浙江省杭州市西溪中学2024年八年级下册数学期末经典模拟试题请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1生活处处有数学：在五一出游时，小明在沙滩上捡到一个美丽的海螺，经仔细观察海螺的花纹后画出如图所示的蝶旋线，该螺旋线由一系列直角三角形组成，请推断第n个三角形的面积为（ ）ABCD2如图所示的是一扇高为2m，宽为1.5m的长方形门框，光头强有一些薄木板要通过门框搬进屋内，在不能破坏门框，也不能锯短木板的情况下，能通过门框的木板最大的宽度为（）A1.5mB2mC2.5mD3m3如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（ ）A90B60C45D304下列各式中，不是二次根式的是（ ）ABCD5生物学家发现了一种病毒，其长度约为，将数据0. 00000032用科学记数法表示正确的是( )ABCD6如图，点M（xM，yM）、N（xN，yN）都在函数图象上，当0xMxN时，（ ）AyMyND不能确定yM与yN的大小关系7若的两根分别是与5，则多项式可以分解为（ ）ABCD8如图，正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，AEF是等边三角形，则AED（）A60B65C70D759如图，直线经过和两点，则不等式的解集为（ ）ABCD10要测量河岸相对两点A、B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C、D，使CD=CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出BD=10，ED=5，则AB的长是（）A2.5B10C5D以上都不对二、填空题(每小题3分,共24分)11数据101，98，102，100，99的方差是_12多项式因式分解后有一个因式为，则的值为_13甲，乙，丙三位同学近次快速阅读模拟比赛成绩平均分均为分，且甲，乙，丙的方差是，则发挥最稳定的同学是_14为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是_.15分式与的最简公分母是_16在平面直角坐标系中，将直线y=2x1向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为_17如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB3，BC4，则图中阴影部分的面积为_18已知方程组的解为，则一次函数yx+1和y2x2的图象的交点坐标为_三、解答题(共66分)19（10分）在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数统计数据如下表所示：（1）50个样本数据的平均数是_册、众数是_册，中位数是_册；（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数.20（6分）计算(1)(2)21（6分）计算（1） ; （2）22（8分）潮州市某学校为了改善办学条件，购置一批电子白板和台式电脑合共24台.经招投标，一台电子白板每台9000元，一台台式电脑每台3000元，设学校购买电子白板和台式电脑总费用为元，购买了台电子白板，并且台式电脑的台数不超过电子白板台数的3倍.(1)请求出与的函数解析式，并直接写出的取值范围(2)请问当购买多少台电子白板时，学校购置电子白板和台式电脑的总费用最少，最少多少钱？23（8分）已知一次函数，当时，求它的解析式以及该直线与坐标轴的交点坐标24（8分）（1）计算：（1）化简求值：，其中x=125（10分）（定义学习）定义:如果四边形有一组对角为直角，那么我们称这样的四边形为“对直四边形”（判断尝试）在梯形;矩形:菱形中，是“对直四边形”的是哪一个. (填序号)（操作探究）在菱形ABCD中，于点E,请在边AD和CD上各找一点F,使得以点A、E、C、F组成的四边形为“对直四边形”，画出示意图，并直接写出EF的长， （实践应用）某加工厂有一批四边形板材，形状如图所示，若AB=3米，AD=1米，.现根据客户要求，需将每张四边形板材进一步分割成两个等腰三角形板材和一个“对直四边形板材，且这两个等腰三角形的腰长相等，要求材料充分利用无剩余.求分割后得到的等腰三角形的腰长，26（10分）已知，求代数式的值.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据勾股定理分别求出、，根据三角形的面积公式分别求出第一个、第二个、第三个三角形的面积，总结规律，根据规律解答即可【详解】解：第1个三角形的面积，由勾股定理得，则第2个三角形的面积，则第3个三角形的面积，则第个三角形的面积，故选：【点睛】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是，斜边长为，那么2、C【解析】利用勾股定理求出门框对角线的长度，由此即可得出结论【详解】解：如图，门框的对角线长为：=2.5m，所以能通过门框的木板的最大宽度为2.5m，故选C【点睛】本题考查了勾股定理的应用，利用勾股定理求出长方形门框对角线的长度是解题的关键3、C【解析】试题分析：根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，进行判断即可试题解析：连接AC，如图：根据勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=（）1+（）1=（）1AC1+BC1=AB1ABC是等腰直角三角形ABC=45故选C考点：勾股定理4、A【解析】根据二次根式的定义即可求出答案【详解】解：由于30，不是二次根式，故选：A【点睛】本题考查二次根式，解题的关键是正确理解二次根式的定义，本题属于基础题型5、B【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.00000032=3.210-1故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定6、C【解析】利用图象法即可解决问题；【详解】解：观察图象可知：当时，故选：C【点睛】本题考查反比例函数图象上的点的特征，解题的关键是读懂图象信息，学会利用图象解决问题，属于中考常考题型7、C【解析】先提取公因式2，再根据已知分解即可【详解】x2-2px+3q=0的两根分别是-3与5，2x2-4px+6q=2（x2-2px+3p）=2（x+3）（x-5），故选：C【点睛】考查了解一元二次方程和分解因式，注意：能够根据方程的解分解因式是解此题的关键8、D【解析】由题意可证ABFADE，可得BAF=DAE=15，可求AED=75【详解】四边形ABCD是正方形，AB=AD，B=C=D=DAB=90，AEF是等边三角形，AE=AF，EAF=60，AD=AB，AF=AE，ABFADE（HL），BAF=DAE=15，AED=75，故选D【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质，熟练运用这些性质和判定解决问题是本题的关键9、B【解析】从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）1的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在直线y=1上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合【详解】线y=kx+b经过A（1，1）和B（6，0）两点，不等式kx+b1的解集为x1故选B【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，正确理解一次函数与一元一次不等式的关系是解题的关键10、C【解析】ABBD，EDAB，ABC=EDC=90，在ABC和EDC中,，ABCEDC(ASA)，AB=ED=5.故选C.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】先求平均数，再根据方差公式求方差.【详解】平均数 .x=（98+99+100+101+101）=100，方差s1= （98-100）1+（99-100）1+（100-100）1+（101-100）1+（101-100）1=1故答案为1【点睛】本题考核知识点：方差. 解题关键点：熟记方差公式.12、5【解析】根据十字相乘的进行因式分解即可得出答案.【详解】根据题意可得：k=5故答案为5.【点睛】本题考查的是因式分解，难度适中，需要熟练掌握因式分解的步骤.13、丙【解析】方差反应了一组数据的波动情况，方差越大，波动越大，越不稳定；方差越小，波动越小，越稳定，据此进一步判断即可.【详解】，丙同学的方差最小，发挥最稳定的同学是丙，故答案为：丙.【点睛】本题主要考查了方差的意义，熟练掌握相关概念是解题关键.14、120【解析】【分析】设原计划每天种树x棵，则实际每天种树2x棵，根据题意列出分式方程，解之即可.【详解】设原计划每天种树x棵，则实际每天种树2x棵，依题可得：，解得：x=120，经检验x=120是原分式方程的根，故答案为：120.【点睛】本题考查了列分式方程解应用题，弄清题意，找出等量关系是解题的关键.15、2a-2b【解析】根据确定最简公分母的方法求解即可【详解】解：分式与的分母分别是：2a-2b=2(a-b)，b-a=-(a-b)，最简公分母是2a-2b，故答案为：2a-2b.【点睛】本题考查了最简公分母的定义及求法，通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母一般方法：如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂16、y=2x+1【解析】根据直线平移k值不变，只有b发生改变进行解答即可【详解】由题意得：平移后的解析式为：y=2x-1+4，y=2x+1，故填：y=2x+1【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，在解题时，紧紧抓住直