广东省揭阳市普宁市2024届八年级下册数学期末统考模拟试题请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1一直尺与一个锐角为角的三角板如图摆放，若，则的度数为（ ）ABCD2反比例函数 y的图象如图所示，点 M 是该函数图象上的一点，MN 垂直于 x 轴，垂足为 N，若 SMON，则 k 的值为( )AB-C3D33若无解，则m的值是（）A3B3C2D24如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=1点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ）A2B3C5D65若从边形的一个顶点出发，最多可以作3条对角线，则该边形的内角和是（ ）ABCD6某班名男生参加中考体育模拟测试，跑步项目成绩如下表:成绩（分）人数则该班男生成绩的中位数是（ ）ABCD7如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为4，B135，则劣弧AC的长是（）A4B2CD8，图象上有两点，且，当时，的取值范围是（ ）ABCD9将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（）A40B42C38D210把一元二次方程配方后，下列变形正确的是（ ）ABCD11已知y关于x成正比例，且当时，则当时，y的值为A3BC12D12下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是( )A3、4、5B6、8、10C、2、D5、12、13二、填空题（每题4分，共24分）13若分式方程有增根，则a的值为_14某航空公司规定，乘客所携带行李的重量x（kg）与运费y（元）满足如图所示的函数图象，那么每位乘客最多可免费携带_kg的行李15如图，一次函数yax+b的图象经过A（0，1）和B（2，0）两点，则关于x的不等式ax+b1的解集是_16已知一组数据6，6，1，x，1，请你给正整数x一个值_，使这组数据的众数为6，中位数为117如图，的对角线，交于点，点是的中点，若，则的长是_.18如图，ABCD，ACBC，BAC65，则BCD_三、解答题（共78分）19（8分）在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案（设购票张数为x，购票总价为y）：方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元；方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定（1）若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？（2）求方案二中y与x的函数关系式；（3）至少买多少张票时选择方案一比较合算？20（8分）计算：解方程：21（8分）小明星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当他骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是他本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到舅舅家的路程是_米，小明在商店停留了_分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？22（10分）问题背景：对于形如这样的二次三项式，可以直接用完全平方公式将它分解成，对于二次三项式，就不能直接用完全平方公式分解因式了此时常采用将加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有：=问题解决：（1）请你按照上面的方法分解因式：；（2）已知一个长方形的面积为，长为，求这个长方形的宽23（10分）如图，A，B是直线y=x+4与坐标轴的交点，直线y=-2x+b过点B，与x轴交于点C（1）求A，B，C三点的坐标；（2）点D是折线ABC上一动点当点D是AB的中点时，在x轴上找一点E，使ED+EB的和最小，用直尺和圆规画出点E的位置（保留作图痕迹，不要求写作法和证明），并求E点的坐标是否存在点D，使ACD为直角三角形，若存在，直接写出D点的坐标；若不存在，请说明理由24（10分）解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解25（12分）已知：在平行四边形ABCD中，AM=CN.求证：四边形MBND是平行四边形.26把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为(秒)时该足球距离地面的高度(米)适用公式经过多少秒后足球回到地面?经过多少秒时足球距离地面的高度为米?参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】由直尺为矩形，有两组对边分别平行，则可求4的度数，再由三角形内角和定理可以求EAD，而2与EAD为对顶角，则可以求2=EAD.【详解】如图，直尺为矩形，两组对边分别平行1+4=1804=1801=180-115=65EDA=4在EAD中，EAD=180-E-EDAE=30EAD=180-E-EDA=180-30-65=852=EAD2=85故选C【点睛】此题主要考查平行线的性质，遇到三角板的题型，要注意在题中有隐藏着已知的度数2、D【解析】根据反比例函数图象上的点的横纵坐标之积是定值k，同时|k|也是该点到两坐标轴的垂线段与两坐标轴围成的矩形面积即可解答【详解】解：SMON， |k|=, 图象过二、四象限，反比例函数的系数为k=-1故选：D【点睛】本题主要考查反比例函数的比例系数k的几何意义反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即.3、D【解析】方程两边同乘以x-3可得m+1-x=0，因无解，可得x=3，代入得m=2，故选D.4、C【解析】试题分析：连接EF交AC于点M，由四边形EGFH为菱形可得FM=EM，EFAC；利用”AAS或ASA”易证FMCEMA，根据全等三角形的性质可得AM=MC；在RtABC中，由勾股定理求得AC=，且tanBAC=；在RtAME中，AM=AC=，tanBAC=可得EM=；在RtAME中，由勾股定理求得AE=2故答案选C考点：菱形的性质；矩形的性质；勾股定理；锐角三角函数5、B【解析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，可得n-3=3，求出n的值，最后根据多边形内角和公式可得结论【详解】由题意得：n-3=3，解得n=6，则该n边形的内角和是：（6-2）180=720，故选B【点睛】本题考查了多边形的对角线和多边形的内角和公式，熟记n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线是解答此题的关键6、C【解析】将一组数据按照大小顺序排列，位于最中间的那个数或两个数的平均数就是该组数据的中位数，据此结合题意进一步加以计算即可.【详解】该班男生一共有18名，中位数为按照大小顺序排序后第9与第10名的成绩的平均数，该班男生成绩的中位数为：，故选：C.【点睛】本题主要考查了中位数的定义，熟练掌握相关概念是解题关键.7、B【解析】如图，连接AO，BO，先求出AOC的长，再根据弧长公式求出的长即可.【详解】如图，连接AO，BO，根据题意可知，CDA180B18013545，AOC2CDA90，.故选B.【点睛】本题主要考查弧与圆周角的关系、圆周角定理以及弧长公式，求出AOC的大小是解答本题的关键.8、D【解析】根据一次函数的性质,k0时，y随x的增大而减小来判断即可.【详解】解:当k0时，y随x的增大而减小， 若x1x2，得y1y2,0；若x1x2，得y1y2,0；又，y1y2，0.t0.故选：D.【点睛】本题主要考查一次函数的性质，当k0时，y随x的增大而增大，当k0时，y随x的增大而减小.9、B【解析】解：设这组数据的平均数为a，将这组数据中的每一个数减去40后所得新数据的平均数为a-40，所以a-40=2，解得a=42故选B【点睛】本题考查平均数的定义10、A【解析】先把-1移到右边，然后两边都加4，再把左边写成完全平方的形式即可.【详解】，.故选A.【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：把常数项移到等号的右边；把二次项的系数化为1；等式两边同时加上一次项系数一半的平方11、B【解析】先利用待定系数法求出，然后计算对应的函数值【详解】设，当时，解得，当时，故选B【点睛】本题考查了待定系数法求正比例函数的解析式：设正比例函数解析式为，然后把一个已知点的坐标代入求出k即可12、C【解析】解：A32+42=52，故是直角三角形，故A选项不符合题意；B62+82=102，故是直角三角形，故B选项不符合题意；C，故不是直角三角形，故C选项符合题意；D52+122=132，故是直角三角形，故D选项不符合题意故选：C考点：直角三角形的判定二、填空题（每题4分，共24分）13、3【解析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出a的值【详解】解：分式方程去分母得：x5（x3）a，由分式方程有增根，得到x30，即x3，把x3代入整式方程得：a3，故答案为：3【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值14、2【解析】设乘客所携带行李的重量x（kg）与运费y（元）之间的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可【详解】解：设乘客所携带行李的重量x（kg）与运费y（元）之间的函数关系式为y=kx+b，由题意，得 ，解得， ，则y=30x-1当y=0时，30x-1=0，解得：x=2故答案为：2【点睛】本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，解答时求出函数的解析式是关键15、x1【解析】观察函数图象，写出在y轴右侧的自变量的取值范围即可【详解】当x1时，ax+b1，即不等式ax+b1的解集为x1故答案为：x1【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数ykx+b