-3=2x+3Dy=3x-36若关于x的方程的一个根是3，则m-n的值是A-1B-3C1D37如图，从一张腰长为60cm，顶角为120的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（）A10cmB15cmC10cmD20cm8课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用表示，小丽的位置用表示，那么你的位置可以表示成（ ）ABCD9正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）A四边相等B对角线相等C两组对边分别平行D一条对角线平分一组对角10下列命题错误的是( )A对角线互相垂直平分的四边形是菱形B平行四边形的对角线互相平分C矩形的对角线相等D对角线相等的四边形是矩形11如图，在ABC中，C=90，点D，E分别在边AC，AB上若B=ADE，则下列结论正确的是（）AA和B互为补角BB和ADE互为补角CA和ADE互为余角DAED和DEB互为余角12已知一次函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A，B，C，D，二、填空题（每题4分，共24分）13定义一种运算法则“”如下：，例如：，若，则的取值范围是_.14如图，DABC的周长为16，O与BC相切于点D，与AC的延长线相切于点E，与AB的延长线相切于点F，则AF的长为_.15甲、乙两同学参加学校运动员铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为：，则成绩较稳定的是_（填“甲”或“乙”）16已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么FAD=_度17在数轴上表示实数a的点如图所示，化简|a2|的结果为_18截止今年4月2日，华为官方应用市场“学习强国”APP下载量约为88300000次将数88300000科学记数法表示为_三、解答题（共78分）19（8分）先观察下列等式，再回答问题： =1+1=2；=2+ =2 ；=3+=3；（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想第四个等式；（2）请按照上面各等式规律，试写出用 n（n 为正整数）表示的等式，并用所学知识证明20（8分）如图1，在矩形纸片ABCD中，AB3cm，AD5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EFAB交PQ于F，连接BF(1)求证：四边形BFEP为菱形；(2)当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；当点Q与点C重合时(如图2)，求菱形BFEP的边长；若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离21（8分）如图，四边形是平行四边形，是边上一点（1）只用无刻度直尺在边上作点，使得，保留作图痕迹，不写作法；（2）在（1）的条件下，若，求四边形的周长22（10分）已知：如图，在ABCD中，延长AB到点E使BEAB，连接DE交BC于点F求证：BEFCDF23（10分）某中学开学初到商场购买、两种品牌的足球，购买种品牌的足球50个，种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个种品牌的足球比购买一个种品牌的足球少30元（1）求购买一个种品牌、一个种品牌的足球各需多少钱（2）学校为了响应“足球进校园”的号召，决定再次购进、两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，品牌的足球售价上涨4元，品牌足球按原售价的9折出售，如果学校第二次购买足球的总费用不超过第一次花费的，且保证品牌足球不少于23个，则学校有几种购买方案？（3）求出学校在第二次购买活动中最多需要多少钱？24（10分）已知与成正比例，且时求：与的函数解析式25（12分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=24, BD=10,DHAB 于点H，求菱形的面积及线段DH的长26已知关于x的一元二次方程x2+mx+2n0，其中m、n是常数（1）若m4，n2，请求出方程的根；（2）若mn+3，试判断该一元二次方程根的情况参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】根据一次函数的增减性判断出k的符号，再根据反比例函数的性质解答即可【详解】解：当x1x2时，y2y1，k0，函数y=的图象在二、四象限，四个图象中只有A符合故选：A【点睛】本题考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，根据一次函数的性质结合函数的单调性确定k值的取值范围是解题的关键2、A【解析】根据平移的基本性质，可直接求得结果【详解】平移不改变图形的形状和大小，故线段的长度不变，长度是3cm，故选A【点睛】本题考查了平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等3、B【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00000656.5106，则n6，故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4、B【解析】由旋转的性质，得BP=BP=3，PBP=ABC=90在RtPBP中，由勾股定理，得PP=，故选B5、A【解析】用待定系数法可求出函数关系式【详解】y-1与x成正比例，即：y=kx+1，且当x=2时y=7，则得到：k=2，则y与x的函数关系式是：y=2x+1故选：A【点睛】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，利用正比例函数的特点以及已知条件求出k的值，写出解析式6、B【解析】把x=1代入已知方程，即可求得（m-n）的值【详解】解：由题意，得x=1满足方程，所以，9+1m-1n =0，解得，m-n= -1故选B【点睛】本题考查一元二次方程的解的定义一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立7、D【解析】根据等腰三角形的性质得到OE的长，再利用弧长公式计算出弧CD的长；设圆锥的底面圆的半径为r，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，可求出r；接下来根据圆锥的母线长、底面圆的半径以及圆锥的高构成直角三角形，利用勾股定理可计算出圆锥的高.【详解】过O作OEAB于E，如图所示.OA=OB=60cm，AOB=120，A=B=30，OE=OA=30cm，弧CD的长=20，设圆锥的底面圆的半径为r，则2r=20，解得r=10，由勾股定理可得圆锥的高为：cm.故选D.【点睛】本题考查了勾股定理，扇形的弧长公式，圆锥的计算，圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.8、C【解析】以小明为原点建立平面直角坐标系，即可知小亮的坐标.【详解】解：由题意可得，以小明为原点建立平面直角坐标系，则小亮的位置为.故答案为C【点睛】本题考查了平面直角坐标系，用平面直角坐标系表示位置关键是根据已知条件确定平面直角坐标系.9、B【解析】根据正方形的性质以及菱形的性质，即可判断【详解】正方形的边：四边都相等，两组对边分别平行；菱形的边：四边都相等，两组对边分别平行；正方形的对角线：互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角；菱形的对角线：互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；正方形具有而菱形不具有的性质是：对角线相等故选B【点睛】本题考查了正方形的性质、菱形的性质，熟练掌握正方形和菱形的性质是解题的关键10、D【解析】试题分析：根据菱形、矩形的判定，平行四边形、矩形的性质进行判断：A对角线垂直平分的四边形是菱形，所以A正确；B平行四边形的对角线相互平分，所以B正确；C矩形的对角线相等，所以C正确； D对角线相等的平行四边形是矩形，所以D错误；考点：菱形、矩形的判定，平行四边形、矩形的性质11、C【解析】试题分析：根据余角的定义，即可解答解：C=90，A+B=90，B=ADE，A+ADE=90，A和ADE互为余角故选C考点：余角和补角12、D【解析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解【详解】如图所示，一次函数y=kx+b的图象，y随x的增大而增大，所以k1，直线与y轴负半轴相交，所以b1故选D【点睛】本题考查了一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k1时，直线必经过一、三象限；k1时，直线必经过二、四象限；b1时，直线与y轴正半轴相交；b=1时，直线过原点；b1时，直线与y轴负半轴相交二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】根据新定义列出不等式即可求解.【详解】依题意得-3x+511解得故答案为：.【点睛】此题主要考查列不等式，解题的关键是根据题意列出不等式进行求解.14、1【解析】根据切线长定理得出AF=AE，CE=CD，BF=BD，再根据ABC的周长等于16得出AF+AE=16，即可求出AE【详解】解：如图，AB、AC的延长线与圆分别相切于点E、F，AF=AE，